Cập nhật lúc : 18 : 52 01-08-2015 Mục tin : Vật lý lớp 12
Bài viết trình bày kỹ lý thuyết về cấu tạo hạt nhân, độ hụt khối và năng lượng liên kết. sau đó đến bài tập có lời giải chi tiết và những bài tư luyện.
CẤU TẠO HẠT NHÂN, ĐỘ HỤT KHỐI, NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT
1. Cấu tạo hạt nhân
* Nguyên tử có cấu trúc rỗng gồm một hạt nhân mang điện tích dương ở giữa và e hoạt động xung quanh
* Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ những hạt nhỏ gọi là nuclôn. Có hai loại nuclôn:
– Prôtôn kí hiệu là p mang điện tích nguyên tố dương .- Nơtrôn kí hiêu là n nguồn năng lượng không mang điện tích .* Một nguyên tố có nguyên tử số Z thì :- vỏ nguyên tử có Z electron- hạt nhân có N nơtron và Z prôtôn* Tổng số A = Z + N gọi là số khối* Một nguyên tử hay hạt nhân của nguyên tố X kí hiệu là : \ [ _ { Z } ^ { A } \ textrm { X } \ ]
Ví dụ. Hạt nhân \[_{11}^{23}\textrm{Na}\] có 11 proton và [23 – 11] = 12 notron
2. Đồng vị
Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân chứa cùng số prôtôn Z nhưng có số nơtron N khác nhau nên số khối A cũng khác nhau .
Ví dụ. Hiđrô có 3 đồng vị : hiđrô thường \[_{1}^{1}\textrm{H}\] ; đơteri \[_{1}^{2}\textrm{H}\] [hay \[_{1}^{2}\textrm{D}\] ] và triti \[_{1}^{3}\textrm{H}\] [hay \[_{1}^{3}\textrm{T}\] ].
3. Lực hạt nhân
Lực tương tác giữa những nuclôn gọi là lực hạt nhân [ tương tác hạt nhân hay tương tác mạnh ]. Lực hạt nhân có tính năng link những nuclôn với nhauĐặc điểm :* Lực hạt nhân không phải là lực tĩnh điện, nó không nhờ vào vào điện tích những nuclôn .* Lực hạt nhân là một loại lực mới truyền tương tác giữa những nuclôn trong hạt nhân, có cường độ rất lớn, còn gọi là lực tương tác mạnh .* Lực hạt nhân chỉ phát huy công dụng trong khoanh vùng phạm vi size hạt nhân [ khoảng chừng 10-15 m ] .
II. KHỐI LƯỢNG HẠT NHÂN
1. Đơn vị khối lượng hạt nhân
Trong vật lí hạt nhân, khối lượng thường được đo bằng đơn vị chức năng khối lượng nguyên tử. Kí hiệu là u. Theo định nghĩa, u có trị số bằng \ [ \ frac { 1 } { 12 } \ ] khối lượng của đồng vị cacbon \ [ _ { 6 } ^ { 12 } \ textrm { C } \ ]
\ [ 1 u = \ frac { 1 } { 12 } m_ { C } = \ frac { 1 } { 12 }. \ frac { 12 } { 6,023. 10 ^ { 23 } } \ ] [ gam ] ≈ 1,66. 1027 kg♥ Chú ý : Khối lượng của những nuclon tính theo đơn vị chức năng u thường dùng
mP = 1,0073u và mN = 1,0087u
2. Khối lượng và năng lượng hạt nhân
Theo Anh-xtanh, năng lượng E và khối lượng m tương ứng của cùng một vật luôn luôn tồn tại đồng thời và tỉ lệ với nhau, hệ số tỉ lệ là c2 theo biểu thức: E = mc2
c là vận tốc ánh sáng trong chân không có giá trị c = 3.108 m / s .
Khi đó 1uc2 = 931,5 MeV → 1u = 931,5 MeV/c2
MeV / c2 được coi là 1 đơn vị chức năng khối lượng hạt nhân .♥ Chú ý :* Một vật có khối lượng m0 khi ở trạng thái nghỉ thì khi hoạt động với tốc độ v, khối lượng sẽ tăng lên thành m với \ [ m = \ frac { m_ { 0 } } { \ sqrt { 1 – \ frac { v ^ { 2 } } { c ^ { 2 } } } } \ ]Trong đó m0 : khối lượng nghỉ và m là khối lượng động .* Năng lượng toàn phần : \ [ E = mc ^ { 2 } – \ frac { m_ { 0 } c ^ { 2 } } { \ sqrt { 1 – \ frac { v ^ { 2 } } { c ^ { 2 } } } } \ ]Trong đó : E0 = m0c2 gọi là nguồn năng lượng nghỉ .E – E0 = [ m – m0 ] c2 chính là động năng của vật .
