Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và khác 0 biết rằng tổng của 3 số này bằng 18

Toán

15/09/2021

By Delilah

có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và khác 0 biết rằng tổng của 3 chữ số này bằng 9

Câu 2.20 trang 64 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng ba chữ số này là 8 ?. Bài 2: Hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng ba chữ số này là 8 ?

Các tập \[\left\{ {a,b,c} \right\}\] với a,b,c là ba, chữ số khác nhau và khác 0 và a + b + c = 8 là \[\left\{ {1,2,5} \right\},\left\{ {1,3,4} \right\}\].

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5
chữ số khác nhau sao cho : 

a] Luôn có mặt số 1, số 2 và số 3.
b] Luôn có mặt số 0, số 2 , số 3 và 3 số này phải đứng cạnh nhau.
c] Luôn có mặt 2 số chẵn và 3 số lẻ. 

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

 $ 42$ [số].

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm có dạng $\overline {abc} \left[ {a \ne 0;a \ne b \ne c} \right]$

 Ta có:

$a+b+c=18 = 1 + 8 + 9 = 2 + 7 + 9 = 3 + 6 + 9 = 3 + 7 + 8 = 4 + 5 + 9 = 4 + 6 + 8 = 5 + 6 + 7$

Như vậy có 7 bộ số $[a;b;c]$ thỏa mãn tổng 3 chữ số bằng $18$.

Suy ra có: $7.3! = 42$ [số].

adsense

Câu hỏi:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng ba chữ số này là 8 ?

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Các tập {a,b,c} với a,b,c là ba chữ số khác nhau và khác 0 và a + b + c = 8 là {1,2,5},{1,3,4}

Mỗi bộ số trên có 3!=6 hoán vị nên mỗi bộ có 6 số thỏa mãn bài toán.

adsense

Do đó có 6 + 6 = 12 số.

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp