Trong phần này, nhóm tác giả trình bày cụ thể và chi tiết hơn về FDI tại Việt Nam sau hơn ba thập kỷ dựa trên các tiêu chí bao gồm những sự kiện nổi bật, thực trạng và triển vọng.
Quá trình tham gia quản lý khoa học và công nghệ của cộng đồng đang là một xu hướng phát triển mới ở Việt Nam. Sự phát triển này đáp ứng đòi hỏi ngày càng cao trong lĩnh vực khoa học và công nghệ và đời sống xã hội. Bài viết này sẽ tập trung trình bày 3 vấn đề chính. i. Khái quát các mô hình quản lý khoa học và công nghệ của cộng đồng hiện nay; ii. Tìm hiểu hai mô hình cộng đồng tham gia quản lý khoa học và công nghệ ở tỉnh Hà Nam; Đưa ra một số nhận xét, kiến nghị cho Hà Nam nói riêng và cả nước nói chung.
Vi bao là phương pháp hiệu quả giúp bảo quản các chất sinh học. Thông qua cơ chế bao gói của các polymer có nguồn gốc từ protein, polysaccharide, các hợp chất tự nhiên [polyphenol, carotenoid, …] cũng như vi sinh vật có lợi [nấm men, probiotic] giúp bảo vệ trong các điều kiện bất lợi của môi trường. Ứng dụng các hạt vi bao trong chế biến thực phẩm giúp sản phẩm kéo dài thời gian sử dụng, nâng cao khả năng kháng oxy hóa và cải thiện khả năng sống sót của probiotic.
Hiện nay, tại chùa Bảo Ninh Sùng Phúc [huyện Chiêm Hóa, Tuyên Quang] còn lưu giữ được tấm bia cổ duy nhất thuộc các tỉnh miền núi phía Bắc nước ta có niên đại từ thời nhà Lý. Nội dung văn bia chép về dòng họ Hà và những đóng góp của dòng họ này đối với vùng đất Vị Long nói riêng và đất nước nói chung ở thế kỷ XI - XII. Trong đó phải kể đến công lao to lớn của nhân vật lịch sử Hà Di Khánh.
Cá chình hoa [Anguilla marmorata] được nuôi thử nghiệm trong lồng nổi ở hồ Hòa Mỹ [Phong Điền – Thừa Thiên Huế] với hai loại thức ăn là cá tạp tươi và thức ăn công nghiệp. Theo dõi các yếu tố môi trường như nhiệt độ, pH, hàm lượng oxy hòa tan mặc dù có biến động nhưng đều nằm trong ngưỡng chịu đựng của cá. Sau 16 tháng nuôi cá được cho ăn bằng cá tạp tươi có trọng lượng trung bình 826,35±61,35g/con; cá nuôi bằng thức ăn công nghiệp đạt trong lượng trung bình 538,4±30,51g/con. Tốc độ tăng trưởng của cá nuôi bằng các loại thức ăn khác nhau có sự sai khác có ý nghĩa thống kê [P 3” không phải là một mệnh đề nhưng tại những giá trị cụ thể của x=x 0 nào đó thì P[x 0 ] lại là một mệnh đề. Hoặc trong những đoạn chương trình gặp câu lệnh:
if [ x > 3 ] then x:= x +1; thì chương trình sẽ đặt giá trị cụ thể của biến x vào P[x], nếu mệnh đề P[x] cho giá trị đúng x sẽ được tăng lên 1 bởi câu lệnh x:=x+1, P[x] có giá trị sai giá trị của x được giữ nguyên sau khi thực hiện câu lệnh if.
Chúng ta có thể phân tích mỗi khẳng định thành hai phần chủ ngữ và vị ngữ [hay vị từ], trong câu “ x lớn hơn 3” thì x là chủ ngữ, “ lớn hơn 3” là vị ngữ. Hàm P[x] được gọi là hàm mệnh đề. Một hàm mệnh đề có thể có một hoặc nhiều biến. Giá trị chân lý của hàm mệnh đề tại những giá trị cụ thể của biến được xác định như những mệnh đề thông thường.
Ví dụ. Cho Q[x, y, z] là hàm mệnh đề xác định câu x 2 = y 2 +z 2 hãy xác định giá trị chân lý của các mệnh đề Q [3, 2, 1], Q [ 5, 4, 3]?
