1] Cho phương trình \[{{x}^{2}}-mx-{{m}^{2}}+m-4=0\] với m là tham số.
a] Chứng minh với mọi m, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.
b] Gọi \[{{x}_{1}},\ {{x}_{2}}\] là hai nghiệm của phương trình đã cho \[\left[ {{x}_{1}}m để \[\left| {{x}_{2}} \right|-\left| {{x}_{1}} \right|=2.\]
2] Giải phương trình: \[6\sqrt{x+2}+3\sqrt{3-x}=3x+1+4\sqrt{-{{x}^{2}}+x+6}.\]
A.
1] b] \[m=\pm 2\]
2] \[x=2.\]
B.
1] b] \[m=\pm 2\]
2] \[x=9\]
C.
1] b] \[m=\pm 6\]
2] \[x=2.\]
D.
1] b] \[m=\pm 5\]
2] \[x=6.\]
Cho phương trình \[{x^2} + 4x + 2m + 1 = 0\] [\[m\] là tham số].
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Những câu hỏi liên quan
cho phương trình mx^2-2[m+1]+[m-4]=0 với m là tham số
a, tìm m để pt có nghiệm
b, xác định m để các nghiệm x1, x2 của pt thỏa mãn x1+4x2=3
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Bài1: Cho pt: mx2-2[m+1]x+[m-4]=0 [m là tham số]
a] Xác định m để các nghiệm x1,x2 của phương trình thỏa mãn: x1+4x2=2
b]Tìm 1 hệ thức giữa x1 và x2 mà không phụ thuộc vào m
Bài 2: Giải
[x-\[\frac{1}{2}\]]2-2[x-\[\frac{1}{2}\]]=\[\frac{21}{4}\]
Các câu hỏi tương tự
Đáp án:
b. \[2\left[ {{x_1} + {x_2}} \right] + {x_1}.{x_2} = 5\] là hệ thức không phụ thuộc vào m
Giải thích các bước giải:
a. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 2m + 1 - m\left[ {m - 4} \right] > 0\\m \ne 0\end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 2m + 1 - {m^2} + 4m > 0\\m \ne 0\end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}6m + 1 > 0\\m \ne 0\end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}m > - \frac{1}{6}\\m \ne 0\end{array} \right.\\ \to \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{m + 1 + \sqrt {6m + 1} }}{m}\\x = \frac{{m + 1 - \sqrt {6m + 1} }}{m}\end{array} \right.\\Có:{x_1} + 4{x_2} = 3\\ \to \frac{{m + 1 + \sqrt {6m + 1} }}{m} + 4.\frac{{m + 1 - \sqrt {6m + 1} }}{m} = 3\left[ {DK:m \ne 0} \right]\\ \to \frac{{m + 1 + \sqrt {6m + 1} + 4m + 4 - 4\sqrt {6m + 1} - 3m}}{m} = 0\\ \to 2m + 5 = 3\sqrt {6m + 1} \\ \to 4{m^2} + 20m + 25 = 9\left[ {6m + 1} \right]\\ \to 4{m^2} - 34m + 16 = 0\\ \to 4{m^2} - 32m - 2m + 16 = 0\\ \to 4m\left[ {m - 8} \right] - 2\left[ {m - 8} \right] = 0\\ \to \left[ {m - 8} \right]\left[ {4m - 2} \right] = 0\\ \to \left[ \begin{array}{l}m = 8\\m = \frac{1}{2}\end{array} \right.\left[ {TM} \right]\\b.Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{2m + 2}}{m}\\{x_1}.{x_2} = \frac{{m - 4}}{m}\end{array} \right.\\ \to 2\left[ {{x_1} + {x_2}} \right] + {x_1}.{x_2} = \frac{{4m + 4}}{m} + \frac{{m - 4}}{m}\\ = \frac{{5m}}{m} = 5
\end{array}\]
KL: \[2\left[ {{x_1} + {x_2}} \right] + {x_1}.{x_2} = 5\] là hệ thức không phụ thuộc vào m