Cho hai điểm A(2;4;1), B 2; 2;3 phương trình mặt cầu đường kính AB là

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A[2;4;1], [-2;2;-3]. Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A.  x 2 + [ y + 3 ] 2 + [ z - 1 ] 2 = 9

B.  x 2 + [ y - 3 ] 2 + [ z + 1 ] 2 = 36

C.  x 2 + [ y - 3 ] 2 + [ z - 1 ] 2 = 36

D.  x 2 + [ y - 3 ] 2 + [ z + 1 ] 2 = 9

Các câu hỏi tương tự

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu [S]: [ x + 1 ] 2 + [ y - 1 ] 2 + [ z + 2 ] 2 = 3  và hai đường thẳng d x :   x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 ;   △ :   x 1 = y 1 = z - 1 - 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng cắt mặt cầu [S] theo giao tuyến là một đường tròn [C] có bán kính bằng 1 và song song với d và △ .

Trong không gian Oxyz, cho điểm E[2;1;3], mặt phẳng [P] đi qua ba điểm A [ 3 2 ; 0 ; 0 ] ,   B [ 0 ; 3 2 ; 0 ] ,   C [ 0 ; 0 ; - 3 ] , và mặt cầu [S]: [ x - 3 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z - 5 ] 2 = 36 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm E, nằm trong [P] và cắt [S] tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình ∆ là

A.  x = 2 + 9 t y = 1 + 9 t z = 3 + 8 t

B.  x = 2 - 5 t y = 1 + 3 t z = 3

C.  x = 2 + t y = 1 - t z = 3

D.  x = 2 + 4 t y = 1 + 3 t z = 3 - 3 t

Trong không gian Oxyz , cho ba mặt cầu lần lượt có phương trình là  [ x + 5 ] 2 + [ y - 1 ] 2 + z 2 = 5 ; x 2 + [ y + 2 ] 2 + [ z - 3 ] 2 = 6 và [ x + 1 ] 2 + y 2 + [ z - 4 ] 2 = 9 . Gọi M là điểm di động ở ngoài ba mặt cầu và  X, Y , Z  là các tiếp điểm của các tiếp tuyến vẽ từ M  đến ba mặt cầu. Giả sử MX = MY = MZ , khi đó tập hợp các điểm M là đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A [ 2 ; 4 ; 1 ] , B [ - 2 ; 2 ; - 3 ] . Phương trình mặt cầu đường kính AB là

[ x   -   1 ] 2   +   [ y   +   2 ] 2   +   [ z   +   3 ] 2  = 25

A. I[1; -2; -3]; R = 25

C. I[-1; 2; 3]; R = 25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S]: [x-1]²+ [y-2]²+ [z-3]²=9 và đường thẳng ∆ : x - 6 - 3 = y - 2 2 = z - 2 2 . Phương trình mặt phẳng [P] đi qua điểm M [4;3;4] song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu [S] là:

A.x-2y+2z-1=0. 

B.2x+2y+z-18=0.

C.2x-y-2z-10=0. 

D.2x+y+2z-19=0.

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :   x 2 = y 2 = z + 3 - 1  và mặt cầu [ S ] :   [ x - 3 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z - 5 ] 2 = 36 . Gọi △  là đường thẳng đi qua A[2;1;3], vuông góc với đường thẳng d và cắt [S] tại hai điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thằng △  có một véctơ chỉ phương là u → = [ 1 ; a ; b ] . Tính

A. 4

B. -2

C.  - 1 2

D. 5

A. [P]:x+2y+3z+6=0. 

C. [P]:x-2y+z-6=0. 

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu [S]: [x-1]²+ [y-2]²+ [z-3]²=25 và hai điểm A [3;-2;6], B [0;1;0]. Mặt phẳng [P]:ax+by+cz-2=0 chứa đường thẳng AB và cắt [S] theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức M=2a+b-c.

A. M=2. 

B. M=3. 

C. M=1. 

D. M=4.

Câu hỏi hot cùng chủ đề

LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022

TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY

Toán

Xem thêm ...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \[A\left[ 2;4;1 \right],B\left[ -2;2;-3 \right]\]. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A.

 \[{{x}^{2}}+{{\left[ y-3 \right]}^{2}}+{{\left[ z-1 \right]}^{2}}=9\]                                          

B.

 \[{{x}^{2}}+{{\left[ y+3 \right]}^{2}}+{{\left[ z-1 \right]}^{2}}=9\]

C.

\[{{x}^{2}}+{{\left[ y-3 \right]}^{2}}+{{\left[ z+1 \right]}^{2}}=3\]                                          

D.

 \[{{x}^{2}}+{{\left[ y-3 \right]}^{2}}+{{\left[ z+1 \right]}^{2}}=9\]

Cho 2 điểmA[2; 4; 1], B[–2; 2; –3]. PhươngtrìnhmặtcầuđườngkínhAB là:

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Phântích: I làtâmcầu, khiđódo AB làđườngkínhnênI làtrungđiểmAB.

. . Nênbánkính... Vậyphươngtrìnhmặtcầu: .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Phương trình mặt cầu - Hình học OXYZ - Toán Học 12 - Đề số 9

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

  . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu.

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho điểm
  . Gọi
  là hình chiếu vuông góc của
  trên trục
  . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm
  bán kính
  ?

• Trong không gian

  , cho hai điểm
  ,
  . Viết phương trình mặt cầu có tâm là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
  và tiếp xúc với mặt phẳng
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho mặt cầu
  có tâm
  và mặt phẳng
  . Biết mặt phẳng
  cắt mặt cầu
  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét các điểm

  và
  với
  và
  Biết rằng khi m, n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng
  và đi qua
  . Tính bán kính R của mặt cầu đó.

• Trong không gian với hệ tọa độ

  phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu

  có tâm
  và đi qua điểm

• Cho mặt cầu [S] tâm

  tiếp xúc với mặt phẳng
  . Viết phương trình mặt cầu [S]?

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  . Tâm của
  có tọa độ là ?

• Trong không gian

  , mặt cầu có tâm
  và tiếp xúc với mặt phẳng
  có phương trình là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  và đường thẳng
  Gọi
  là mặt phẳng thay đổi, luôn chứa đường thẳng
  là mặt cầu tâm Ivà tiếp xúc mặt phẳng
  sao cho mặt cầu
  có bán kính lớn nhất. Tính bán kính Rcủa mặt cầu

• Cho mặt cầu [S] có tâm

  và tiếp xúc với mặt phẳng
  có phương trình
  . Bán kính của mặt cầu [S] là:

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  . Tâm của
  có tọa độ là ?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu [S] có tâm

  và đi qua điểm
  . Khi đó [S] có bán kính R bằng:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tâm và bán kính mặt cầu

  .

• Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho I[0; 2; 3]. Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm là

  và bán kính bằng 2.

• Cho 2 điểmA[2; 4; 1], B[–2; 2; –3]. PhươngtrìnhmặtcầuđườngkínhAB là:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , mặt cầu
  có tâm
  và tiếp xúc với mặt phẳng
  . Viết phương trình mặt cầu
  :

• Bán kính của mặt cầu

  là:

• Trong không gian

  , cho điểm
  . Mặt phẳng
  đi qua
  và cắt các trục
  ,
  ,
  tại
  ,
  ,
  sao cho
  là trực tâm tam giác
  . Viết phương trình mặt cầu tâm
  và tiếp xúc với mặt phẳng
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , tính bán kính
  của mặt cầu
  :
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S có tâm I1;−2;−1 và có tiếp diện là mặt phẳng P:2x+y+2z+5=0 , có phương trình là:
  

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt cầu

  có phương trình lần lượt là
  và
  . Gọi
  là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu
  . Khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng bằng:

• Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2;1;1 và mặt phẳng P:2x−y+2z+1=0 . Phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P là
  

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A[2;0;0], C[0;4;0], S[0; 0; 4]. Điểm B trong mp[Oxy] sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Tính bán kính R mặt cầu đi qua bốn điểm O, B, C, S.