PTIT
Lời giải.
Đặt giá trị cụ thể của x , y , z vào Q[x,y,z] ta có : Q[3,2,1] là mệnh đề “ 32 = 2 2 + 1 2 ” là sai do đó Q[3,2,1] là mệnh đề sai. Trong đó, Q [5, 4, 3] là mệnh đề “ 52 = 4 2 + 3 2 ” là mệnh đề đúng.
Tổng quát, giả sử M là một tập hợp các phần tử nào đó. M thường được gọi là trường hay miền xác định của các phẩn tử thuộc M. Khi đó, biểu thức P[x] gọi là vị từ xác định trên trường M nếu khi thay x bởi một phần tử bất kỳ của trường M thì P[x] sẽ trở thành một mệnh đề trên trường M.
Khi tất cả các biến của hàm mệnh đề đều được gán những giá trị cụ thể, thì mệnh đề tạo ra sẽ xác định giá trị chân lý. Tuy nhiên, có một phương pháp quan trọng khác để biến một hàm mệnh đề thành một mệnh đề mà không cần phải kiểm chứng mọi giá trị chân lý của hàm mệnh đề tương ứng với các giá trị của biến thuộc trường đang xét. Phương pháp đó gọi là sự lượng hoá hay lượng từ. Chúng ta xét hai lượng từ quan trọng là lượng từ với mọi [ký hiệu :], lượng từ tồn tại [ký hiệu : ].
Định nghĩa 1. Lượng từ với mọi của P[x] ký hiệu là x P[x] là một mệnh đề “ P[x] đúng với mọi phần tử x thuộc trường đang xét”.
Ví dụ. Cho hàm mệnh đề P[x] = x 2 + x + 41 là nguyên tố. Xác định giá trị chân lý của mệnh đề P[x] với x thuộc không gian bao gồm các số tự nhiên [0.].
Lời giải. Vì P[x] đúng với mọi giá trị của x [0.] P[x] là đúng. Ví dụ : Cho P[x] là hàm mệnh đề “ x + 1 > x”. Xác định giá trị chân lý của mệnh đề x P[x], trong không gian các số thực.
Lời giải : Vì P[x] đúng với mọi số thực x nên x P[x] là đúng.
Định nghĩa 2. Lượng từ tồn tại của hàm mệnh đề P[x] [được ký hiệu là: x P[x] ] là một mệnh đề “ Tồn tại một phần tử x trong không gian sao cho P[x] là đúng “.
Ví dụ: Cho P[x] là hàm mệnh đề “x > 3”. Hãy tìm giá trị chân lý của mệnh đề x P[x] trong không gian các số thực.
Lời giải: Vì P[4] là “ 4 > 3” đúng nên x P[x] là đúng. Ví dụ: Cho Q[x] là “ x + 1 > x”. Hãy tìm giá trị chân lý của mệnh đề x Q[x] trong không gian các số thực.
Lời giải: vì Q[x] sai với mọi x R nên mệnh đề x Q[x] là sai. Bảng 1: Giá trị chân lý của lượng từ ,
x P[x] P[x] đúng với mọi x Có một giá trị của x để P[x] sai
x P[x] Có một giá trị của x để P[x] đúng P[x] sai với mọi x
PTIT
Một xâu bít [hoặc xâu nhị phân] là dãy không hoặc nhiều bít. Chiều dài của xâu là số các bít trong xâu đó. Ví dụ xâu nhị 101010011 có độ dài là 9. Một số nguyên đuợc biểu diễn như một xâu nhị phân có độ dài 16 bít.
Các phép toán với bít được xây dựng trên các xâu bít có cùng độ dài, bao gồm : AND bít [phép và cấp bít], OR [phép hoặc cấp bít], XOR [phép tuyển loại trừ cấp bít]. Ví dụ: cho hai xâu bít 01101 10110 và 11000 11101 hãy tìm xâu AND bít, OR bít, XOR bít.
