Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay...
Câu hỏi: Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay\[\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi \] biến tam giác trên thành chính nó?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án
C
- Hướng dẫn giải
Có 3 phép quay tâm O góc\[\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi \] biến tam giác đều tâm O thành chính nó. Đó là các phép quay với góc quay lần lượt là\[\dfrac{{2\pi }}{3};\dfrac{{4\pi }}{3};2\pi \]
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Tân Hiệp
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Giải chi tiết:
Xét \[\Delta ABC\] đều có:
\[\left\{ \begin{array}{l}\angle AOB = \angle BOC = \angle COA = {120^0} = \dfrac{{2\pi }}{3}\\OA = OB = OC\end{array} \right.\]
\[ \Rightarrow {Q_{\left[ {O;\alpha } \right]}}\] với \[\left[ \begin{array}{l}\alpha = 0\\\alpha = \dfrac{{2\pi }}{3}\\\alpha = \dfrac{{4\pi }}{3}\\\alpha = 2\pi \end{array} \right.\] đều biến \[\Delta ABC\] đều thành chính nó.
Chọn D.
Cho tam giác đều tâm $O$. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm $O$ góc $\alpha $ với $0 \le \alpha < 2\pi $, biến tam giác ?
Cho tam giác đều tâm \[O\]. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \[O\] góc \[\alpha \] với \[0 \le \alpha \le \2\pi \], biến tam giác trên thành chính nó?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Đáp án B
Cho tam giác ABC đều có O là tâm .
Khi đó: AOB^ = BOC^= COA^= 36003= 1200
suy ra, các phép quay tâm O góc quay k. 120o biến tam giác đều thành chính nó
Do đó, sẽ có 2 phép quay thỏa mãn đầu bài: khi góc quay là 00; 1200
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác đều tâm \[O\]. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \[O\] góc \[\alpha ,\,\,\,0 \le \alpha \le 2\pi \] biến tam giác trên thành chính nó?
A.
B.
C.
D.
Mã câu hỏi: 168692
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hàm số \[y = \sin 3x.\cos x\] là một hàm số tuần hoàn có chu kì là
- Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \[y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1\]
- Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {1 - \cos 2017x}\] là
- Tìm chu kì T của hàm số \[y = \cot 3x + \tan x\] là
- Cho hàm số \[f\left[ x \right] = \left| x \right|\sin x.\] Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
- Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là \[x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \] và \[x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,[k \in \mathbb{Z}]\]
- Phương trình \[\tan \left[ {3x - {{15}^0}} \right] = \sqrt 3\] có các nghiệm là:
- Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \[\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3 \] là:
- Phương trình \[sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x\] có bao nhiêu nghiệm trên \[\left[ {0;\,2\pi } \right]\]?
- Phương trình \[\sin [x + {10^0}] = \dfrac{1}{2}\,\,[{0^0} < x < {180^0}]\] có nghiệm là:
- Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,2,4,6,8:
- Giá trị của \[n \in \mathbb{N}\] thỏa mãn \[C_{n + 8}^{n + 3} = 5A_{n + 6}^3\] là:
- Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là:
- Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau:
- Trong khai triển \[{\left[ {{a^2} + \dfrac{1}{b}} \right]^7}\] số hạng thứ 5 là:
- Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n [chưa biết] học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây:
- Cho hai biến số A và B có \[P[A] = \dfrac{1}{3}\,,P[B] = \dfrac{1}{4}\,,\,P[A \cup B] = \dfrac{1}{2}\]. Ta kết luận hai biến cố A và B là:
- Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là:
- Một thầy giáo có 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách văn, 7 cuốn sách Anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu thầy giáo chỉ muốn tặng một hoặc hai thể loại:
- Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách:
- Từ tập \[A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\]ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau:
- Một lớp có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có cả nam và nữ.
- Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành \[{M_2}\] sao cho \[\overrightarrow {M{M_2}} = 2\overrightarrow {PQ} \]. Chọn kết luận đúng
- Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \[\vec v = [1;3]\] biến điểm A [1;2] thành điểm nào trong các điểm sau đây?
- Giả sử rằng qua phép đối xứng trục \[{{\rm{D}}_a}\] [ a là trục đối xứng ], đường thẳng d biến thành đường thẳng \[d'\]. Hãy chọn câu sai trong các câu sau?
- Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M [1;5]. Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.
- Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
- Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \[\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi \] biến tam giác trên thành chính nó?
- Cho đường thẳng d có phương trình \[x - y + 4 = 0\]. Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào có thể biến thành \[d\]qua một phép đối xứng tâm?
- Cho hai đường tròn tâm \[\left[ {I;R} \right]\] và \[\left[ {I;R'} \right]\,\,\left[ {R \ne R'} \right]\]. Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn tâm \[\left[ {I;R} \right]\] thành đường tròn \[\left[ {I;R'} \right]?\]