Đề bài
Tìm các số nguyên \[x\] và \[y\], biết :
\[\displaystyle {3 \over x} = {y \over {35}} = {{ - 36} \over {84}}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng một trong hai kiến thức :
+] Rút gọn phân số rồi viết dưới dạng hai phân số có cùng tử số hoặc mẫu số. Từ đó tìm giá trị của \[x\]; \[y\].
+] \[\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\] khi \[a.d=b.c\]
Lời giải chi tiết
Ta có:\[\dfrac{{ - 36}}{{84}} = \dfrac{{ - 36:12}}{{84:12}} = \dfrac{-3}{7}\]
\[\dfrac{3}{x} =\dfrac{{ - 3}}{7} =\dfrac{{3}}{-7}\] suy ra \[x=-7\]
\[\dfrac{y}{{35}} = \dfrac{{ - 3}}{7}= \dfrac{{ - 3.5}}{7.5}=\dfrac{{ -15}}{35}\], suy ra\[y = - 15\].
Lưu ý
Có thể giải bài toán trên theo cách sau :
Từ \[\dfrac{3}{x} = \dfrac{{ - 36}}{{84}}\] suy ra \[x = \dfrac{{3.84}}{{ - 36}} = - 7.\]
Từ \[\dfrac{y}{{35}} = \dfrac{{ - 36}}{{84}}\] suy ra \[y = \dfrac{{ - 36.35}}{{84}}\]\[ = - 15\].