\[|5 - 8x| \le 1\]\[ \Leftrightarrow \left| {8x - 5} \right| \le 1\]\[ \Leftrightarrow - 1 \le 8x - 5 \le 1\]\[ \Leftrightarrow - 1 + 5 \le 8x \le 1 + 5\]\[ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \le x \le \dfrac{3}{4}\]
Đề bài
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \[\left| {5 - 8x} \right| \le 1\] là
A. \[[\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}]\] B. \[\left[ {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}} \right]\]
C. \[\left[ {\dfrac{3}{4}} \right.; + \infty ]\] D. \[[ - \infty ;\left. {\dfrac{1}{2}} \right]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng lí thuyết: Với a>0 thì \[\left| {f\left[ x \right]} \right| \le a \Leftrightarrow - a \le f\left[ x \right] \le a\]
Lời giải chi tiết
\[|5 - 8x| \le 1\]\[ \Leftrightarrow \left| {8x - 5} \right| \le 1\]\[ \Leftrightarrow - 1 \le 8x - 5 \le 1\]\[ \Leftrightarrow - 1 + 5 \le 8x \le 1 + 5\]\[ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \le x \le \dfrac{3}{4}\]
Đáp án B.