Toán
Cò bao nhiêu số có bốn chữ số sao cho các chữ số của nó là các số liên tiếp tăng dần ?11/08/2021
By Kinsley
Cò bao nhiêu số có bốn chữ số sao cho các chữ số của nó là các số liên tiếp tăng dần ?
Bệnh Viện Mắt Quốc Tế Việt – Nga được thành lập trong Chương Trình Hợp Tác Nhãn Khoa Việt Nam – Liên bang Nga đã được Bộ Y Tế hai nước ký kết ngày 12 tháng 4 năm 2007. Theo đó, phía Liên Bang Nga chỉ định MNTK Fyodorov là nơi thực hiện chương trình hợp tác, chuyển giao công nghệ và cử đội ngũ bác sỹ cho phía Việt Nam mà trong đó Bệnh Viện Mắt Quốc tế Việt – Nga là nơi tiếp nhận.
0+
ca phẫu thuật thành công
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án:
Có 6 số có 4 chữ số liên tiếp tăng dần, đó là các số: 1234; 2345; 3456; 4567; 5678; 6789.
Thứ tự giảm dần: Để tính số cách biểu diễn $\overline{abcd}$ thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta cần tính số cách chọn bộ số $\left [ a,b,c,d \right ]$ đôi một phân biệt sao cho $a>b>c>d$. Chọn bốn chữ số $a,b,c,d$ đôi một phân biệt từ tập $\left \{ 0,1,2,...,9 \right \}$, chỉ có duy nhất một cách sắp xếp thỏa $a>b>c>d$. Vậy, số các số $\overline{abcd}$ theo thứ tự giảm dần cũng là số cách chọn 4 chữ số từ tập có 10 phần tử, hay $C_{10}^{4}=210$ [số]
Thứ tự tăng dần: Tương tự như câu trên, nhưng ta chỉ xét trên tập $\left \{ 1,2,3,...,9 \right \}$. Vì nếu ta chọn chữ số 0, chữ số 0 phải là chữ số đầu tiên, hay số sẽ có dạng $\overline{0bcd}$. Số các số trong trường hợp này là $C_{9}^{4}=126$ [số]
*Một chút mở rộng nho nhỏ: Nếu như đề yêu cầu tăng/ giảm không nghiêm ngặt, tức $a\geq b\geq c\geq d$ hoặc ngược lại, ta có thể sử dụng tổ hợp lặp. Kết quả cho trường hợp theo thứ tự giảm dần sẽ là $K_{10}^{4}-1=C_{10+4-1}^{4}-1=714$ [số] [trừ 1 đi do số 0000], và $K_{9}^{4}=C_{9+4-1}^{4}=495$ [số] cho trường hợp tăng dần.