Cách tìm GTLN GTNN của biểu thức bằng máy tính Casio fx 580VNX

Tìm giá trị lớn nhất/ nhỏ nhất của hàm số bằng máy tính Casio fx-580VN X

20/06/202120/06/2021 0 Comments

This entry is part 7 of 12 in the series Ứng dụng máy tính Casio fx-580VN X trong Kỳ thi THPT Quốc gia

Tìm giá trị lớn nhất/ nhỏ nhất của hàm số là câu hỏi thường gặp trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia

Để tìm được hai giá trị trên chúng ta có thể dựa vào bảng biến thiên hoặc dựa vào đạo hàm. Cả hai phương pháp này đều được hướng dẫn chi tiết trong sách giáo khoa

Hôm nay mình sẽ hướng dẫn cho các bạn một phương pháp mới, chỉ cần sử dụng phương thức tính toán Table

Phương pháp này có thể tìm giá trị lớn nhất/ nhỏ nhất của hàm số trên khoảng, nửa khoảng, đoạn

Mục lục

• 1 Tìm giá trị lớn nhất/ nhỏ nhất của hàm số trên khoảng
  • 1.1 Dựa vào bảng biến thiên
  • 1.2 Dựa vào phương thức tính toán Table
• 2 Tìm giá trị lớn nhất/ nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
  • 2.1 Dựa vào đạo hàm
  • 2.2 Dựa vào phương thức tính toán Table
• 3 Ứng dụng trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia

SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX ĐỂ TÌM NHANH GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC- PHẦN 3

• 08/08/2019
• Toanbitexdtgd1

Tiếp nối Phần 1 và Phần 2 trong bài viết này Diễn đàn Toán Casio sẽ tiếp tục trình bày thêm một vài ví dụ về việc tìm nhanh GTLN và GTNN của hàm số lượng giác trên máy tính Casio fx 580VNX.

Tìm GTLN và GTNN của một hàm số lượng giác là một dạng toán khó, thường khiến học sinh tốn rất nhiều thời gian và đòi hỏi khả năng kỹ thuật xử lý, biến đổi công thức lượng giác tốt khi giải bằng phương pháp tự luận truyền thống. Tiếp nối Phần 1 và Phần 2 trong bài viết này Diễn đàn Toán Casio sẽ tiếp tục trình bày thêm một vài ví dụ về việc tìm nhanh GTLN và GTNN của hàm số lượng giác trên máy tính Casio fx 580VNX.

Bài toán 4. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức $y=\left| \sqrt{3}\sin 2x-2{{\cos }^{2}}x+3 \right|$ A. $\max y=3+\sqrt{3};\min y=1$ B. $\max y=3+\sqrt{3};\min y=0$ C. $\max y=4;\min y=0$ D. $\max y=4;\min y=1$ Hướng dẫn giải Phương pháp sử dụng máy tính Casio fx- 580VNX Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22 Cài đặt tính toán phương thức TABLE với một hàm số qwRR11 Vào phương thức TABLE w8 Nhập vào hàm số $f\left[ x \right]=\left| \sqrt{3}\sin 2x-2{{\cos }^{2}}x+3 \right|$ và bảng giá trị $Start=0;End=2\pi ;Step=\dfrac{2\pi }{44}$

Dựa vào bảng kết quả ta dự đoán $\max \left[ y \right]=4$và $\min \left[ y \right]=0$ Kiểm tra lại kết quả dự đoán Sử dụng qr[Solve] để tìm nghiệm của phương trình $f\left[ x \right]=4$ tại $x=4.14$

Sử dụng qr[Solve] để tìm nghiệm của phương trình $f\left[ x \right]=0$ tại $x=2.57$

Vậy kết quả dự đoán là chính xác

Đáp án C Bài toán 5. Tìm $m$ để phương trình $\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{\sin x+\dfrac{1}{2}}=m$có nghiệm A. $\dfrac{1}{2}\le m\le \dfrac{\sqrt{6}}{2}$ B. $0\le m\le 1$ C. $0\le m\le \sqrt{3}$ D. $\dfrac{\sqrt{6}}{2}\le m\le \sqrt{3}$ Hướng dẫn giải Ta tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn $\left[ -\dfrac{\pi }{6};\dfrac{7\pi }{6} \right]$ Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22 Cài đặt tính toán phương thức TABLE với một hàm số qwRR11 Vào phương thức TABLE w8 Nhập vào hàm số $f\left[ x \right]=\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{\sin x+\dfrac{1}{2}}$và bảng giá trị \[Start=-\dfrac{\pi }{6};End=\dfrac{7\pi }{6};Step=\dfrac{8\pi }{6\times 44}\]

Ta có: $\dfrac{\sqrt{6}}{2}\approx 1.224744871$ và $\sqrt{3}\approx 1.732$ Vậy chọn đáp án D Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpageDIỄN ĐÀN TOÁN CASIO

Từ khóa:

#GTLN và GTNN của hàm số #Hàm số lượng giác #máy tính cầm tay #máy tính casio

Chia sẻ

About Ngọc Hiền Bitex

← SỬ DỤNG CASIO fx- 580VNX ĐỂ TÌM NHANH GTNN VÀ GTLN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC- PHẦN 2 → SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX TÌM NHANH GTNN VÀ GTLN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC- TỔNG HỢP

Bài viết liên quan

XÁC ĐỊNH CÁC ẨN SỐ TRONG BÀI TOÁN TÍCH PHÂN DƯỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CASIO FX-580VN X

04/01/2022

XÁC ĐỊNH NHANH TÍNH CHẴN LẺ HÀM SỐ TRÊN CASIO FX 580VNX

29/12/2021

GIẢI NHANH BÀI TOÁN TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC TRÊN CASIO FX 580VNX [PHẦN 1]

