Ta có: \[\displaystyle {9^{{{\log }_3}2}} = {\left[ {{3^2}} \right]^{{{\log }_3}2}}\]\[\displaystyle = {\left[ {{3^{{{\log }_3}2}}} \right]^2} = {2^2} = 4\].
Đề bài
Tính giá trị bằng số của biểu thức \[\displaystyle {9^{{{\log }_3}2}}\].
A. \[\displaystyle 2\] B. \[\displaystyle 4\]
C. \[\displaystyle \frac{1}{3}\] D. \[\displaystyle \frac{1}{2}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \[\displaystyle {a^{{{\log }_a}b}} = b\] với \[\displaystyle 0 < a \ne 1,b > 0\].
Lời giải chi tiết
Ta có: \[\displaystyle {9^{{{\log }_3}2}} = {\left[ {{3^2}} \right]^{{{\log }_3}2}}\]\[\displaystyle = {\left[ {{3^{{{\log }_3}2}}} \right]^2} = {2^2} = 4\].
Chọn B.