Trang chủ Diễn đàn > VẬT LÍ > LỚP 12 > Chương 3: Điện xoay chiều > Bài 14: Mạch có R, L, C mắc nối tiếp >
I - PHƯƠNG PHÁP
1. Sự tương quan giữa điện xoay chiều và số phức
* Như vậy ta có thể xem R như là một số phức chỉ có phần thực a [vì nằm trên trục hoành], L và C là số phức chỉ có phần ảo b [vì nằm trên trục tung]. Nhưng chúng khác nhau là L nằm ở phần dương nên được biểu diễn là bi. C nằm ở phần âm nên được biểu diễn là –bi. u và i được xem như là một số phức x và được viết dưới dạng lượng giác \[x = {X_0}\angle \varphi \]
2. Các công thức tính toán cơ bản
Khi giải các bài tập điện xoay chiều bằng số phức, ta xem đoạn mạch này như là đoạn mạch một chiều với các phần tử R, L, C mắc nối tiếp.
Chúng ta chỉ sử dụng một định luật duy nhất để giải, đó là định luật Ôm trong mạch điện một chiều.
\[I = \frac{U}{R}{\rm{ }}hay{\rm{ }}U = I.R{\rm{ }}hay{\rm{ }}R = \frac{U}{I}\]
Trong đó R không chỉ riêng mỗi điện trở mà chỉ chung tất cả những vật có trở kháng [R,ZL, ZC….]
Trong chương trình phổ thông chúng ta chỉ học đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp cho nên trong đoạn mạch một chiều gồm R1, R2, ……, Rn nối tiếp ta có:
\[\begin{array}{*{20}{c}}{R{\rm{ }} = {\rm{ }}{R_1} + {\rm{ }}{R_2} + {\rm{ }} \ldots \ldots + {\rm{ }}{R_n}}\\{U{\rm{ }} = {\rm{ }}{U_1} + {\rm{ }}{U_2} + {\rm{ }} \ldots \ldots + {\rm{ }}{U_n}}\\{I{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_1} = {\rm{ }}{I_2} = {\rm{ }} \ldots \ldots . = {\rm{ }}{I_n}}\end{array}\]
3. Thao tác trên máy
=> Để thực hiện tính toán số phức trên máy chúng ta phải vào mode CMPLX bằng cách ấn [Mode][2].
Trên màn hình hiện CMPLX
Trong mode CMPLX:
- Để nhập ký hiệu i ta nhấn ENG
- Để nhập ký hiệu ngăn cách \[\angle \] ta nhấn [SHIFT][[-]]
Như ta đã biết, số phức có hai cách ghi, đó là đại số và lượng giác
- Khi máy tính hiển thị ở dạng đại số [a+bi] thì chúng ta sẽ biết được phần thực và phần ảo của số phức
- Khi máy hiển thị ở dạng lượng giác [\[x = {X_0}\angle \varphi \]] thì chúng ta sẽ biết được độ dài [modul] và góc φ [argumen] của số phức.
- Mặc định máy tính sẽ hiển thị kết quả dưới dạng đại số. Để chuyển sang dạng lượng giác ta nhấn [SHIFT][2], chọn [3], nhấn [=]. Kết quả sẽ được chuyển sang dạng lượng giác.
4. Những lỗi thường gặp
- Khi cài đặt máy ở chế độ đơn vị đo góc nào thì phải nhập đơn vị đo góc ấy.
- Trong mode độ [màn hình hiện lên chữ D], ta phải nhập đơn vị là độ [ví dụ 450, 600, …..]
- Trong mode rad [màn hình hiện lên chữ R], ta phải nhập đơn vị là độ [ví dụ π/4, π/3, …..]
- Cách cài đặt máy: Nhấn [[SHIFT][Mode]]
Nhấn [3] cài đặt máy ở đơn vị đo là độ.
Nhấn [4] cài đặt máy ở đơn vị đo là radian.
- Trên máy Fx 570 ES, để bấm nhanh ta thường ấn dấu chia thay cho dấu phân số. Chính vì vậy trong quá trình bấm máy thường xuất hiện những lỗi như sau:
$\begin{array}{l}\frac{1}{2}\angle \frac{\pi }{4}{\rm{ }}khac{\rm{ 1:2}}\angle \frac{\pi }{4}\\\frac{1}{2}\angle \frac{\pi }{4}{\rm{ }}khac{\rm{ }}\frac{1}{2}\angle \pi :4\\{\rm{3 + 2i }}{\rm{ }}khac{\rm{ 3 + [2i]}}
\end{array}$
- Cách khắc phục: Sử dụng dấu ngoặc
II - VÍ DỤ
|
Ví dụ 1: Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \[1/4\pi \left[ H \right]\] thì dòng điện trong mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp \[u = 150\sqrt 2 cos120\pi t{\rm{ }}\left[ V \right]\] thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: A. \[i = 5\sqrt 2 cos\left[ {120\pi t--\frac{\pi }{4}} \right]\left[ A \right]\] B. \[i = 5cos\left[ {120\pi t + \frac{\pi }{4}} \right]{\rm{ }}\left[ A \right]\] C. \[i = 5\sqrt 2 cos\left[ {120\pi t + \frac{\pi }{4}} \right]{\rm{ }}\left[ A \right]\] D. \[i = 5cos\left[ {120\pi t--\frac{\pi }{4}} \right]{\rm{ }}\left[ A \right]\] |
Hướng dẫn giải:
|
Cách giải |
Hướng dẫn bấm máy và kết quả |
|
R = U1/I = 30/1 = 30Ω ω = 120π [rad/s], R = 30Ω, ZL=30Ω, tổng trở phức là Z = 30 + 30i - Suy ra \[i = \frac{U}{Z} = {\rm{ }}\frac{{150\sqrt 2 }}{{\left[ {30{\rm{ }} + {\rm{ }}30i} \right]}}\] |
150√2: [30+30[ENG]]= [SHIFT][2][3]= Kết quả: \[5\angle - \frac{\pi }{4}\] có nghĩa là i = 5cos[120πt – π/4] [A] => Chọn D |
Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ
Có R = 100Ω, L = 0,318H, C = 15,9μF.
Điện áp hai đầu mạch có dạng \[{u_{AB}} = {\rm{ }}200\sqrt 2 cos\left[ {100\pi t{\rm{ }} - {\rm{ }}7\pi /12} \right]{\rm{ }}\left[ V \right].\]
Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch MB.
A. \[{u_{MB}} = {\rm{ }}200\sqrt 2 cos\left[ {100\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}7\pi /12} \right]{\rm{ }}\left[ V \right]\]
B. \[{u_{MB}} = {\rm{ }}200cos\left[ {100\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}7\pi /12} \right]{\rm{ }}\left[ V \right]\]
C. \[{u_{MB}} = {\rm{ }}200cos\left[ {100\pi t{\rm{ }} - {\rm{ }}5\pi /6} \right]{\rm{ }}\left[ V \right]\]
D. \[{u_{MB}} = {\rm{ }}200cos\left[ {100\pi t{\rm{ }} - {\rm{ }}5\pi /12} \right]{\rm{ }}\left[ V \right]\]
Hướng dẫn giải
|
Cách giải |
Hướng dẫn bấm máy và kết quả |
|
ω = 100π [rad/s], ZC = 200Ω, ZL = 100Ω, R = 100 Ω, - Tổng trở phức của AB là: ZAB = 100+100i - 200i - Tổng trở phức của MB là: ZMB = 100i - 200i - \[i = \frac{{{u_{AB}}}}{{{Z_{AB}}}} = \frac{{200\sqrt 2 \angle - \frac{{7\pi }}{{12}}}}{{100 + [100 - 200i]}} = \] - Có i rồi ta suy ra \[{u_{MB}} = i.{Z_{MB}} = {u_{AB}}.\frac{{{Z_{MB}}}}{{{Z_{AB}}}} = 200\angle - \frac{{5\pi }}{6}\] |
200√2[SHIFT][[-]] \[ - \frac{{7\pi }}{{12}}\] :[100+100[ENG]-200[ENG]] = x[100[ENG]-200[ENG]] = [SHIFT][2][3]= Kết quả: \[200\angle - \frac{{5\pi }}{6}\] \[{u_{MB}} = {\rm{ }}200cos[100\pi t{\rm{ }} - {\rm{ }}5\pi /6]{\rm{ }}\left[ V \right]\] |
Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ] : màn hình xuất hiện X
Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =
Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X=
Ví dụ 1: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V,
hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:
A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V
Ví dụ 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L .
Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5.nF. Độ tự cảm L của mạch là :
A. 5.10-5H. B. 5.10-4H. C. 5.10-3H. D. 2.10-4H.
II. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.
-Ta có: u1 = U01
-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 =
-Điện áp tổng có dạng: u = U0
Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01. Cos[
Ví Dụ 3: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm uAB = ?Biết:
uAM = 100
uMB = 100
Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB
+ UAB =
+
+ Vậy uAB = 100
2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB để xác định U0AB và j. [ RẤT NHANH!]
a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
+ Để cài đặt ban đầu [Reset all], Bấm SHIFT 9 3 = =
+ Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng [MthIO] Màn hình xuất hiện Math.
+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX
+ Để tính dạng toạ độ cực : r Ðq [ta hiểu là AÐj] , Bấm máy: SHIFT MODE ‚ 3 2
-Chọn đơn vị đo góc là độ [D] ta bấm máy : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D
-Chọn đơn vị đo góc là Rad [R] ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R
+Để nhập ký hiệu góc Ð ta bấm: SHIFT [-].
-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r Ðq [ta hiểu là A Ðj ]
- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng AÐ j , ta bấm SHIFT 2 3 =
[- Chuyển từ dạng AÐ j sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 = ]
b. Xác định U0 và
+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Nhập U01 bấm SHIFT [-] nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT [-] nhập φ2 nhấn = kết quả.
[Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : AÐj
+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Nhập U01, bấm SHIFT [-] nhập φ1 , bấm + , Nhập U02 , bấm SHIFT [-] nhập φ2 nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =
[ hoặc dùng phím SóD ] để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
Ví dụ 3 ở trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 100
uMB = 100[V] -> U0MB = 100
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo D[độ]: SHIFT MODE 3
Tìm uAB?Nhập máy:100 uSHIFT [-] Ð [-60] + 100u SHIFT [-] Ð 30 = Hiển thị kết quả :
200Ð-15 . Vậy uAB = 200
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R [Radian]: SHIFT MODE 4
Tìm uAB? Nhập máy:100 uSHIFT [-].Ð [-p/3] + 100u SHIFT [-] Ð[p/6 = Hiển thị kết quả:
c. Nếu cho u1 = U01cos[wt + j1] và u = u1 + u2 = U0cos[wt + j] .
Tìm dao động thành phần u2 : [Ví dụ hình minh họa bên]
u2 = u - u1 .với: u2 = U02cos[wt + j2]. Xác định U02 và j2
*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2
Nhập U0, bấm SHIFT [-] nhập φ; bấm - [trừ] , Nhập U01 , bấm SHIFT [-] nhập φ1 nhấn = kết quả.
[Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U02 Ð j2
*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2
Nhập U0 , bấm SHIFT [-] nhập φ bấm - [trừ], Nhập U01 , bấm SHIFT [-] nhập φ1 nhấn =
bấm SHIFT [+] = , ta được U02 ; bấm SHIFT [=] ; ta được φ2
Ví dụ 4: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần
mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100cos[
thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos[t] [V]. Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là
A. uL= 100 cos[t +
C. uL = 100 cos[t + ][V]. D. uL = 100 cos[t + ][V].
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo D [độ]: SHIFT MODE 3
Tìm uL? Nhập máy:100
Hiển thị kết quả : 100Ð90 . Vậy uL= 100
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R [Radian]: SHIFT MODE 4
Tìm uL? Nhập máy:100
Hiển thị kết quả: 100Ðp/2 . Vậy uL= 100[V] Chọn A
Ví dụ 5: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện
mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100cos[t -][V],
khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos[t] [V]. Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là
A. uC = 100 cos[t - ][V]. B. uC = 100 cos[t + ][V].
C. uC = 100 cos[t + ][V]. D. uC = 100 cos[t + ][V].
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo độ [D]: SHIFT MODE 3
Tìm uc? Nhập máy:100 u SHIFT [-].Ð [-45] - 100 SHIFT [-]. Ð 0 =
Hiển thị kết quả : 100Ð-90 . Vậy uC = 100
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian[ R]: SHIFT MODE 4
Tìm uC ? Nhập máy:100 u SHIFT [-].Ð [-p/4] - 100 SHIFT [-]. Ð 0 =
Hiển thị kết quả: 100Ð-p/2 . Vậy uC = 100 [V Chọn A
Ví dụ 6: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp.
M là một điểm trên trên doạn AB với điện áp uAM = 10cos100pt [V] và uMB = 10 cos [100pt - ] [V]. Tìm biểu thức điện áp uAB.?
A.
C.
Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo độ [D]: SHIFT MODE 3
Tìm uAB? Nhập máy:10 SHIFT [-].Ð 0 + 10
Hiển thị kết quả : 20Ð-60 . Vậy uAB = 20
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian [R]: SHIFT MODE 4
Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT [-].Ð 0 + 10u SHIFT [-]. Ð [-p/2 =
Hiển thị kết quả: 20Ð-p/3 . Vậy uC = 20 [V] Chọn D
d. Trắc nghiệm vận dụng :
Và
A.
C.
Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng ZC = 100
mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos[100
Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào?
A. u = 50cos[100t -/3][V]. B. u = 50cos[100t - 5/6][V].
C. u = 100cos[100t -/2][V]. D. u = 50cos[100t +/6][V]. Chọn D
Câu 3[ĐH–2009]: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω,
cuộn cảm thuần có L=1/[10π] [H], tụ điện có C =
uL= 20
A. u = 40cos[100πt + π/4] [V]. B. u = 40cos[100πt – π/4] [V].
C. u = 40cos[100πt + π/4] [V]. D. u = 40cos[100πt – π/4] [V]. Chọn D
III. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES
1.Phương pháp giải truyền thống:
Cho R , L, C nối tiếp. Nếu cho u=U0cos[wt+ ju],viết i? Hoặc nếu cho i=I0cos[wt+ ji],viết u?
Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính
Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:
Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u:
a] Nếu cho trước u=U0cos[wt+ ju] thì i có dạng: i =I0cos[wt + ju - j].
b] Nếu cho trước i=I0cos[wt + ji] thì u có dạng: u =U0cos[wt+ ji + j].
Ví dụ 7: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50W, một cuộn thuần cảm
có hệ số tự cảm
Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng
Giải 1:
Bước 1: Cảm kháng:
Tổng trở:
Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 = 250V;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:
Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện:
2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES: [NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM]
a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ
Chú ý:
b.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:
-Bấm SHIFT 9 3 = = : Để cài đặt ban đầu [Reset all]
-Bấm SHIFT MODE 1: hiển thị 1 dòng [MthIO] Màn hình xuất hiện Math.
-Bấm MODE 2 : Tính toán số phức, trên màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:[ rÐq ]
-Chọn đơn vị đo góc là độ [D] , bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
[-Chọn đơn vị đo góc là Rad [R], bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R ]
-Chuyển từ a + bi sang AÐ j , bấm SHIFT 2 3 =
[-Chuyển từ AÐ j sang a + bi , bấm SHIFT 2 4 = ]
-Dùng phím ENG để nhập phần ảo i
b. Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ,
muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =
[ hoặc dùng phím SóD ] để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
c. Các Ví dụ :
Ví dụ 7 ở trên : Giải:;
-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:[ rÐq ]
-Chọn đơn vị đo góc là độ [D], bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có :
Nhập máy: 5 SHIFT [-] 0 X [ 50 + 50 ENG i ] = Hiển thị: 353.55339Ð45 = 250
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 cos[ 100pt +p/4] [V].