Bảng 1. Các phép toán cấp bít ứng dụng trong ngôn ngữ LT Giá trị của A Giá trị của B A and B A or B A xor B
A = 13 =1100 B = 8=1000 1000 1101 0101
Thuật toán các phép tính số nguyên: Các thuật toán thực hiện các phép tính với các số nguyên khi dùng khai triển nhị phân là hết sức quan trọng trong bộ xử lý số học của máy tính. Như chúng ta đã biết, thực chất các số nguyên được biểu diễn trong máy tính là các xâu bít nhị phân, do vậy chúng ta có thể sử dụng biểu diễn nhị phân của các số để thực hiện các phép tính.
Giả sử khai triển nhị phân của các số nguyên a và b tương ứng là: a = [an-1an-2.. .a 1 a 0 ] 2 , b = [bn-1bn-2.. .b 1 b 0 ] 2. Khai triển của a và b có đúng n bít [ chấp nhận những bít 0 ở đầu để làm đặc n bít].
Xét bài toán cộng hai số nguyên viết ở dạng nhị phân. Thủ tục thực hiện việc cộng cũng giống như làm trên giấy thông thường. Phương pháp này tiến hành bằng cách cộng các bít nhị phân tương ứng có nhớ để tính tổng hai số nguyên. Sau đây là mô tả chi tiết cho quá trình cộng hai xâu bít nhị phân.
Để cộng a với b, trước hết ta cộng hai bít phải nhất, nghĩa là: a 0 + b 0 = c 0 *2 + s 0 ; trong đó s 0 là bít phải nhất của số nguyên tổng a + b, c 0 là số cần để nhớ nó có thể bằng 0 hoặc 1. Sau đó ta cộng hai bít tiếp theo và số nhớ:
a 1 + b 1 + c 0 = c 1 *2 + s 1 ; s 1 là bít tiếp theo của số a + b, c 1 là số nhớ. Tiếp tục quá trình này bằng cách cộng các bít tương ứng trong khai triển nhị phân và số nhớ, ở giai đoạn cuối cùng : an-1 + bn-1 + cn-2 = cn-1 * 2 + sn-1. Bít cuối cùng của tổng là cn-1. Khi đó khai triển nhị phân của tổng a + b là [snan-1.. .s 1 s 0 ] 2.
Ví dụ: cộng a =[1110] 2 , b = [1011] 2
Lời giải:
Trước hết lấy: a 0 + b 0 = 0 + 1 = 0 * 2 + 1 c 0 =0, s 0 = 1 Tiếp tục: a 1 + b 1 + c 0 = 1 + 1 + 0 = 1 * 2 + 0 c 1 =1, s 1 = 0 a 2 + b 2 + c 1 = 1 + 0 + 1 = 1 * 2 + 0 c 2 =1, s 2 = 0
PTIT
a 3 + b 3 + c 2 = 1 + 1 + 1 = 1 * 2 + 1 c 3 =1, s 3 = 1 Cuối cùng: s 4 = c 3 = 1 a + b = [11001] 2 Thuật toán cộng: void Cong[a , b: positive integer] { /*a = [an-1an-2.. .a 1 a 0 ] 2 , b = [bn-1bn-2.. .b 1 b 0 ]2 */ c=0; for [j=0 ; j n-1; j++] { d= [[ aj + bj + c]/ 2]; sj = aj + bj + c – 2d; c = d; } sn = c; khai triển nhị phân của tổng là [snan-1.. .s 1 s 0 ] 2 ; }
Thuật toán nhân: Để nhân hai số nguyên n bít a, b ta bắt đầu từ việc phân tích:
a = [an-1an-2.. .a 1 a 0 ], b = [bn-1bn-2.. .b 1 b 0 ] Ta có thể tính a từ phương trình trên. Trước hết, ta nhận thấy abj = a nếu bj=1, abj=0 nếu bj=0. Mỗi lần tính ta nhân với 2j hay dịch chuyển sang trái j bít 0 bằng cách thêm j bít 0 vào bên trái kết quả nhận được. Cuối cùng, cộng n số nguyên abj 2 j [j=0.-1] ta nhận được a. Ví dụ sau đây sẽ minh hoạ cho thuật toán nhân:
Ví dụ: Tìm tích của a = [110] 2 , b= [101] 2 Giải: Ta nhận thấy ab 020 = [110] 2 12 0 = [110] 2 ab 121 = [110] 2 02 1 = [0000] 2 ab 222 = [110] 2 12 2 = [11000] 2
Sử dụng thuật toán tính tổng hai số nguyên a, b có biểu diễn n bít ta nhận được[ta có thể thêm số 0 vào đầu mỗi toán hạng]:
[0 110] 2 + [0000] 2 = [0110] 2 ; [0 0110] 2 + [11000] 2 = [11110] 2 = ab. Thuật toán nhân hai số nguyên n bít có thể được mô phỏng như sau: void Nhan[ a, b : Positive integer]{ /* khai triển nhị phân tương ứng của a = [an-1an-2.. .a 1 a 0 ], b = [bn-1bn-2.. .b 1 b 0 ] */ for [j=0; j n-1; j++] { if [ [ bj==1]
PTIT
Định nghĩa 3. Cho S là một tập hợp. Nếu S có chính xác n phần tử phân biệt trong S, với n là số nguyên không âm thì ta nói S là một tập hữu hạn và n được gọi là bản số của S. Bản số của S được ký hiệu là |S | hay N[S].