III. ĐỘ HỤT KHỐI, NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN
1. Độ hụt khối
* Xét một hạt nhân \[_{Z}^{A}\textrm{X}\] có Z proton và N notron, khi các nuclon chưa liên kết để tạo thành hạt nhân thì khối lượng của hạt nhân chính là khối lượng của các nuclon, có giá trị m0 = Z.mP + N.mN
* Sau khi các nuclon liên kết thì hạt nhân có khối lượng là m, thực nghiệm chứng tỏ m < m0.
Đại lượng Δm = m0 – m, được gọi là độ hụt khối hạt nhân.
Từ đó ta có : \ [ \ Delta m = [ Z.m _ { p } + N.m _ { n } ] – m \ ]
Ví du: Tính độ hụt khối của hạt nhân \[_{2}^{4}\textrm{He}\] có khối lượng mHe= 4,0015u.
Hướng dẫn giải :Hạt nhân có 2 proton và 2 nơtron .Khi đó m0 = Z.mP + N.mn = 2. mP + 2.mn = 2.1,0073 + 2.1,0087 = 4,049527 uĐộ hụt khối Δm = m0 – m = 4,049527 – 4,0015 = 0,048027 u
2. Năng lượng liên kết hạt nhân
a] Năng lượng liên kết hạt nhân
Theo thuyết tương đối, hệ những nuclôn khởi đầu có nguồn năng lượng E0 = [ ZmP + [ A – Z ] mn ] c2Còn hạt nhân được tạo thành từ chúng thì có nguồn năng lượng E = mc2 < E0. Vì nguồn năng lượng toàn phần được bảo toàn, nên đã có một lượng nguồn năng lượng ΔE = E0 – E = Δm. c2 tỏa ra khi hệ những nuclôn tạo nên hạt nhân . trái lại, nếu muốn tách hạt nhân đó thành những nuclôn riêng rẽ, có tổng khối lượng ZmP + N.mn > m, thì ta phải tốn nguồn năng lượng ΔE = Δm. c2 để thắng lực tương tác giữa chúng. ΔE càng lớn thì càng tốn nhiều nguồn năng lượng để phá vỡ link giữa những nuclôn .Vì vậy, đại lượng ΔE = Δm. c2 được gọi là nguồn năng lượng link những nuclôn trong hạt nhân, hay gọn hơn, nguồn năng lượng link hạt nhân .Ta có : \ [ \ Delta E = \ Delta m. c ^ { 2 } = [ m_ { 0 } – m ]. c ^ { 2 } = \ left [ [ Z.m _ { p } + N.m _ { n } ] – m \ right ] c ^ { 2 } \ ]
b] Năng lượng liên kết riêng
Là nguồn năng lượng link tính cho một nuclôn, kí hiệu là ε và được cho bởi công thức ε = ΔE / AĐặc điểm : Năng lượng link riêng đặc trưng cho sự vững chắc của hạt nhân. Hạt nhân có nguồn năng lượng link riêng càng lớn thì càng vững chắc .
Ví dụ 1: Tìm độ hụt khối và năng lượng liên kết của hạt nhân Liti \[_{3}^{7}\textrm{Li}\] . Biết khối lượng nguyên tử Liti, nơtron và prôtôn có khối lượng lần lượt là: mLi = 7,0160u; mN = 1,0087u và mP = 1,0073u. Biết 1u = 931,5 MeV/c2
Hướng dẫn giải :
Hạt nhân \[_{3}^{7}\textrm{Li}\] có 3 proton và 4 nơtron. Khi đó:
M0 = Z.mP + N.mn = 3. mP + 4.mn = 3.1,0073 + 4.1,0087 = 7,08299 uĐộ hụt khối : Δm = m0 – m = 7,08299 – 7,0160 = 0,06699 uNăng lượng link của hạt nhân là : ΔE = Δm. c2 = 0,06699 uc2 = 0,06699. 931,5 = 62,401185 MeV
Ví dụ 2: Cho biết: mHe= 4,0015 u;mO= 15,999 u;mp= 1,0073 u;mn= 1,0087 u. Hãy so sánh mức độ bền vững của hai hạt nhân \[_{2}^{4}\textrm{H}\]và \[_{8}^{16}\textrm{O}\].
