Giải bài tập toán sgk tập lớp 9 trang 52 năm 2024

Bài 25. Đối với phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chố trống (..):

1. \(2{x^2}-{\rm{ }}17x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\({\rm{ }}{\rm{ }}\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1}{x_2} = {\rm{ }} \ldots \);

2. \(5{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} - {\rm{ }}35{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\({\rm{ }}{\rm{ }}{\rm{ }}\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1}{x_2} = {\rm{ }} \ldots \);

3. \(8{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\(\Delta = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1}{x_2} = {\rm{ }} \ldots \);

4. \(25{x^2} + {\rm{ }}10x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\({\rm{ }}\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1}{x_2} = {\rm{ }} \ldots \).

Bài giải:

1. \(2{x^2}-{\rm{ }}17x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a = 2, b = -17, c = 1\)

\(\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( { - 17} \right)^2}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}2{\rm{ }}.{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}289{\rm{ }}-{\rm{ }}8{\rm{ }} = {\rm{ }}281\)

\({x_1} + {x_2} = - {{ - 17} \over 2} = {{17} \over 2};{x_1}{x_2} = {1 \over 2}\)

2. \(5{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} - {\rm{ }}35{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a = 5, b = -1, c = -35\)

\(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}5{\rm{ }}.{\rm{ }}\left( { - 35} \right) = 1 + 700 = 701\)

\({x_1} + {x_2} = - {{ - 1} \over 5} = {\rm{ }}{1 \over 5};{x_1}{x_2} = {{ - 35} \over 5} = - 7\)

3. \(8{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a = 8, b = -1, c = 1\)

\(\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( { - 1} \right)^2}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}8{\rm{ }}.{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} - {\rm{ }}32{\rm{ }} = {\rm{ }} - 31{\rm{ }} < {\rm{ }}0\)

Phương trình vô nghiệm nên không thể điền vào ô trống được.

4. \(25{x^2} + {\rm{ }}10x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a = 25, b = 10, c = 1\)

\(\Delta = {\rm{ }}{10^2}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}25{\rm{ }}.{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}100{\rm{ }} - {\rm{ }}100{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\({x_1} + {x_2} = - {{10} \over {25}} = - {2 \over 5};{x_1}{x_2} = {1 \over {25}}\)

Bài 26 trang 53 sgk Toán 9 tập 2

Bài 26. Dùng điều kiện \(a + b + c = 0\) hoặc \(a - b + c = 0\) để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau :

1. \(35{x^2}-{\rm{ }}37x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

2. \({\rm{ }}7{x^2} + {\rm{ }}500x{\rm{ }} - {\rm{ }}507{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

3. \({x^2} - {\rm{ }}49x{\rm{ }} - {\rm{ }}50{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

4. \(4321{x^2} + {\rm{ }}21x{\rm{ }} - {\rm{ }}4300{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a = 4321, b = 21, c = -4300\)

1. Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.

2. Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A (-1; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.

Giải:

1. Thế \(x = 4\) và \(y = 11\) vào \(y = 3x +b\)

Ta có: \(11 = 3.4 + b ⇔ b = -1\).

Khi đó hàm số đã cho trở thành: \(y = 2x + 5\). Đây là đường thẳng đi qua hai điểm \(A(0; 5)\) và B \(\left( { - {5 \over 2};0} \right)\)

Để vẽ Đồ thị của hàm số y = ax + b một cách dễ dàng và hiệu quả, học sinh cùng tham khảo chi tiết hướng dẫn giải bài tập trang 51, 52 SGK Toán 9 Tập 1 - Đồ thị của hàm số y = ax + b. Tài liệu giải toán lớp 9 này cung cấp thông tin chi tiết từ lý thuyết đến bài tập, mời các bạn theo dõi nội dung dưới đây

\=> Xem thêm Giải toán lớp 9 tại đây: Giải Toán lớp 9

Lời giải câu 15 đến 19 trang 51, 52 SGK môn Toán lớp 9 tập 1

- Lời giải câu 15 trang 51 SGK Toán lớp 9 tập 1

- Lời giải câu 16 trang 51 SGK Toán lớp 9 tập 1

- Lời giải câu 17 trang 51 SGK Toán lớp 9 tập 1

- Lời giải câu 18 trang 52 SGK Toán lớp 9 tập 1

- Lời giải câu 19 trang 52 SGK Toán lớp 9 tập 1

Hướng dẫn giải bài tập trang 51, 52 SGK Toán 9 Tập 1 trong phần giải bài tập toán lớp 9. Học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 52, 53 SGK Toán 9 Tập 2 để nâng cao kỹ năng học tốt môn Toán lớp 9.

Trong chương trình học Toán lớp 9, có nhiều kiến thức quan trọng cần học sinh nắm vững. Trong đó, nội dung Giải Toán 9 trang 32, 33 là một trong những kiến thức quan trọng mà học sinh cần chú ý đặc biệt.

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected]