Đề bài
Tiếp theo bài tập 5.
Cho biết đoạn dời vật là 12cm.
Tiêu cự của thấu kính là bao nhiêu ?
A. - 8 cm
B. 18 cm
C. - 20 cm
D. Một giá trị khác A, B, C.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức thấu kính:
+ Vị trí ảnh: \[{1 \over d} + {1 \over {d'}} = {1 \over f} \Rightarrow f = {{d.d'} \over {d + d'}}\]
+ Số phóng đại ảnh: \[k = - {{d'} \over d}\]
Nếu k > 0: vật và ảnh cùng chiều
Nếu k < 0: vật và ảnh ngược chiều.
Lời giải chi tiết
Đáp án B.
+ Ở vị trí thứ nhất [ảnh thật, ngược chiều với vật] ta có:
\[k < 0 \Rightarrow k = - {{d'} \over d} = - 3 \Rightarrow d' = 3d\]
\[\Rightarrow f = {{d.d'} \over {d + d'}} = {{d.3d} \over {d + 3d}} = {{3d} \over 4}\][1]
+ Khi dời vật lại gần thấu kính một đoạn 12cm [ảnh ảo, cùng chiều với vật] ta có:
\[\eqalign{
& k' > 0 \Rightarrow k' = - {{d''} \over {d - 12}} = 3 \Rightarrow d'' = - 3\left[ {d - 12} \right] \cr
& \Rightarrow f = {{ - 3\left[ {d - 12} \right].\left[ {d - 12} \right]} \over { - 3\left[ {d - 12} \right] + \left[ {d - 12} \right]}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= {{ - 3\left[ {d - 12} \right].\left[ {d - 12} \right]} \over { - 2\left[ {d - 12} \right]}} = {{3\left[ {d - 12} \right]} \over 2} \cr} \] [2]
Từ [1] và [2] \[\Rightarrow {{3d} \over 4} = {{3\left[ {d - 12} \right]} \over 2} \Rightarrow 2d = 4d - 48 \Rightarrow d = 24cm\]
Thay vào [1] ta có tiêu cự của thấu kính là: \[f = {{3d} \over 4} = {{3.24} \over 4} = 18cm\]