Hướng dẫn giải :
* Xét hạt nhân \[_{2}^{4}\textrm{H}\] :
Độ hụt khối hạt nhân : ΔmHe = [ 2.mp + 2.mn ] – mHe = 4,0032 – 4,0015 = 0,0305 u
Năng lượng liên kết hạt nhân \[_{2}^{4}\textrm{H}\] là ∆EHe= ΔmHe.c2 = 0,0305 uc2 = 0,0305.931,5 = 28,41075 MeV
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \[_{2}^{4}\textrm{H}\] là
\ [ \ varepsilon _ { He } = \ frac { \ Delta E_ { He } } { 4 } \ ] = 7,1027 MeV / nuclon
* Xét hạt nhân \[_{8}^{16}\textrm{O}\] :
Độ hụt khối hạt nhân :ΔmO = [ 8.mp + 8.mn ] – mO = 16,128 – 15,999 = 0,129 u
Năng lượng liên kết hạt nhân \[_{8}^{16}\textrm{O}\] là
ΔEO = ΔmO. c2 = 0,129 uc2 = 0,129. 931,5 = 120,1635 MeV
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \[_{8}^{16}\textrm{O}\] là
εO = ΔEO / 16 = 7,5102 MeV / nuclon
Do εO > εHe nên hạt nhân bền vững hơn hạt nhân \[_{2}^{4}\textrm{H}\]
Ví dụ 3: Hạt nhân Natri có kí hiệu \[_{11}^{23}\textrm{Na}\] và khôí lượng của nó là
mNa = 22,983734 u, biết mp = 1,0073 u, mn = 1,0087 u .
a] Tính số hạt notron có trong hạt nhân Na.
Xem thêm: PC NUC là gì và bạn có nên lấy một cái không? / làm thế nào để
b] Tính số nuclon có trong 11,5 [g] Na.
c] Tính độ hụt khối và năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Na.
Hướng dẫn giải :
a] Số notron của Na: N* = 23 – 11 = 12.
b] Số mol Na có trong 11,5 [g] Na:\[n=\frac{11,5}{23}=0,5\]
Số nguyên tử chứa trong đó : N = n. NA = 0,5. 6,02. 1023 = 3,01. 1023 .Mỗi nguyên tử Na có 23 nuclon, vậy trong từng đó nguyên tử thì số nuclon làN ’ = N. 23 = 69,23. 1023 .
c] Độ hụt khối: Δm = 11.1,0073 + 13.1,0087 – 22,9837 = 0,201 [u]
Năng lượng link của Na : Elk = 0,201. 931 = 187 [ MeV ] .
Ví dụ 4: Khối lượng nguyên tử của rađi Ra226 là m = 226,0254u.
a] Hãy chỉ ra thành phần cấu tạo hạt nhân Rađi ?
b] Tính ra kg của 1 mol nguyên tử Rađi, khối lượng 1 hạt nhân, 1 mol hạt nhân Rađi?
c] Tìm khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử cho biết bán kính hạt nhân được tính theo công thức r = r0.A1/3, với r0 = 1,4.10-15 m, A là số khối.
d] Tính năng lượng liên kết của hạt nhân, năng lượng liên kết riêng, biết
mP = 1,007276 u, mn = 1,008665 u ; me = 0,00549 u ; 1 u = 931 MeV / c2 .Hướng dẫn giải :
a] Rađi hạt nhân có 88 prôton, N = 226 – 88 = 138 nơtron
b] m = 226,0254u.1,66055.10-27 = 375,7.10-27 kg
Khối lượng một mol :mm0l = mNA = 375,7. 10-27. 6,022. 1023 = 226,17. 10-3 kg = 226,17 gKhối lượng một hạt nhân :mHN = m – Zme = 259,977 u = 3,7524. 10-25 kgKhối lượng 1 mol hạt nhân :mm0lHN = mNH. NA = 0,22589 kg
c] Thể tích hạt nhân : V = 4πr3/3 = 4πr03A/ 3 .
