Đa thức 0 là gì

1. Đa thức : – Đa thức là gì ? – Để cho gọn ta hoàn toàn có thể kí hiệu đa thức như thế nào ? – Cho ví dụ về đa thức ? – Mỗi đơn thức có phải là một đa thức không ? 2. Thu gọn đa thức : – Em hiểu đa thức thu gọn là gì ? – Để thu gọn một đa thức ta làm như thế nào ? 3. Bậc của đa thức : – Bậc của đa thức là gì ? – Số 0 có phải là đa thức không ?1. – Đa thức là một tổng của những đơn thức- Để cho gọn ta hoàn toàn có thể kí hiệu đa thức bằng những vần âm in hoa A, B, C. …

– VD: 2xy² – 8y + z + 6

– Mỗi đơn thức được coi là một đa thức2. – Đa thức thu gọn là đa thức đã được thu gọn để không còn 2 hạng tử nào đồng dạng- Để thu gọn một đa thức ta triển khai phép cộng những đa thức đồng dạng3. – Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó- Số 0 là đa thức .Đáp án :Giải thích những bước giải :1 :

– Đa thức là: Đa thức là một tổng hay hiệu của hơn 1 đa thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

– Để cho gọn ta hoàn toàn có thể kí hiệu đa thức như gọi đa thức đó là một chữ bất kể được viết in hoa và bên dưới có ghi ẩn. ví dụ cho dễ hiểu nhé : đa thức : 2 x² + 3 x được viết dưới dạng : P. [ x ] hoặc A [ x ], ….- Mỗi một đơn thức đều là một đa thức. Ví dụ đơn thức 3 x được gọi là đa thức vì : 3 x = 3 x + 0 x²2 :

– Nếu trong đa thức có chứa các đơn thức đồng dạng thì ta rút gọn bằng cách cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng đó để được một đa thức thu gọn.
– Ta cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng với nhau, sau đó viết kết quả bên dưới.

VD : 2 x² + 5 xy – 7 x² + 3 – xy= [ 2 x² – 7 x² ] + [ 5 xy – xy ] + 3= – 5 x² + 4 xy + 3Vậy – 5 x² + 4 xy + 3 gọi là đa thức được thu gọn của đa thức 2 x² + 5 xy – 7 x² + 3 – xy

3.

– Bậc của đa thức là bậc củahạng tử cóbậccao nhất trong dạng rút gọncủa đa thứcđó .Ví dụ đa thức : 5 xy² + 4 x + 3. bậc là : 3- Số ” 0 ” có là đa thức và được gọi là đa thức không .

1. Đa thức

Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Ví dụ:x3- 3, xyz - ax2+ by, a[3xy + 7x] là các đa thức.

Chú ý:Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.

2. Cách thu gọn đa thức

Đưa đa thức về dạng thu gọn [không còn hai hạng tử nào đồng dạng].

• Bước 1: Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.

• Bước 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm.

Ví dụ:Thu gọn đa thức

3. Sự khác biệt giữa đa thức và đơn thức

- Đa thức là một biểu thức toán học được hình thành bằng tổng của các đơn thức.

- Đơn thức không thể có một phép cộng hoặc phép trừ giữa các biến.

- Bậc của đa thức là bậc của đơn thức cao nhất.

4. Bậc của đa thức

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó

Ví dụ:Đa thức x6- 2y5+ x4y5+ 1 có bậc là 9; đa thức 3xy2/2 có bậc là 3.

Chú ý:

+ Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc.

+ Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.

5. Các phép tính khác đa thức

Phép cộng đa thức

Muốn cộng hai đa thức ta thực hiện lần lượt các bước sau:

- Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng [nếu có].

Ví dụ: Tính đa thức sau : [x + 3y] +[2x - y]

Ta gộp các hạng tử cùng biến lại với nhau như sau:

[x + 3y] +[2x - y] = [x + 2x] + [3y - y] = 3x + 2y

Phép trừ đa thức

Muốn trừ hai đa thức ta thực hiện lần lượt các bước sau:

- Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.

- Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng [nếu có].

Ví dụ: Tính đa thức [x + y] - [2x - y]

Đa thức đầu tiên không dấu nên ta giữ nguyên, đa thức thứ hai có dấu trừ phía trước nên ta đổi dấu đơn thức trong ngoặc như sau:

[x + 3y] - [2x - y] = x + 3y - 2x + y = [x - 2x] + [3y + y] = -x + 4y

Phép nhân đa thức

-Nhân đơn thức với đa thức: Thực hiện nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức sau đó cộng tổng lại với nhau.

Công thức: A[B + C] = AB + AC

Ví dụ: x[10y + 5] = 10xy + 5x

-Nhân đa thức với đa thức: Thực hiện nhân lần lượt từng hạng tử của đa thức này với các hạng tử của đa thức kia, sau đó cộng tổng lại với nhau.

Công thức: [A + B][C + D] = AC + AD + BC + BD

Ví dụ: [2x + 3][4y + 5] = 10x + 8xy + 12y + 15

Phép chia đa thức

-Chia đa thức cho đơn thức: Thực hiện chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức sau đó cộng tổng lại với nhau.

Ví dụ:

Ví dụ về chia đa thức cho đơn thức

-Chia đa thức cho đa thức: Thực hiện sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến, sau đó thực hiện phép chia.

Ví dụ về chia đa thức cho đa thức

6. Bài tập tự luận

Bài 1:Tìm bậc của đa thức

Bài 2:Tính giá trị của các đa thức

Đua top nhận quà tháng 4/2022Đại sứ văn hoá đọc 2022

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

• tttt1111
• Câu trả lời hay nhất!
• 10/05/2020

• Cám ơn 3

• inosukehashibira
• 10/05/2020

• Cám ơn 3

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 7 - TẠI ĐÂY

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Đa thức

Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Mỗi đơn thức được coi là đa thức.

Ví dụ: \[{x^3} - 3;\] \[xyz - a{x^2} + by\]; \[a\left[ {3xy + 7x} \right]\] là các đa thức.

2. Thu gọn đa thức

Đưa đa thức về dạng thu gọn [không còn hai hạng tử nào đồng dạng].

Bước 1: Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau;

Bước 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm

Ví dụ: Thu gọn đa thức \[P = \dfrac{1}{3}{x^2}y + x{y^2} - xy + \dfrac{1}{2}x{y^2} - 5xy - \dfrac{1}{3}{x^2}y\]

Giải

\[P = \dfrac{1}{3}{x^2}y + x{y^2} - xy + \dfrac{1}{2}x{y^2} - 5xy - \dfrac{1}{3}{x^2}y\]

\[ = \left[ {\dfrac{1}{3}{x^2}y - \dfrac{1}{3}{x^2}y} \right] + \left[ {x{y^2} + \dfrac{1}{2}x{y^2}} \right] + \left[ { - xy - 5xy} \right]\]

\[ = \dfrac{3}{2}x{y^2} - 6xy\]

3. Bậc của đa thức

+ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

+ Số $0$ cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc.

+ Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.

Ví dụ: Đa thức \[{x^6} - 2{y^5} + {x^4}{y^5} + 1\] có bậc là 9.  Đa thức \[\dfrac{3}{2}x{y^2} - 6xy\] có bậc là 3.

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận biết đa thức

Phương pháp:

Căn cứ vào định nghĩa của đa thức [tổng của những đơn thức].

Dạng 2: Thu gọn đa thức

Phương pháp:

Để thu gọn một đa thức, ta thực hiện các bước sau

+ Bước 1: Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau

+ Bước 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm.

Dạng 3: Tìm bậc của đa thức

Phương pháp:

+ Viết đa thức dưới dạng thu gọn [nếu cần]

+ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.