Ví dụ 8: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100; C=
Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100
Giải:
-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:[ rÐq ]
-Chọn đơn vị đo góc là độ [D], bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có :
Nhập máy: 2
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos[ 100pt +p/4] [V].
Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40
mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u=100cos100t [V], Cường độ dòng điện qua mạch là:
A.
C.
Giải:
-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:[ rÐq ]
-Chọn đơn vị đo góc là độ [D], bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có : i
Nhập 100 u SHIFT [-] 0 : [ 40 + 40 ENG i ] = Hiển thị: 2,5Ð-45
Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos[100pt -p/4] [A]. Chọn B
Ví dụ 10: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50W mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/p [H].
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100cos[100pt- p/4] [V]. Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
A. i = 2cos[100pt- p/2][A]. B. i = 2cos[100pt- p/4] [A].
C. i = 2cos100pt [A]. D. i = 2cos100pt [A].
Giải:
-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:[ rÐq ]
-Chọn đơn vị đo góc là độ [D], bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có : i
Nhập 100 u SHIFT [-] - 45 : [ 50 + 50 ENG i ] = Hiển thị: 2Ð- 90
Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos[ 100pt - p/2] [A]. Chọn A
Ví dụ 11[ĐH 2009]: Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần
mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4p [H] thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A.
Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150cos120pt [V] thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:
A.
Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi [hiệu điện thế 1 chiều] thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30W
-Với máy FX570ES : -Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:[ rÐq ]
-Chọn đơn vị đo góc là độ [D], bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D
Nhập máy: 150 u : [ 30 + 30 ENG i ] = Hiển thị: 5Ð- 45
Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos[ 120pt - p/4] [A]. Chọn D
3. Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có R=30, L= [H], C=
u=120cos100t [V], thì cường độ dòng điện trong mạch là
A.
C.
IV. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
[ RẤT NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM]
1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:
2. Xác định các thông số [ Z, R, ZL, ZC] bằng máy tính:
-Tính Z:
Nhập máy: U0 SHIFT [-] φu : [ I0 SHIFT [-] φi ] =
-Với tổng trở phức :
-Chuyển từ dạng AÐ j sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 =
3. Các Ví dụ:
Ví dụ 12: Một hộp kín [đen] chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp.
Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 100cos[100pt+
i= 2cos[100pt][A] . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
-Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ [D], bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: [a + bi].
Mà
Ví dụ 13: Một hộp kín [đen] chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch
một điện áp xoay chiều u= 200cos[100pt-][V] thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2cos[100pt][A] . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ [D], bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: [a + bi].
Mà. Suy ra: R = 100W; ZC = 100W . Vậy hộp kín [đen] chứa hai phần tử R, C.
Ví dụ 14: Một hộp kín [đen] chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu
mạch một điện áp xoay chiều u= 20
i= 2cos[100pt][A] . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
-Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ [D], bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: [a + bi].
Mà .Suy ra: R = 5W; ZC = 15W . Vậy hộp kín [đen] chứa hai phần tử R, C.
Ví dụ 15: Một hộp kín [đen] chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu
mạch một điện áp xoay chiều u= 200cos[100pt+
i= 2cos[100pt-][A] . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải: - Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ [D], bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: [a + bi].
Hiển thị: 86,6 +150i =50+150i .Suy ra: R = 50W; ZL= 150W. Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L.
Ví dụ 16: Một hộp kín [đen] chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu
mạch một điện áp xoay chiều u= 200cos[100pt+][V] thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2cos[100pt][A] . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
- Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ [D], bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: [a + bi].
Hiển thị: 141.42...Ð45 .bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100W; ZL= 100W. Hộp kín chứa R, L.
4.Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp. Trong đó X, Y có thể là R, L hoặc C.
Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos100t[V] và i = 2cos[100t -/6][A].
Cho biết X, Y là những phần tử nào và tính giá trị của các phần tử đó?
A. R = 50 và L = 1/H. B. R = 50 và C = 100/
C. R = 50
Câu 2: Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X,
đoạn mạch X chứa 2 trong 3 phần tử R0, L0 , C0 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế
u = 120cos100t[V] thì cường độ dòng điện qua cuộn dâylà i = 0,6cos[100t -/6][A]. Xác định 2 trong 3 phần tử đó?
A. R0 = 173 và L0 = 31,8mH. B. R0 = 173 và C0 = 31,8mF.
C. R0 = 17,3 và C0 = 31,8mF. D. R0 = 173 và C0 = 31,8F.
Câu 3: Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp.
Điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 200cos[100pt-p/2][V], i = 5cos[100pt -p/3][A]. Chọn Đáp án đúng?
A. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 40 W. B. Đoạn mạch có 2 phần tử LC, tổng trở 40 W.
C. Đoạn mạch có 2 phần tử RC, tổng trở 40 W. D. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 20 W.
Câu 4: Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp.
Mắc hộp đen nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có L0 = 318mH.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức
u = 200.cos[100t-/3][V] thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 4.cos[100t - /3][A].
Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử?
A. R=50; C = 31,8F. B. R = 100; L = 31,8mH. C. R = 50; L = 3,18H.D. R =50; C = 318F.
Câu 5: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L hoặc C mắc nối tiếp .
Biểu thức hiệu điện thế 2 đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch là
Các phần tử trong mạch và tổng trở của mạch là
A. R và L , Z = 10. B. R và L , Z = 15 . C. R và C , Z =10 . D. L và C , Z= 20.
Câu 6: Mạch điện nối tiếp R, L, C trong đó cuộn dây thuần cảm [ZL < ZC].
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 200 cos[100pt+ p/4][V]. Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. Biểu thức dòng điện qua mạch lúc đó:
A. i = 4cos[100pt+ p/2] [A] B. i = 4cos[100pt+p/4] [A]
C. i = 4 cos[100pt +p/4][A] D. i =4 cos[100pt] [A]
Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. suy ra R=/ZL-ZC/ = 50W .
Câu 6b: Cho mạch điện như hình vẽ: C=
Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều
uAB = 200cos100pt[V] thì cường độ dòngđiện trong mạch là i = 4cos[100pt][A] ;
X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử [R0, L0 [thuần], C0] mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là:
A.R0= 50W; C0= B.R0= 50W; C0=
Bài giải: Trước tiên tính ZL= 200W ; ZC= 100W
+ Bước 1: Viết uAN= i Z = 4x[i[200 -100]] :
Thao tác nhập máy: 4 x [ ENG [ 200 - 100 ] ] shift 2 3 = ấn M+ [sử dụng bộ nhớ độc lập]
Kết quả là: 400 Ð 90 => có nghĩa là: uAN= 400 cos[100pt+p/2 ][V]
+ Bước 2: Tìm uNB =uAB - uAN :
Thao tác nhập máy: 200 - RCL M+ [ thao tác gọi bộ nhớ độc lập: 400 Ð 90 ] shift 2 3 =
Kết quả là: 447,21359 Ð - 63, 4349 . Bấm : 4 [bấm chia 4 : xem bên dưới]
+ Bước 3: Tìm ZNB :
=>Hộp X có 2 phần tử nên sẽ là: R0= 50W; ZC0=100 W.Từ đó ta được : R0= 50W; C0= .Đáp án A
Đoàn Văn Lượng - Thuvienvatly.com
Thư Viện Vật Lý trích đăng từ File Word Dùng MT Fx570ES giải BT Điện xoay chiều
Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.
Tags: