- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc [ABC], SA= a căn 3
a. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BC vuông góc [SAM]
b. tính góc giữa các mặt phẳng [ SBC ] và [ ABC ]
c. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng [ SBC ]
Các câu hỏi tương tự
từ A kẻ AH vuong góc BC , vì ABC đều nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến => BH = 1/2 BC = a/2
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH => AH = 32a
vì SA vuông góc với mp đáy => góc giữa mặt phẳng [SBC] và mặt phẳng [ABC] là góc SHA
xét tam giác SHA ta có tan [SHA] = SAAH= 3a23a2=3=> góc SHA = 60 độ => C
...Xem thêm
CT tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp trong trường hợp này:
ABC đều cạnh a3=>r=23. trung tuyến=23.a3.32=a CT tính nhanhh=SA=a2=>R=SA22+r2=a222+a2=a62Vậy R=a62
...Xem thêm
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy là tam giác \[ABC\] đều cạnh \[a\], \[SA\] vuông góc với đáy, \[SC = a\sqrt 3 \]. Thể tích \[V\]của khối chóp \[S.ABC\] là:
A.
\[V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\].
B.
\[V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\].
C.
\[V = \dfrac{{2\sqrt 6 }}{9}{a^3}\].
D.
\[V = \dfrac{{\sqrt 6 }}{{12}}{a^3}\].
Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng \[a\], SA vuông góc với đáy, \[SA=a\sqrt{3}\]. Thể tích \[V\] của khối chóp S.ABC là
A.
\[V=\frac{{{a}^{3}}}{2}\].
B.
\[V=\frac{3{{a}^{3}}}{4}\].
C.
\[V=\frac{{{a}^{3}}}{12}\].
D.
\[V=\frac{{{a}^{3}}}{4}\].