Hàm lợi nhuận toán cao cấp
|
We’ve updated our privacy policy so that we are compliant with changing global privacy regulations and to provide you with insight into the limited ways in which we use your data. You can read the details below. By accepting, you agree to the updated privacy policy. Thank you! View updated privacy policy We've encountered a problem, please try again. Chi phí cận biên C'(x) được dùng để tính gần đúng chi phí sản xuất sản phẩm thứ x+1. Chi phí cận biên và chi phí chính xác Nếu C(x) là tổng chi phí sản xuất x sản phẩm, thì hàm chi phí cận biên xấp xỉ bằng chi phí chính xác sản xuất sản phẩm thứ (x + 1): C′(x) ≈ C(x + 1) - C(x) phát biểu tương tự có thể được thực hiện cho hàm tổng doanh thu và hàm tổng lợi nhuận. Ví dụ: Tổng chi phí sản xuất x xe đạp được cho bởi hàm chi phí: C(x) = 10,000 + 150x - 0.2x^2 (A) Tìm chính xác chi phí sản xuất xe đạp thứ 121. (B) Sử dụng chi phí cận biên để tính gần đúng chi phí sản xuất xe đạp thứ 121. Giải: (A) Chi phí sản xuất 121 xe đạp là C(121) = 10,000 + 150(121) - 0.2(121)^2 = $25,221.80 và chi phí sản xuất 120 xe đạp là C(120) = 10,000 + 150(120) - 0.2(120)^2 = $25,120.00 Vì vậy, chi phí chính xác sản xuất xe đạp thứ 121 là C(121) - C(120) = $25,221.80 - 25,120.00 = $101.80 (B) Hàm chi phí cận biên C′(x), ước tính x = 120, xấp xỉ với chi phí sản xuất xe đạp thứ 121 C′(x) = 150 - 0.4x C′(120) = 150 - 0.4(120) = $102.00 Lưu ý rằng chi phí cận biên, 102.00 $, tại mức sản xuất 120 xe đạp, là một xấp xỉ khá tốt với chi phí chính xác, 101.80 $, sản xuất xe đạp thứ 121. Việc sử dụng hàm cận biên để ước tính chi phí sản xuất sản phẩm tiếp theo đơn giản hơn tính trực tiếp, và minh họa hình học của cận biên (hệ số góc của tiếp tuyến, độ dốc đường cong) cũng trực quan, dễ hiểu hơn. 1 4. Ứng dụng của đạo hàm trong phân tích kinh tế 4.1. Đạo hàm và giá trị cận biên y=f(x) 0 000 00 0 ()()()() ()limlim x xx fxfxfxxfx fxxxx →→ −+− == − VD. VD. y=f(x), y là lợi nhuận, x đầu tư 00 00 () () ()lim x fxxfx fxx → +− = 00 0 ()() () khi 0 fxxfx fx x x +− 000 ()(1)() (cho 1)fxfxfxx + −= Xét hàm số kinh tếy = f(x) biểu diễn ảnh hưởng của biến số kinh tế x đối với biến số kinh tế y, các nhà kinh tế gọi My(x0)= =-2 là giá trị y-cận biên của x tại điểm x0. Đối với mỗi hàm kinh tế, giá trị cận biên có tên gọi cụ thể như sau: Ý nghĩa: tại điểm x0, nếu x tăng thêm 1 đơn vị, thì y thay đổi một lượng xấp xỉ bằng đơn vị • • • |