29/12/2021

HỖ TRỢ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC 2 [PARABOL] TRÊN CASIO FX 580VNX NHANH CHÓNG

29/12/2021

TÌM ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ DƯỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CASIO FX 580 VNX

23/12/2021

Đặc điểm của khối tứ diện khi biết trước độ dài của 6 cạnh

20/12/2021

TÌM NHANH GTLN VÀ GTNN TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX [PHẦN 1]

• 31/08/2018
• bitexcasio

Sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX đề tìm nhanh GTLN GTNN, giải nhanh bài toán MIN MAX

Một trong những tính năng mới xuất hiện trên CASIO fx580VNX là chúng ta có thể SOLVE tìm nghiệm với biểu thức đạo hàm. Vận dụng tốt tính năng này ta có thể tìm được nhanh lời giải bài toán Giá trị lớn nhất [GTLN] – Giá trị nhỏ nhất [GTNN].

Bài toán tìm nhanh Giá trị lớn nhất /nhỏ nhất: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $latex y=f[x]=\dfrac{3{{x}^{2}}+x+3}{3x+2}$ trên $latex [0;3]$ $latex 0$ $latex \dfrac{3}{2}$ $latex \dfrac{-3+2\sqrt{11}}{3}$ $latex \dfrac{3+2\sqrt{11}}{3}$

Lời giải tự luận

Ta có $latex f'[x]=\dfrac{9{{x}^{2}}+12x-7}{{{[3x+2]}^{2}}}$. Do đó $latex f'[x]=0\Leftrightarrow 9{{x}^{2}}+12x-7=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\dfrac{-2+\sqrt{11}}{3} \\ & x=\dfrac{-2-\sqrt{11}}{3} \text{ \[loại\]} \\ \end{align} \right.$

Ta có: $latex y[0]=\dfrac{3}{2}$, $latex y[3]=3$, $latex y\left[ \dfrac{-2+\sqrt{11}}{3} \right]=\dfrac{-3+2\sqrt{11}}{3}\approx 1,211$

Vậy $latex \underset{x\in [0;3]}{\mathop{\min }}\,f[x]=\dfrac{-3+2\sqrt{11}}{3}$ nên ta chọn đáp án C.

Để tìm nhanh hai nghiệm của phương trình $latex f'[x]=0$ ta có thể thực hiện trênCASIO fx 580VNX như sau:

Bước 1: Nhập biểu thức $latex {{\left. \frac{d}{dx}\left[ \frac{3{{x}^{2}}+x+3}{3x+2} \right] \right|}_{x=x}}$ và nhấn phím = để lưu biểu thức

• Cách bấm: qya3[d+[+3R3[+2$$[=
• Máy tínhhiển thị:

Nhập và lưu biểu thức trên máy tính

Bước 2: Dùng chức năng SOLVE tìm nghiệm của phương trình $latex f'[x]=0$

• Cách bấm: qr=
• Máy tínhhiển thị:

SOLVE tại giá trị ban đầu x = 0 Kết quả khi SOLVE

Bước 3: Ta lưu nghiệm này vào biến A.

• Cách bấm: Jz
• Máy tínhhiển thị:

Lưu vào biến A

Bước 4: Vì nghiệm còn lại âm [không thuộc khoảng $latex [0;3]$ nên ta tính các giá trị $latex y[0]$, $latex y[3]$ và $latex y[A]$:

Cách bấm máy tính: E$ [để đưa con trỏ về đầu dòng], sau đó bấm phím o ta được biểu thức $latex f[x]$ [Các bạn nên thao tác như thế này tránh việc nhập lại hàm $latex f[x]$ tốn thời gian]. Đến đây các bạn lần lượt CALC tại các giá trị $latex x=0,x=3,x=A$ như sau

• Cách bấm: r0==r3==rQz==
• Máy tínhhiển thị:

Kết quả khi CALC tại x = 0 Kết quả khi CALC tại x = 3 Kết quả khi CALC tại x = A

Vậy từ các kết quả trên ta chọn đáp án C.

Bài toán tìm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất [GTLN và GTNN] trên là một ví dụ cho thấy các tính năng mới trên CASIO fx 580VNXgiúp giải các bài toán trắc nghiệm nhanh hơn. Việc sử dụng khéo léo các chức năng có trên máy tính mới nhất này chắc chắn sẽ là một ưu thế trong các cuộc thi. Diendanmaytinhcamtay.vn sẽ tiếp tục thông tin đến các bạn các bài viết về vận dụng máy tínhvào giải toán mời các bạn đón theo dõi.

Đón xem Giá trị lớn nhất /nhỏ nhất phần 2

Chia sẻ

About Bitex Casio

← Đam mê và nỗ lực – Bí quyết giành Huy chương Vàng kỳ thi Toán không biên giới → TÌM NHANH GTLN VÀ GTNN TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX [PHẦN 2]

Bài viết liên quan

ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN

2 ngày Trước

Về một số tích phân VDC dẫn đến PTVP

3 tuần Trước

BÀI TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

22/01/2022

Vận dụng công thức tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện

07/01/2022

XÁC ĐỊNH CÁC ẨN SỐ TRONG BÀI TOÁN TÍCH PHÂN DƯỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CASIO FX-580VN X

04/01/2022

XÁC ĐỊNH NHANH TÍNH CHẴN LẺ HÀM SỐ TRÊN CASIO FX 580VNX

29/12/2021