- \[{{4x + 13} \over {5x\left[ {x - 7} \right]}} - {{x - 48} \over {5x\left[ {7 - x} \right]}} = {{4x + 13} \over {5x\left[ {x - 7} \right]}} + {{x - 48} \over { - 5x\left[ {7 - x} \right]}}\]
\[ = {{4x + 13} \over {5x\left[ {x - 7} \right]}} + {{x - 48} \over {5x\left[ {x - 7} \right]}} = {{4x + 13 + x - 48} \over {5x\left[ {x - 7} \right]}}\]
\[ = {{5x - 35} \over {5x\left[ {x - 7} \right]}} = {{5\left[ {x - 7} \right]} \over {5x\left[ {x - 7} \right]}} = {1 \over x}\]
- \[{1 \over {x - 5{x^2}}} - {{25 - 15} \over {25{x^2} - 1}} = {1 \over {x\left[ {1 - 5x} \right]}} + {{25x - 15} \over { - \left[ {25{x^2} - 1} \right]}}\]
\[ = {1 \over {x\left[ {1 - 5x} \right]}} + {{25x - 15} \over {1 - 25{x^2}}} = {1 \over {x\left[ {1 - 5x} \right]}} + {{25x - 15} \over {\left[ {1 - 5x} \right]\left[ {1 + 5x} \right]}}\]
\[ = {{1 + 5x + x\left[ {25x - 15} \right]} \over {x\left[ {1 - 5x} \right]\left[ {1 + 5x} \right]}} = {{1 + 5x + 25{x^2} - 15} \over {x\left[ {1 - 5x} \right]\left[ {1 + 5x} \right]}}\]
\[ = {{1 - 10x + 25{x^2}} \over {x\left[ {1 - 5x} \right]\left[ {1 + 5x} \right]}} = {{{{\left[ {1 - 5x} \right]}^2}} \over {x\left[ {1 - 5x} \right]\left[ {1 + 5x} \right]}} = {{1 - 5x} \over {x\left[ {1 + 5x} \right]}}\]
Một tam giác vuông có độ dài cạnh nhỏ nhất là 5 cm, cạnh huyền có độ dài lớn hơn độ dài cạnh góc vuông còn lại là 1 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đo.
Đề bài
Một tam giác vuông có độ dài cạnh nhỏ nhất là 5 cm, cạnh huyền có độ dài lớn hơn độ dài cạnh góc vuông còn lại là 1 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đo.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn
- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh huyền là \[x\] [cm], \[x > 5\]. Độ dài cạnh góc vuông còn lại là \[x - 1\] [cm]
Áp dụng định lí Pythagore, ta có phương trình:
\[\begin{array}{l}{\left[ {x - 1} \right]^2} + {5^2} = {x^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + 25 = {x^2}\\ \Leftrightarrow 2x = 26\\ \Leftrightarrow x = 13\left[ {tmdk} \right]\end{array}\]
Vậy độ dài cạnh huyền là 13 cm.
- Giải bài 35 trang 50 sách bài tập toán 8 – Cánh diều Bạn Đức chơi trò ném đồng xu vào trong vòng tròn như Hình 3.
- Giải bài 33 trang 50 sách bài tập toán 8 – Cánh diều Diện tích hình thang bằng 140 \[c{m^2}\], chiều cao bằng 8 cm. Tìm độ dài hai cạnh đáy biết chúng hơn kém nhau 15 cm.
- Giải bài 32 trang 50 sách bài tập toán 8 – Cánh diều Anh Ngọc đi xe máy, trong tháng 1 dùng hết 20 \[l\] xăng, tháng 2 dùng hết 15 \[l\] xăng, cả hai tháng mua hết 740 000 đồng tiền xăng. Biết giá xăng ở tháng 2 giảm hơn giá xăng ở tháng 1 là 2000 đồng/\[l\]. Tính giá của 1 \[l\] xăng ở tháng 1.
- Giải bài 31 trang 50 sách bài tập toán 8 – Cánh diều Ở siêu thị điện máy gần nhà bác Kiên, một máy tính được bán với giác 10,5 triệu đồng chưa kể thuế giá trị gia tăng [VAT]. Bác Kiên mua chiếc máy tính đó cùng một bộ loa và phải trả tổng cộng 12,65 triệu đồng, trong đó đã tính cả 10% thuế VAT. Hỏi giá tiền của bộ loa [không kể thuế VAT] là bao nhiêu? Giải bài 30 trang 50 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Một bể nước có dung tích 1 250\[l\]. Một người thợ cho một vòi nước lạnh chảy vào bể, mỗi phút chảy được 30 \[l\], rồi khóa vòi nước lạnh và cho vòi nước nóng chảy vào bể, mỗi phút chảy được 40\[l\] cho đến khi bể đầy nước. Tính thời gian mỗi vòi chảy vào bể, biết hai vòi chảy tổng cộng trong 35 phút.