• Trong không gian với hệ trục

  , cho mặt cầu
  . Tọa độ tâm và bán kính của
  là

• Trong không gian với hệ trục

  , cho mặt cầu
  . Tọa độ tâm và bán kính của
  là

• Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I1;2;1 và cắt mặt phẳng P:2x−y+2z+7=0 theo một đường tròn có đường kính bằng 8 . Phương trình mặt cầu S là
  

• Trong không gian hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu tâm I[a;b;c], bán kính R; đi qua 3 điểm

  và tâm I thuộc mặt phẳng:
  . Tính
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm là A và cắt trục Oz tại hai điểm B,C sao cho tam giác ABC vuông.

• Trong không gian

  , cho mặt cầu
  . Mặt cầu
  có bán kính là?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho các điểm
  ,
  . Mặt cầu
  có bán kính nhỏ nhất, đi qua
  ,
  ,
  có phương trình là

• Cho mặt cầu

  bán kính R của mặt cầu
  là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A6;  2;  −5 , B−4;  0;  7 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB .
  

• Trong không gian

  cho bốn điểm
  . Mặt cầu có tâm
  và tiếp xúc mặt phẳng
  là:

• Trong không gian

  , cho mặt cầu
  . Mặt cầu
  có bán kính là?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho mặt phẳng
  và điểm
  . Phương trình mặt cầu tâm
  và tiếp xúc với
  là:

• [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S đi qua A0,2,0 , B2;3;1 , C0,3;1 và có tâm ở trên mặt phẳng Oxz . Phương trình của mặt cầu S là
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm là A và cắt trục Oz tại hai điểm B,C sao cho tam giác ABC vuông.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Thủyphân 10g loạibôngthiênnhiêntrong dung dịch H2SO4loãng, t0sauđólấytoànbộlượngglucozothuđượcđemphảnứngtrángbạcthuđược 12,96g Ag. Hàmlượngxenlulozocótrongbôngđólà :

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng

• Cho 12,9g vinylaxetat thủy phân hoàn toàn, dung dịch sau phản ứng cho tác dụng với dung dịch AgNO3/NH3dư thu được m[g] kết tủa. Tính m:

• Hỗn hợp M gồm 3 este đơn chức X, Y và Z

  và số mol của Y bé hơn số mol của X] tạo thành từ cùng một axit cacboxylic [phân tử chỉ có nhóm –COOH] và ba ancol no [số nguyên tử C trong phân tử mỗi ancol nhỏ hơn 4]. Thủy phân hoàn toàn 34,8 gam M bằng 490ml dung dịch NaOH1M [dư 40% so với lượng phản ứng]. Cô cạn hỗn hợp sau phản ứng thu được 38,5 gam chất rắn khan. Mặt khác, nếu đốt cháy 34,8 gam M trên thì thu được CO2 và 23,4 gam H2O. Thành phần phần trăm theo khối lượng Y trong M là:

• Khi chiếu vào tấm bìa màu đỏ chùm sáng nâu, ta thấy tấm bìa màu
  

• Một hình nón có bán kính đáy

  , chiều cao
  . Diện tích xung quay của hình nón được tính theo a là:

• Cho luồng khí CO [dư] đi qua 22,8 gam hỗn hợp gồm CuO và

  nung nóng đến khi phản ứng hoàn toàn, thu được 15,6 gam hỗn hợp chất rắn. Khối lượng CuO có trong hỗn hợp ban đầu là ?

• Nguyên hàm của hàm số

  là:

• Điện phân dung dịch NaCl không có màng ngăn giữa hai điện cực, thu được :

• Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc

  [m/s]. Đi được
  [s], người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
  [m/s2 ]. Tính quãng đường
  [m] đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.