Khẳng định nào sau đây là sai ?
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \[f\left[ x \right] = {2^x} - \cos x + 1\].
Tính tích phân \[I = \int\limits_0^1 {x.{e^x}dx} \] .
Tính tích phân \[I = \int\limits_1^e {\dfrac{{{{\ln }^2}x}}{x}dx} \] .
Tính tích phân \[I = \int\limits_0^\pi {{{\cos }^3}x\sin xdx} \] ?
Tính tích phân \[I = \int\limits_0^2 {\dfrac{x}{{\sqrt {1 + x} }}dx} \] ?
Mã câu hỏi: 255922
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Đườg cog trog hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- Cho \[a,\,\,b\] là các số dươg. Mệnh đề nào dưới đây đúg?
- Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có bảg biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằg:
- Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có đồ thị như hình vẽ: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảg nào dưới đây?
- Tập xác định \[D\] của hàm số \[y = {\left[ {{x^3} - 8} \right]^{\frac{\pi }{2}}}\] là:
- Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho ba điểm \[A\left[ {2;1; - 1} \right]\], \[B\left[ { - 1;0;4} \right]\], \[C\left[ {0; - 2; - 1} \right]\]. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua \[A\] và vuông góc \[BC\].
- Một cấp số nhân hữu hạn có công bội \[q = - 3\], số hạng thứ ba bằng \[27\] và số hạng cuối bằng \[1594323\]. Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng?
- Mệh đề nào sau đây sai?
- Cho \[\int\limits_0^1 {f\left[ x \right]dx} = - 2\] và \[\int\limits_0^1 {g\left[ x \right]dx} = - 5\], khi đó \[\int\limits_0^1 {\left[ {f\left[ x \right] + 3g\left[ x \right]} \right]dx} \] bằng:
- Phần thực và phần ảo của số phức \[z = \left[ {1 + 2i} \right]i\] lần lượt là:
- Thể tích khối lập phương có cạnh \[2a\] bằg:
- Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \[2a\] và bán kính đáy bằng \[a\]. Tính thể tích của khối nón đã cho.
- Trong không gian \[Oxyz\], cho vectơ \[\overrightarrow a \] thỏa mãn \[\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow j \]. Tọa độ của vectơ \[\overrightarrow a \] là:
- Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d:\,\,\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\]. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \[d\]?
- Khai triển nhị thức \[{\left[ {x + 2} \right]^{n + 5}}\,\,\left[ {n \in \mathbb{N}} \right]\] có tất cả \[2019\] số hạng. Tìm \[n\].
- Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] xác định, liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình \[f\left[ x \right] + 1 = 0\] là:
- Điểm biểu diễn của số phức \[z = 2019 + bi\] [\[b\] là số thực tùy ý] nằm trên đường thẳng có phương trình là:
- Có bao nhiêu loại khối đa diện mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều.
- Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 4}}\] là:
- Gọi \[M,\,\,m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f\left[ x \right] = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\] trên đoạn \[\left[ {3;5} \right]\]. Tính \[M - m\].
- Cho hàm số \[f\left[ x \right]\] có \[f'\left[ x \right] = {x^{2017}}.{\left[ {x - 1} \right]^{2018}}.{\left[ {x + 1} \right]^{2019}},\]\[\forall x \in \mathbb{R}\]. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị.
- Cho hàm số \[y = {\log _3}\left[ {2x - 3} \right]\]. Tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm \[x = 2\].
- Cho phương trình \[{\left[ {\sqrt {2 - \sqrt 3 } } \right]^x} + {\left[ {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right]^x} = 4\]. Gọi \[{x_1},\,\,{x_2}\] \[\left[ {{x_1} < {x_2}} \right]\] là hai nghiệm thực của phương trình. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tìm tập nghiệm \[S\] của bất phương trình \[{3^{x + 1}} - \frac{1}{3} > 0\].
- Cho \[\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{{{\left[ {x + 3} \right]}^2}}}} = a + b\ln 3 + c\ln 4\] với \[a,\,\,b,\,\,c\] là các số thực. Tính giá trị của \[a + b + c\].
- Cho số phức \[z = a + bi\,\,\left[ {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right]\] thỏa mãn \[a + \left[ {b - 1} \right]i = \frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\]. Giá trị nào dưới đây là môđun của \[z\].
- Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình thoi cạnh \[a\], \[\angle BAD = {60^0}\], cạnh bên \[SA = a\] và \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ \[B\] đến mặt phẳng \[\left[ {SCD} \right]\].
- Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \[3a\]. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
- Trong không gian \[Oxyz\], mặt cầu tâm \[I\left[ {1;2; - 1} \right]\] và cắt mặt phẳng \[\left[ P \right]:\,\,2x - y + 2z - 1 = 0\] theo một đường tròn có bán kính bằng \[\sqrt 8 \] có phương trình là:
- Trong không gian \[Oxyz\], cho tứ diện \[ABCD\] với \[A\left[ {1; - 2;0} \right]\], \[B\left[ {3;3;2} \right]\], \[C\left[ { - 1;2;2} \right]\] và \[D\left[ {3;3;1} \right]\]. Độ dài đường cao của tứ diện \[ABCD\] hạ từ đỉnh \[D\] xuống mặt phẳng \[\left[ {ABC} \right]\] bằng:
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left[ x \right] = {e^{x + 1}} - 2\] trên đoạn \[\left[ {0;3} \right]\].