Định nghĩa 4. Cho tập hợp S. Tập luỹ thừa của S ký hiệu là P[S] là tập tất cả các tập con của S.
Ví dụ S = { 0, 1, 2 } P[S] ={ , {0}, {1}, {2}, {0,1}, {0, 2}, {1, 2} {0, 1, 2}}.
Định nghĩa 5. Dãy sắp thứ tự [a 1 , a 2 ,.., an] là một tập hợp sắp thứ tự có a 1 là phần tử thứ nhất, a 2 là phần tử thứ 2, .., an là phần tử thứ n. Chúng ta nói hai dãy sắp thứ tự là bằng nhau khi và chỉ khi các phần tử tương ứng của chúng là bằng nhau. Nói cách khác [a 1 , a 2 ,.., an] bằng [b 1 , b 2 ,.., bn] khi và chỉ khi ai = bi với mọi i =1, 2, ..
Định nghĩa 6. Cho A và B là hai tập hợp. Tích đề các của A và B được ký hiệu là AB, là tập hợp của tất cả các cặp [a,b] với aA, b B. Hay có thể biểu diễn bằng biểu thức:
A B = { [a, b] | a A, b B }
Định nghĩa 7. Tích đề các của các tập A 1 , A 2 ,. ., An được ký hiệu là A 1 A 2 ..An là tập hợp của dãy sắp thứ tự [a 1 , a 2 ,.., an] trong đó aiAi với i = 1, 2,.. Nói cách khác:
A 1 A 2 ..An = { [a 1 , a 2 ,.., an] | aiAi với i = 1, 2,. }
1.5. Các phép toán trên tập hợp
Các tập hợp có thể được tổ hợp với nhau theo nhiều cách khác nhau thông qua các phép toán trên tập hợp. Các phép toán trên tập hợp bao gồm: Phép hợp [Union], phép giao [Intersection], phép trừ [Minus].
Định nghĩa 1. Cho A và B là hai tập hợp. Hợp của A và B được ký hiệu là AB, là tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B. Nói cách khác:
AB = { x | x A x B }
Định nghĩa 2. Cho A và B là hai tập hợp. Giao của A và B được ký hiệu là AB, là tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và thuộc B. Nói cách khác:
AB = { x | x A x B }
Định nghĩa 3. Hai tập hợp A và B được gọi là rời nhau nếu giao của chúng là tập rỗng [AB = ].
Định nghĩa 4. Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu của A và B là tập hợp đuợc ký hiệu là A- B, có các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B. Hiệu của A và B còn được gọi là phần bù của B đối với A. Nói cách khác:
A – B = { x | x A x B }
Định nghĩa 5. Cho tập hợp A. Ta gọi A là phần bù của A là một tập hợp bao gồm những phần tử không thuộc A.
PTIT
A x |xA
Định nghĩa 6. Cho các tập hợp A 1 , A 2 ,. ., An. Hợp của các tập hợp là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong số các tập hợp Ai [ i=1, 2,. ., n]. Ký hiệu:
Α Α Αn
n
i
Αι 1 2 1
Định nghĩa 7: Cho các tập hợp A 1 , A 2 ,. ., An. Giao của các tập hợp là tập hợp chứa các phần tử thuộc tất cả n tập hợp Ai [ i=1, 2,. ., n].
n
i
Ai A A An 1
1 2 ..
