Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
ngocleanh rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 12 - TẠI ĐÂY
Đáp án A.
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC, GIA TỐC CƠ BẢN - - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
UNIT 1 - ÔN TẬP NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM [Buổi 2] - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
BÀI TOÁN TÌM m TRONG CỰC TRỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
Hay nhất
Chọn A
Giả sử M, N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1 và z2
\[
\left|z_{1} +1+i\right|=1\Rightarrow M\in \left[I;1\right],\quad I\left[-1;-1\right]
\left|z_{2} -2-3i\right|=2\Rightarrow N\in \left[J;2\right],\quad J\left[2;3\right]\]
\[P=\left|z_{1} -z_{2} \right|=MN\]
Ta thấy hai đường tròn [I] và [J] nằm ngoài nhau. Do đó
\[M''N''\le MN\le M'N'.\]
\[P=\left|z_{1} -z_{2} \right|=MN\] đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi \[M\equiv M'',N\equiv N''\]
\[P_{\min } =IJ-R-r=2,\quad P_{max} =I+R+r=8.\]
Hay nhất
Chọn B
Ta có \[\left\{\begin{array}{l} {\left|z_{1} +1-2i\right|+\left|z_{1} -3-3i\right|=\sqrt{17} } \\ {2\left|z_{2} -1-\frac{5}{2} i\right|=\sqrt{17} } \end{array}\right. \]
\[\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {\left|z_{1} +1-2i\right|+\left|z_{1} -3-3i\right|=\sqrt{17} \, \, }[1] \\ {\left|z_{2} -1-\frac{5}{2} i\right|=\frac{\sqrt{17} }{2} \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, [2]} \end{array}\right. \]
Gọi M là điểm biểu diễn số phức \[z_{1}\] , N là điểm biểu diễn số phức \[z_{2}\] , \[A\left[-1;\, 2\right];\, B\left[3;\, 3\right];\, C\left[1;\, \frac{5}{2} \right]\] . Ta có \[AB=\sqrt{17} .\]
Từ \[[1]\] suy ra \[MA+MB=\sqrt{17} =AB\].
Do đó M nằm trên đoạn thẳng AB.
Từ \[[2]\] suy ra \[NC=\frac{\sqrt{17} }{2}\] .
Do đó N thuộc đường tròn tâm \[C\left[1;\, \frac{5}{2} \right]\],
bán kính \[R=\frac{\sqrt{17} }{2}\] và \[C\left[1;\, \frac{5}{2} \right] \]là trung điểm của AB.
Ta có \[P=\left|z_{1} -z_{2} \right|+\left|z_{1} +1+2i\right|=MN+MD\],
với \[D\left[-1;\, -2\right].\]
Vì \[MN\le 2R; MD\le \max \left\{DA;\, DB\right\}=DB=\sqrt{41}\]
nên \[P=MN+MD\le 2R+DB=\sqrt{17} +\sqrt{41}\]
Dấu bằng xảy ra khi M trùng với B và N trùng với A
Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học
Cho hai số phức z1,z2thỏa mãn z1+2-3ivà z2¯-1-2i=1Tìm giá trị lớn nhất của P=z1-z2
A. P=3+34
Đáp án chính xác
B. P=3+10
C. P=6
D. P=3
Xem lời giải