- Tìm tập hợp \[S\] tất cả các giá trị của tham số thực \[m\] để hàm số \[y = \frac{1}{3}{x^3} - \left[ {m + 1} \right]{x^2} + \left[ {{m^2} + 2m} \right]x - 3\] nghịch biến trên khoảng \[\left[ { - 1;1} \right]\].
- Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \[f\left[ {x + 2019} \right] = 1\] là:
- Cho hình phẳng \[D\] giới hạn bởi đường cong \[y = \sqrt {2 + \sin x} \], trục hoành và các đường thẳng \[x = 0\], \[x = \pi \]. Khối tròn xoay \[D\] tạo thành khi quay \[D\] quanh trục hoành có thể tích \[V\] bằng bao nhiêu?
- Tính diện tích \[S\] của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \[y = {x^3} - 3x + 2\] và \[y = x + 2\].
- Xét số phức thỏa \[\left| z \right| = 3\]. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \[w = \overline z + i\] là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó.
- Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA\] vuông góc với mặt phẳng \[\left[ {ABC} \right]\], tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\]. Biết \[SA = 2a\], \[AB = a\], \[BC = a\sqrt 3 \]. Tính bán kính \[R\] của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
- Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[C\], biết \[AB = 2a\], \[AC = a\], \[BC' = 2a\]. Tính thể tích \[V\] của khối lăng trụ đã cho.
- Trong không gian \[Oxyz\], cho ba đường thẳng \[\left[ {{d_1}} \right]:\,\,\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\], \[\left[ {{d_2}} \right]:\,\,\frac{{x + 1}}{3} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z + 4}}{{ - 1}}\] và \[\left[ {{d_3}} \right]:\,\,\frac{{x + 3}}{4} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{6}\]. Đường thẳng song song \[{d_3}\], cắt \[{d_1}\] và \[{d_2}\] có phương trình là:
- Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có đồ thị \[y = f'\left[ x \right]\] như hình bên. Hỏi hàm số \[y = f\left[ {3 - 2x} \right] + 2019\] nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
- Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có đồ thị đạo hàm \[y = f'\left[ x \right]\] như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho hàm số \[y = \frac{x}{{1 - x}}\,\,\left[ C \right]\] và điểm \[A\left[ { - 1;1} \right]\]. Tìm \[m\] để đường thẳng \[d:\,\,y = mx - m - 1\] cắt \[\left[ C \right]\] tại 2 điểm phân biệt \[M,\,\,N\] sao cho \[A{M^2} + A{N^2}\] đạt giá trị nhỏ nhất.
- Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có đạo hàm cấp hai liên tục trên \[\mathbb{R}\]. Biết rằng các tiếp tuyến của đồ thị \[y = f\left[ x \right]\] tại các điểm có hoành độ \[x = - 1\], \[x = 0\], \[x = 1\] lần lượt tạo với chiều dương của trục \[Ox\] các góc \[{30^0}\], \[{45^0}\], \[{60^0}\]. Tính tích phân \[I = \int\limits_{ - 1}^0 {f'\left[ x \right].f''\left[ x \right]dx} + 4\int\limits_0^1 {{{\left[ {f'\left[ x \right]} \right]}^3}.f''\left[ x \right]dx} \].
- Cho \[\left| {iz - 2i + 1} \right| = 1\]. Gọi \[M,\,\,m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \[\left| {\overline z + 1 + i} \right|\]. Tính \[M + m\]
- Gọi \[S\] là tập hợp các số tự nhiên có 7 chữ số, lấy ngẫu nhiên một số từ tập \[S\]. Xác suất để số lấy được có tận cùng bằng \[3\] và chia hết cho \[7\] có kết quả gần nhất với số nào trong các số sau?
- Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\]. Mặt phẳng \[\left[ P \right]\] chứa đường thẳng \[AC\] và vuông góc với mặt phẳng \[\left[ {SCD} \right]\], cắt đường thẳng \[SD\] tại \[E\]. Gọi \[V\] và \[{V_1}\] lần lượt là thể tích khối chóp \[S.ABCD\] và \[D.ACE\], biết \[V = 5{V_1}\]. Tính côsin của góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp \[S.ABCD\].
- Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1, tâm trùng gốc tọa độ [hình vẽ]. Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x \[\left[ { - 1 \le x \le 1} \right]\] thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó.
- Tìm tham số \[m\] để tồn tại duy nhất cặp số \[\left[ {x;y} \right]\] thỏa mãn đồng thời các điều kiện \[{\log _{2019}}\left[ {x + y} \right] \le 0\] và \[x + y + \sqrt {2xy + m} \ge 1\].
- Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[A\left[ {1;2;3} \right]\], mặt phẳng \[\left[ P \right]:\,\,2x + y + z + 5 = 0\]. Mặt cầu tâm \[I\left[ {a;b;c} \right]\] thỏa mãn đi qua \[A\], tiếp xúc với mặt phẳng \[\left[ P \right]\] và có bán kính nhỏ nhất. Tính \[a + b + c\].
- Trong không gian \[Oxyz\], cho hình thang cân \[ABCD\] có hai đáy \[AB,\,\,CD\] thỏa mãn \[CD = 2AB\] và diện tích bằng \[27\], đỉnh \[A\left[ { - 1; - 1;0} \right]\], phương trình đường thẳng chứa cạnh \[CD\] là \[\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}\]. Tìm tọa độ điểm \[D\] biết hoành độ điểm \[B\] lớn hơn hoành độ điểm \[A\].