Cho các số ${0;1;2;3;4;5;6;7}$ Từ các chữ số trên lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 10
p/s: cho mình hỏi là số có 4 chữ số đôi một khác nhau với số có 4 chữ số khác nhau là một à?
- 29/5/21
Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? Lời giải Gọi số cần tìm có dạng: $x=\overline{abcd}$ Đáp án B.
A. $C_{10}^{4}$.
B. $9.A_{9}^{3}$.
C. $A_{10}^{4}$.
D. $9.C_{9}^{3}$.
Chọn $a\ne 0$ có 9 cách.
Chọn $\overline{bcd}$ có $A_{9}^{3}$ cách.
Vậy có $9.A_{9}^{3}$ cách chọn được số cần tìm.
Click để xem thêm...
Written by
The Collectors
Moderator
Moderator
- Bài viết126,037
- Điểm tương tác235
- Điểm62
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \[\overline {abcd} \,\,\left[ {a;b;c;d \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\},\,\,a \ne b \ne c \ne d} \right]\].
Vì \[\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,15\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,5 \Rightarrow d \in \left\{ {0;5} \right\}\\\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,3\end{array} \right.\].
+ TH1: \[d = 0\], số cần tìm có dạng \[\overline {abc0} \] \[ \Rightarrow a + b + c\,\, \vdots \,\,3\].
Các bộ ba chữ số chia hết cho 3 là \[\left\{ {1;2;3} \right\};\,\,\left\{ {1;3;5} \right\};\,\,\left\{ {2;3;4} \right\};\,\,\left\{ {3;4;5} \right\}\].
\[ \Rightarrow \] có \[4.3! = 24\] cách chọn \[a,\,\,b,\,\,c\].
\[ \Rightarrow \] Có 24 số thỏa mãn.
TH2: \[d = 5\], số cần tìm có dạng \[\overline {abc5} \] \[ \Rightarrow a + b + c + 5\,\, \vdots \,\,3\] \[ \Rightarrow a + b + c\] chia 3 dư 1.
Các bộ ba chữ số chia 3 dư 1 là \[\left\{ {0;1;3} \right\};\,\,\left\{ {1;2;4} \right\};\,\,\left\{ {0;3;4} \right\}\].
" 4 cs khác nhau " là 1 cách nói không chuẩn, không chính xác, không nên sử dụng trong toán học, đặc biệt là trong Tổ hợp và Xác suất thống kê.Cách nói chuẩn là " 4 cs khác nhau từng đôi một " hoặc " 4 cs đôi một khác nhau "
bởi Lý Ngọc Phúc
Like [1] Báo cáo sai phạm
mk nghĩ câu trả lời của bn aa aaa đúng rồi đấy
bởi Phạm Ngọc Thích
Like [1] Báo cáo sai phạm
chữ số hàng nghìn ta có thể chọn 1 trong 9 chữ số [trừ số 0 ra còn 9]
chữ số hàng trăm ta có thể chọn 1 trong 9 chữ số còn lại
chữ số hàng chục ta có thể chọn 1 trong 8 chữ số còn lại
chữ số hàng đơn vị ta có thể chọn 1 trong 7 chữ số đơn vị
vậy ta có 9 x 9 x 8 x 7 = 4536 số
bởi Lê Thanh Ngọc
Like [2] Báo cáo sai phạm
bởi Nijino Yume
Like [1] Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
ZUNIA9
Các câu hỏi mới
Tìm ảnh x-2y-3=0 qua phép đối xứng tâm I với I[-1;2].
Tìm ảnh x-2y-3=0 qua phép đối xứng tâm I với I[-1;2]
04/11/2022 | 1 Trả lời
cho M [ -3,1] đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45 độ
cho M [ -3,1] đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0 tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45độ
07/11/2022 | 0 Trả lời
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD[ không là trung điểm] và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: [OIJ] và [BCD].
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD[ không là trung điểm] và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: [OIJ] và [BCD].
08/11/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình: sin2x-√3cos2x=2
mn giúp e vs ạ
09/11/2022 | 0 Trả lời
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần kluowtj là trung điểm của SA,SD. P thuộc SC sao cho SP=2PC. Tìm giao điểm của SB và [MNP]