Khối lượng riêng của hạt nhân\ [ D = \ frac { m } { V } = \ frac { Am_ { p } } { 4 \ pi r { r_ { 0 } } ^ { 3 } \ frac { A } { 3 } } = \ frac { 3 m_ { p } } { 4 \ pi r { r_ { 0 } } ^ { 3 } } \ approx 1,45. 10 ^ { 17 } kg / m ^ { 3 } \ ]
d] Tính năng lượng liên kết của hạt nhân
ΔE = Δmc2 = { ZmP + [ A – Z ] mN – m } c2 = 1,8197 uΔE = 1,8107. 931 = 1685 MeVNăng lượng link riêng của hạt nhân \ [ \ varepsilon = \ frac { \ Delta E } { A } \ ] = 7, 4557 MeV / nu .
IV. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Hạt nhân nguyên tử cấu tạo bởi
A. prôtôn, nơtron và êlectron. B. nơtron và êlectron.
C. prôtôn, nơtron. D. prôtôn và êlectron.
Câu 2. Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ
A. các prôtôn. B. các nơtrôn. C. các nuclôn. D. các electrôn.
Câu 3. Hạt nhân nguyên tử \[_{Z}^{A}\textrm{X}\] được cấu tạo gồm
A. Z nơtron và A prôtôn. B. Z nơtron và A nơtron.
C. Z prôtôn và [A – Z] nơtron. D. Z nơtron và [A – Z] prôton.
Câu 4. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hạt nhân nguyên tử ?
A. Hạt nhân có nguyên tử số Z thì chứa Z prôtôn
B. Số nuclôn bằng số khối A của hạt nhân.
C. Số nơtron N bằng hiệu số khối A và số prôtôn Z.
D. Hạt nhân trung hòa về điện.
Câu 5. Trong hạt nhân nguyên tử \[_{6}^{14}\textrm{C}\] có
A. 14 prôtôn và 6 nơtron. B. 6 prôtôn và 14 nơtron.
C. 6 prôtôn và 8 nơtron. D. 8 prôtôn và 6 nơtron.
Câu 6. Hạt nhân \[_{11}^{24}\textrm{Na}\] có
A. 11 prôtôn và 24 nơtron. B. 13 prôtôn và 11 nơtron.
C. 24 prôtôn và 11 nơtron. D. 11 prôtôn và 13 nơtron.
Câu 7. Hạt nhân \[_{13}^{27}\textrm{Al}\] có
A. 13 prôtôn và 27 nơtron. B. 13 prôtôn và 14 nơtron.
C. 13 nơtron và 14 prôtôn. D. 13 prôtôn và 13 nơtron.
Câu 8. Hạt nhân \[_{92}^{238}\textrm{U}\] có cấu tạo gồm
A. 238p và 92n. B. 92p và 238n. C. 238p và 146n. D. 92p và 146n.
Câu 9. Cho hạt nhân \[_{5}^{10}\textrm{X}\]. Hãy tìm phát biểu sai ?
A. Số nơtrôn là 5. B. Số prôtôn là 5.
C. Số nuclôn là 10. D. Điện tích hạt nhân là 6e.
Câu 10. Kí hiệu của hạt nhân nguyên tử X có 3 proton và 4 notron là
A. \[_{3}^{4}\textrm{X}\] . B. \[_{3}^{7}\textrm{X}\]. C. \[_{4}^{7}\textrm{X}\]. D. \[_{7}^{3}\textrm{X}\].
Câu 11. Các chất đồng vị là các nguyên tố có
A. cùng khối lượng nhưng khác điện tích hạt nhân.
B. cùng nguyên tử số nhưng khác số nuclôn.
C. cùng điện tích hạt nhân nhưng khác số prôtôn.
D. cùng điện tích hạt nhân nhưng khác số nơtrôn.
Câu 12. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có số khối A bằng nhau.
B. Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có số prôton bằng nhau, số nơtron khác nhau.
C. Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có số nơtron bằng nhau, số prôton khác nhau.
D. Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có khối lượng bằng nhau.
Câu 13. Các đồng vị của cùng một nguyên tố thì
A. có cùng khối lượng. B. có cùng số Z, khác số A.
C. có cùng số Z, cùng số A. D. cùng số A.
Câu 14. Các đồng vị của cùng một nguyên tố thì có cùng
A. khối lượng nguyên tử B. số nơtron.
C. số nuclôn. D. số prôtôn.
Câu 15. Số nguyên tử có trong 2 [g] \[_{5}^{10}\textrm{Bo}\] là
A. 4,05.1023 B. 6,02.1023 C. 1,204.1023 D. 20,95.1023
Xem thêm: NUB là gì? -định nghĩa NUB
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 – Xem ngay