1.5. Các hằng đẳng thức trên tập hợp
Mỗi tập con của tập hợp tương ứng với một tính chất xác định trên tập hợp đã cho được gọi là mệnh đề. Với tương ứng này, các phép toán trên tập hợp được chuyển sang các phép toán của logic mệnh đề:
Phủ định của A, ký hiệu A [hay NOT A] tương ứng với phần bù A. Tuyển của A và B, ký hiệu A B [hay A or B] tương ứng với A B. Hội của A và B, ký hiệu A B [hay A and B] tương ứng với A B. Các mệnh đề cùng với các phép toán trên nó lập thành một đại số mệnh đề [hay đại số logic]. Như thế, đại số tập hợp và đại số logic là hai đại số đẳng cấu với nhau [những mệnh đề phát biểu trên đại số logic tương đương với mệnh đề phát biểu trên đại số tập hợp]. Với những trường hợp cụ thể, tuỳ theo tình huống, một bài toán có thể được phát biểu bằng ngôn ngữ của đại số logic hay ngôn ngữ của đại số tập hợp. Bảng 1 thể hiện một số hằng đẳng thức của đại số tập hợp.
Bảng 1. Một số hằng đẳng thức trên tập hợp HẰNG ĐẲNG THỨC TÊN GỌI
A = A
A U = A [U là tập vũ trụ]
Luật đồng nhất
A U = U
A = A
Luật nuốt
AA = A
A A = A
Luật luỹ đẳng
PTIT
- Xâu bít biểu diễn các số lẻ trong U [ {1, 3, 5, 7, 9 } ] là xâu có độ dài n = 10 trong đó các bít ở vị trí thứ 1, 3, 5, 7, 9 có giá trị là 1, các bít còn lại có giá trị là 0. Từ đó ta có xâu bít biểu diễn tập hợp A là: 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0.
- Xâu bít biểu diễn các số chẵn trong U [ {2, 4, 6, 8, 10 } ] là xâu có độ dài n = 10 trong đó các bít ở vị trí thứ 2, 4, 6, 8, 10 có giá trị là 1, các bít còn lại có giá trị là
- Từ đó ta có xâu bít biểu diễn tập hợp B là: 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1.
- Xâu bít biểu diễn các số nhỏ hơn 5 trong U [ {1, 2, 3, 4 } ] là xâu có độ dài n = 10 trong đó các bít ở vị trí thứ 1, 2, 3, 4 có giá trị là 1, các bít còn lại có giá trị là 0. Từ đó ta có xâu bít biểu diễn tập hợp C là: 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0.
- Xâu bít biểu diễn tập hợp A B là : [1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1] là xâu 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1. Như vậy, A B = U.
- Tương tự như vậy với A C [1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0] là xâu 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0. Như vậy A C = { 1, 3 }
- Những nội dung cần ghi nhớ
Cần hiểu và nắm vững được những nội dung sau: Các phép toán hội, tuyển, tuyển loại, suy ra, kéo theo của logic mệnh đề. Các phương pháp chứng minh định lý dùng bảng chân lý và các tương đương locgic. Phương pháp biểu diễn các câu hỏi thông thường bằng logic vị từ. Định nghĩa và các phép toán trên tập hợp. Phương pháp biểu diễn tập hợp trên máy tính
BÀI TẬP CHƯƠNG 1
- Lập bảng giá trị chân lý cho các mệnh đề phức hợp sau:
- [p q] [qp] b] [p q] [q p]
- [p q] [p q ] d] [p q] [p q ]
- [p q] [p q ] f] [ p q ] [pq]
- [ p q] r h] [p q] r
- [p q] [ q r] j] [ p q ] [qr]
PTIT
2- Dùng bảng chân lý chứng minh:
- Luật giao hoán p q q p p q q p b] Luật kết hợp
[p q] r p [ q r] [ p q] r p [q r] c] Luật phân phối p [q r] [p q] [p r]
3- Chứng minh các công thức sau đây là đồng nhất đúng bằng cách lập bảng giá trị chân lý: a] [ X[YZ]] [[X Y][XZ]]; b] [XY][[XZ][X[YZ]]]; c] [XZ] [[YZ][[XY]Z]].