BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI VIỆN KỸ THUẬT XÂY DỰNG BỘ MÔN KẾT CẤU XÂY DỰNG --
BÀI TẬP LỚN
KẾT CẤU LIÊN HỢP THÉP BÊ TÔNG
GVHD SVTH LỚP MSSV
: ThS. ĐOÀN TẤN THI : NGUYỄN VĂN A : XDDD & CN :
TP. Hồ Chí Minh 09/2014
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
MỤC LỤC PHẦN 1: 1.1.
Mặt bằng kiến trúc các tầng ............................................................... 5
PHẦN 2: 2.1.
PHẦN KIẾN TRÚC........................................................ 4
TÍNH TOÁN SÀN ĐIỂN HÌNH .................................... 9
Mặt bằng kết cấu tầng điển hình........................................................ 9
2.1.1.
Kích thước hình học: ...................................................................... 9
2.1.2.
Tải trọng:......................................................................................... 9
2.2.
Chọn kích thước mặt cắt ngang của sàn ......................................... 10
2.2.1.
Đặc trưng của tôn sóng ................................................................. 10
2.2.2.
Đặc trưng của sàn ......................................................................... 10
2.3.
Thông số vật liệu và hệ số tính toán ................................................. 11
2.3.1.
Đặc trưng của tấm tôn trên 1m chiều rộng [theo Catalogue] ....... 11
2.3.2.
Bê tông C30/37 ............................................................................. 12
2.3.3.
Cốt thép ......................................................................................... 12
2.3.4.
Hệ số an toàn................................................................................. 12
2.4.
Tính toán tấm tôn như cốp pha trong giai đoạn thi công .............. 13
2.4.1.
Xác định tải trọng tác dụng lên tấm tôn........................................ 13
2.4.2.
Phân tích tổng thể, tính toán nội lực ............................................. 13
2.4.3.
Kiểm tra tấm tôn theo trạng thái giới hạn về biến dạng theo
phương pháp đơn giản ................................................................................... 17 2.4.4.
Tính toán khả năng chịu lực cắt .................................................... 18
2.4.5.
Xác định khả năng chịu lực tại vị trí gối tựa ................................ 19
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 1
Kết cấu liên hợp thép bê tông
Kiểm tra khả năng chịu lực ........................................................... 20
2.4.6. 2.5.
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
Tính toán sàn liên hợp trong giai đoạn sử dụng ............................. 22
2.5.1.
Xác định nội lực tác dụng trong bản............................................. 22
2.5.2.
Độ bền tiết diện và kiểm tra theo ULS ......................................... 24
PHẦN 3: 3.1.
TÍNH TOÁN DẦM ĐIỂN HÌNH ................................ 28
Tính toán dầm phụ điển hình ........................................................... 28
3.1.1.
Tính toán mô men bền [uốn dương] ............................................. 30
3.1.2.
Kiểm tra tại trạng thái giới hạn 1 .................................................. 32
3.1.3.
Kiểm tra bền của tiết diện ............................................................. 33
3.1.4.
Thiết kế liên kết ............................................................................ 36
3.2.
Tính toán dầm chính điển hình ........................................................ 37
3.2.1.
Tải trọng tác dụng lên dầm chính ................................................. 37
3.2.2.
Chọn kích thước tiết diện dầm...................................................... 38
3.2.3.
Phân loại mặt cắt ........................................................................... 39
3.2.4.
Kiểm tra khả năng chịu lực của mặt cắt ....................................... 39
3.2.5.
Kiểm tra uốn và cắt ....................................................................... 40
3.2.6.
Kiểm tra độ võng .......................................................................... 40
PHẦN 4: 4.1.
THIẾT KẾ CỘT ........................................................... 41
Kiểm tra các điều kiện để áp dụng phương pháp tính đơn giản .. 41
4.1.1.
Tỷ lệ lượng thép: ........................................................................... 41
4.1.2.
Điều kiện ổn định theo phương X ................................................ 42
4.1.3.
Điều kiện ổn định theo phương Y ................................................ 43
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 2
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
4.1.4.
Kiểm tra ổn định cục bộ của lõi thép ............................................ 44
4.1.5.
Kiểm tra khả năng chịu lực của cột .............................................. 45
4.2.
Bố trí cốt đai cho cột .......................................................................... 53
4.2.1.
Xác định chiều dài vùng tới hạn lcr .............................................. 53
4.2.2.
Tính toán cốt đai ........................................................................... 54
PHẦN 5:
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................ 55
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 3
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
PHẦN 1: PHẦN KIẾN TRÚC
Yêu cầu: Thiết kế kết cấu liên hợp cho: 1. Sàn điển hình 2. Hệ kết cấu dầm chính và dầm phụ. 3. Cột. SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 4
Kết cấu liên hợp thép bê tông
1.1.
