Giải bài 22 sbt toán 9 tập 2 số học năm 2024
Lời giải:
Ta có: 5.5 – 2.(-1) = c ⇔ 25 + 2 = c ⇔ c = 27 Phương trình đường thẳng (d1): 5x – 2y = 27 *Đường thẳng (d2): x + by = 2 đi qua điểm B(-7; 3) nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình đường thẳng. Ta có: -7 + 3b = 2 ⇔ 3b = 9 ⇔ b = 3 Phương trình đường thẳng (d2): x + 3y = 2 *Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình:Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (5; -1).
Ta có: a.3 + 2.9 = -3 ⇔ 3a + 18 = -3 ⇔ 3a = -21 ⇔ a = -7 Phương trình đường thẳng (d1): -7x + 2y = -3 *Đường thẳng (d2): 3x – by = 5 đi qua điểm N(-1; 2) nên tọa độ điểm N nghiệm đúng phương trình đường thẳng. Giải bài 22 trang 10 sách bài tập toán 9. Tìm giao điểm của hai đường thẳng: a)(d_1):5x - 2y = c và (d_2):x + by = 2, biết rằng (d_1) đi qua điểm A(5;-1) và (d_2) đi qua điểm B(-7; 3); ...Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Tìm giao điểm của hai đường thẳng: LG a \(\left( {{d_1}} \right):5x - 2y = c\) và \(\left( {{d_2}} \right):x + by = 2,\) biết rằng \(({d_1})\) đi qua điểm \(A (5; -1)\) và \(({d_2})\) đi qua điểm \(B(-7; 3);\) Phương pháp giải: Sử dụng: - Đường thẳng \(ax+by=c\) đi qua điểm \(M(x_0;y_0)\) \( \Leftrightarrow ax_0+by_0=c\). - Hai đường thẳng \(({d_1})\): \(ax + by = c\) và \(({d_2})\): \(a'x+b'y = c'\) cắt nhau tại điểm \(M\) thì tọa độ của \(M\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\matrix{ {ax + by = c} \cr {a'x+b'y = c'} \cr} } \right.\) - Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: + Bước \(1\): Rút \(x\) hoặc \(y\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn. + Bước \(2\): Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: Vì \(({d_1})\): \(5x - 2y = c\) đi qua điểm \(A(5; -1)\) nên \(5.5 - 2.\left( { - 1} \right) = c \Leftrightarrow c = 27.\) Khi đó phương trình đường thẳng \(({d_1})\): \(5x - 2y = 27\) Vì \(\left( {{d_2}} \right):x + by = 2\) đi qua điểm \(B( -7; 3)\) nên \( - 7 + 3b = 2 \Leftrightarrow 3b = 9 \Leftrightarrow b = 3\) Khi đó phương trình đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right):x + 3y = 2\) Tọa độ giao điểm của \(({d_1})\) và \(({d_2})\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\eqalign{ & \left\{ {\matrix{ {5x - 2y = 27} \cr {x + 3y = 2} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 2 - 3y} \cr {5\left( {2 - 3y} \right) - 2y = 27} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 2 - 3y} \cr {10 - 15y - 2y = 27} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 2 - 3y} \cr { - 17y = 17} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 2 - 3y} \cr {y = - 1} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 5} \cr {y = - 1} \cr} } \right. \cr} \) Vậy tọa độ giao điểm của \(({d_1})\) và \(({d_2})\) là \((5; -1)\) LG b \(\left( {{d_1}} \right):ax + 2y = - 3\) và \(\left( {{d_2}} \right):3x - by = 5,\) biết rằng \(({d_1})\) đi qua điểm \(M(3; 9)\) và \(({d_2})\) đi qua điểm \(N(-1; 2).\) Phương pháp giải: Sử dụng: - Đường thẳng \(ax+by=c\) đi qua điểm \(M(x_0;y_0)\) \( \Leftrightarrow ax_0+by_0=c\). - Hai đường thẳng \(({d_1})\): \(ax + by = c\) và \(({d_2})\): \(a'x+b'y = c'\) cắt nhau tại điểm \(M\) thì tọa độ của \(M\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\matrix{ {ax + by = c} \cr {a'x+b'y = c'} \cr} } \right.\) - Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: + Bước \(1\): Rút \(x\) hoặc \(y\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn. + Bước \(2\): Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: Vì \(\left( {{d_1}} \right):ax + 2y = -3\) đi qua điểm \(M (3; 9)\) nên \(a.3 + 2.9 = - 3 \Leftrightarrow 3a = - 21 \\ \Leftrightarrow a = - 7\) Khi đó phương trình đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right): - 7x + 2y = - 3\) Vì \(\left( {{d_2}} \right):3x - by = 5\) đi qua điểm \(N (-1; 2)\) nên \(3.\left( { - 1} \right) - b.2 = 5 \Leftrightarrow - 2b = 8 \\ \Leftrightarrow b = - 4\) Khi đó phương trình đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right):3x + 4y = 5\) Tọa độ giao điểm của \(({d_1})\)và \(({d_2})\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\eqalign{ & \left\{ {\matrix{ { - 7x + 2y = - 3} \cr {3x + 4y = 5} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {y = \displaystyle {{7x - 3} \over 2}} \cr {\displaystyle 3x + 4.{{7x - 3} \over 2} = 5} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {y = \displaystyle {{7x - 3} \over 2}} \cr {17x = 11} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {y =\displaystyle {{7x - 3} \over 2}} \cr {x = \displaystyle{{11} \over {17}}} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x =\displaystyle {{11} \over {17}}} \cr {y = \displaystyle {{13} \over {17}}} \cr} } \right. \cr} \) Vậy tọa độ giao điểm của \(({d_1})\)và \(({d_2})\) là \(\displaystyle\left( {{{11} \over {17}};{{13} \over {17}}} \right)\). Loigiaihay.com
Giải bài 20 trang 9 sách bài tập toán 9. Tìm a và b: a) Để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5;3),B(3/2;- 1); b) Để đường thẳng ax - 8y = b đi qua điểm M (9; -6) ... |