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
Mặt bằng kiến trúc các tầng
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 5
Kết cấu liên hợp thép bê tông
SVTH: Nguyễn Văn A
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
Trang 6
Kết cấu liên hợp thép bê tông
SVTH: Nguyễn Văn A
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
Trang 7
Kết cấu liên hợp thép bê tông
SVTH: Nguyễn Văn A
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
Trang 8
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
PHẦN 2: TÍNH TOÁN SÀN ĐIỂN HÌNH 2.1.
Mặt bằng kết cấu tầng điển hình
2.1.1. Kích thước hình học: Kích thước mặt bằng: 32m x 8m. Nhịp chính: 8m. Bước cột: 7 bước, khoảng cách thay đổi từ 4m đến 4.5m Khoảng cách bố trí các dầm phụ là 2.6m và 2.8m Tấm tole sàn bố trí vuông góc với các dầm phụ, nhịp của tole là 2.6m và 2.8m 2.1.2. Tải trọng: Trọng lượng bản thân: g1 kN/m2 Tải trọng dài hạn trên bề mặt sàn: g2 = 1 kN/m2 Tải trọng sử dụng: q = 3 kN/m2 Dầm thép hình IPE 400 bằng thép S235. Các liên kết được sử dụng là các chốt hàn đầu, có đường kính thân là d = 19mm và chiều cao hc = 100mm, bằng thép với cường độ bền đứt là fu = 450N/mm2
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 9
Kết cấu liên hợp thép bê tông
2.2.
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
Chọn kích thước mặt cắt ngang của sàn Tính toán kiểm tra một sàn liên hợp có 3 nhịp, khoảng cách 2 nhịp biên là 2.6m
và nhịp giữa là 2.8m. 2.2.1. Đặc trưng của tôn sóng
Hình 2.1: Mặt cắt ngang 0.9m tôn sóng
Hình 2.2: Thông số tiết diện tôn sóng Chọn chiều cao sóng tôn: hp = 46mm [chiều cao giữa hai mặt phẳng trung bình trên và dưới là 45mm] Chọn chiều dày thô tấm tôn 1.2m [Catalogue], được phủ 2 mặt bằng lớp kẽm có chiều dày 0.02m ⇒ chiều dày tinh của tấm tôn t = 1.16mm 2.2.2. Đặc trưng của sàn
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 10
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
Hình 2.3: Mặt cắt ngang tiết diện sàn Chọn chiều dày sàn ht = 120mm
2.3.
Thông số vật liệu và hệ số tính toán
2.3.1. Đặc trưng của tấm tôn trên 1m chiều rộng [theo Catalogue] Diện tích hữu hiệu, không kể phần gân ở bụng: Ap = 1534 mm 2 Khoảng cách từ trọng tâm đến mặt dưới tấm tôn: e = 20.44 mm 2 Moment quán tính của tấm tôn: I P = 53*10 4 [mm 4 / mm] Bề rộng trung bình sóng tôn: ba0 =
120 − 67 + 105 + 105 = 131.5 mm 2
Giới hạn đàn hồi vật liệu làm tôn: fa = 280 N/mm 2 Khoảng cách từ trọng tâm đến mặt dưới: ZaG = 20.44 mm [ Catalogue ] Momen quán tính trung tâm, nguyên của tôn: I aG = 53*10 4 mm 4 /m [ Catalogue ] Xem tiết diện tôn hoàn toàn hiệu quả, các sườn tôn đủ cứng, không kể sự giảm yếu độ cứng của sườn do biến dạng uốn khi làm việc. Mô-men kháng uốn tiết diện chịu mô-men dương: + + Wpl,Rd =Wel,Rd =
I aG 53*10 4 = =25.93*103 mm 3 /m ZaG 20.44
Momen chống uốn dương tới hạn: + M +pl,Rd = M +el,Rd = Wel,Rd *fa = 25.93*102 *280 = 7.26 kN.m/m
Momen kháng uốn tiết diện chịu mô-men âm: SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 11
Kết cấu liên hợp thép bê tông
− − Wpl,Rd = Wel,Rd =
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
I aG 53*10 4 = = 20.74*103 mm 3 /m h p - ZaG 46 − 20.44
Momen chống uốn âm tới hạn: − − = Wel,Rd M −pl,Rd = M el,Rd *fa = 20.74*103 *280 = 5.81 kN.m/m
2.3.2. Bê tông C30/37 fck 30 N /= mm 2 ; fctk 0.005 2= N / mm 2 ; Ecm 32 kN / mm 2 =
Theo công thức [3.29]: τ rd = 0.25
fctk 2 = 0.25 ∗ = 0.33N/mm 2 γc 1.5
2.3.3. Cốt thép Cốt thép trong bản bê tông loại TSHA P400 [Ф5/100mm + Ф5.5/200mm] fSk =
500N / mm 2 ; = ES
210 ∗ 103 N / mm 2
Tiết diện thép cắt theo chiều dài của bản: 1.96cm2/m; tiết diện theo chiều ngang: 1.19 cm2/m → Bố trí lưới cốt thép φ6a150 theo 2 phương. 2.3.4. Hệ số an toàn 2.3.4.1. Vật liệu Bê tông: γ c = 1.5
Tấm tôn: γ ap = 1.1
Cốt thép: γ s = 1.15
Mối nối: γ υ = 1.25
2.3.4.2. Tác động Dài han: γ G = 1.35
SVTH: Nguyễn Văn A
Hoạt tải: γ Q = 1.5
Trang 12
Kết cấu liên hợp thép bê tông
2.4.
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
Tính toán tấm tôn như cốp pha trong giai đoạn thi công
2.4.1. Xác định tải trọng tác dụng lên tấm tôn Cắt một dải bản có bề rộng b = 1m và tiến hành tính toán cho dải này
2.4.1.1. Trọng lượng bản thân của bản Trọng lượng tấm tôn định hình: Gap = 0.13kN / m 2 Trọng lượng bản thân của vữa bê tông: Gc = [0.074 *1* 25 + 0.1315* 0.046 * 4 * 25] = 2.4549kN / m 2 ⇒ Tổng trọng lượng bản thân của bản:
G= 0.13 + 2.4549 = 2.5849kN / m 2
2.4.1.2. Tải trọng trong quá trình thi công phân bố đều S1 = 0.75kN / m 2
2.4.1.3. Tải trọng trong quá trình thi công trên diện tích 3*3m S2 = 1.5kN / m 2
2.4.2. Phân tích tổng thể, tính toán nội lực Ở đây ta chỉ tiến hành phân tích đàn hồi và lấy moment quán tính là không đổi theo nhịp bản. Sử dụng phần mềm SAP 2000 để giải nôi lực. SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 13
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
2.4.2.1. Trường hợp 1: Tải trọng trên nhịp
Hình 2.4: Sơ đồ chất tải cách nhịp Trường hợp 1a: Trạng thái giới hạn về cường độ [ULS] = γ G 1.35; = γ Q 1.5 Bỏ qua tải trọng bản thân của tấm tôn trong nhịp không được chất tải. SP =G ∗ γ G + [S1 + S2 ] ∗ γ Q =2.5849 *1.35 + [0.75 + 1.5] *1.5 =6.8646kN / m 2
Hình 2.5: Sơ đồ chất tải trong SAP2000
Hình 2.6: Biểu đồ momen uốn M3-3
Hình 2.7: Biểu đồ Lực cắt Căn cứ vào kết quả từ phần mềm, ta xác định được nội lực như sau: = M12 4.7 = kNm / m V1 8.08kN / m M2 = −2.2kNm / m V2 = 9.77kN / m
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 14
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
Trường hợp 1b: Trạng thái giới hạn biến dạng [SLS] = = γ G 1.00; γ Q 1.00 SP =G ∗ γ G + [S1 + S2 ] ∗ γ Q =2.5849 *1.00 + [0.75 + 1.5] *1.00 =4.8349kN / m 2
Hình 2.8: Sơ đồ chất tải trong SAP2000
Hình 2.9: Biểu đồ momen uốn M3-3
Hình 2.10: Biểu đồ Lực cắt Căn cứ vào kết quả từ phần mềm, ta xác định được nội lực như sau: = = M12 3.31 kNm / m V1 5.69 kN / m −1.55kNm / m M2 = V2 = 6.88kN / m
2.4.2.2. Trường hợp 2: Chất tải lên hai nhịp kề nhau
Hình 2.11: Sơ đồ chất tải liền nhịp
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 15
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
Trường hợp 2a: Trạng thái giới hạn về cường độ [ULS] = γ G 1.35; = γ Q 1.5 SPa = G ∗ γ G + S1 ∗ γ Q = 2.5849 *1.35 + 0.75*1.5 = 4.6146kN / m 2 SPb = S2 ∗ γ Q =1.5*1.5 = 2.25kN / m 2
Hình 2.12: Sơ đồ chất tải trong SAP2000
Hình 2.13: Biểu đồ momen uốn M3-3
Hình 2.14: Biểu đồ Lực cắt Căn cứ vào kết quả từ phần mềm, ta xác định được nội lực như sau: M12 2.63 kNm / m Q1 5.03kN / m = = M2 = Q2 = 20.46kN / m −5.04 kNm / m
Trường hợp 2b: Trạng thái giới hạn biến dạng [SLS] = γ G 1.00; = γ Q 1.00 SPa = G ∗ γ G + S1 ∗ γ Q = 2.5849 *1.00 + 0.75*1.00 = 3.33kN / m 2 SPb = S2 ∗ γ Q =1.5*1.00 =1.5kN / m 2
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 16
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
Hình 2.15: Sơ đồ chất tải trong SAP2000
Hình 2.16: Biểu đồ momen uốn M3-3
Hình 2.17: Biểu đồ Lực cắt Căn cứ vào kết quả từ phần mềm, ta xác định được nội lực như sau: = M12 1.87 = kNm / m Q1 3.6kN / m M2 = −3.58kNm / m Q2 = 14.49kN / m
2.4.3. Kiểm tra tấm tôn theo trạng thái giới hạn về biến dạng theo phương pháp đơn giản Việc tính toán độ võng phải có xét đến hiệu ứng võng [võng trước]. Tải trọng duy nhất được đưa vào tính toán là tải trọng bản thân: γ G =1.00 ; G = 2.5849kN / m 2
• Độ võng cho phép: δ max =
SVTH: Nguyễn Văn A
L 2800 = =15.56mm 180 180
Trang 17
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
• Môment quán tính: I eff = 53× 10 4 mm 4 /m [ Catalogue ]
Theo công thức tính độ võng ta có : f k =
5 1 5GL4 1 GL4 = 0.52 ∗ EI eff 384 384 EI eff
[k=0.52 tôn có 3 nhịp xấp xỉ bằng nhau] ⇒ f=
0.52*5*2.5849*2800 4 =9.67mm < δ max =15.56mm 384*210000*53*10 4
L 2800 = = 11.2 mm 250 250 Độ võng f = 9.67mm < ⇒ do đó ta không cần xét 20 mm
đến ảnh hưởng của hiệu ứng võng trước. Như vậy tấm tôn định hình chấp nhận được. 2.4.4. Tính toán khả năng chịu lực cắt Yêu cầu: Vsd ≤ Vw. Rd
Với:
Vw.Rd =
τ w Sw t γ M1
[ ]
τ w = f λw−
Trong đó: τ w - ứng suất cắt hiệu quả Sw - chiều dài hình học của bụng
t - bề dày hiệu quả của bụng λw : độ mảnh của bụng = Sw 53.1 = mm t 1.16mm
Xác định τ w : SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 18
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
Sw f y 53.1 280 = λ w 0.346 = 0.346 * = 0.5783 t E 1.16 210000 tw ⇒ =
⇒ Vw.Rd =
0.48* f y 0.48* 280 = = 232 N / mm 2 − 0.5783 λw
τ w Sw t 232 * 53.1*1.16 = = 12991 N cho một bản bụng γ M1 1.1
Có 8 bản bụng trên 1m bề rộng tôn hình: = = 103928 N / m Vw. Rd 12991*8 2.4.5. Xác định khả năng chịu lực tại vị trí gối tựa Xác định khả năng chịu lực của tôn hình trên gối biên và gối giữa. Tôn hình được xếp loại 1 hoặc 2 nếu: Sw 53.1 = = 46 < 200 t 1.16
Xếp loại như vậy sẽ liên quan đến các công thức được áp dụng dưới đây. Ta phải có: RSd ≤ Ra. Rd
Khả năng chịu lực Ra. Rd trên gối được xác định theo công thức: R a.Rd =α i t
2
2 La φ 1 r 24+ fy E 1-0.1 0.5+ 0.02 t t 90 γ m
Trong công thức trên: α i – hệ số = 2 *0.075=0.15 dùng cho tôn hình
r – bán kính trong của các góc của tôn r = 3mm Tuy nhiên ta có thể lấy r = 0 với lý do kể đến độ cứng phụ thêm của các gờ tạo nhám bản bụng của tôn [công thức của cấu kiện mảnh sử dụng trong trường hợp tôn hình]
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 19
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
La – bề rộng gối tựa
ϕ= α= 60 0
Đối với bề rộng gối tựa ta lấy 50mm cho gối tựa biên và 150mm cho gối giữa. Tuy nhiên Eurocode quy định khi tính toán các gối ngoài lấy bề rộng là 10mm vì độ nghiêng ban đầu của tôn hạn chế bề rộng tựa lên các gối ngoài. Tính được với gối biên: 2 60 1 0 10 R a.Rd =0.15*1.16 * 280*210000* 1-0.1 * 0.5+ 0.02 * 24+ 1.16 1.16 90 1.1 =31478 N/mm=31.478 kN/mm 2
Với gối giữa: 2 60 1 0 150 R a,Rd =0.15*1.16 * 280*210000* 1-0.1* * 0.5+ 0.02* * 24+ 1.16 1.16 90 1.1 =72508 N/mm=72.508 kN/mm 2
2.4.6. Kiểm tra khả năng chịu lực Đối với gối biên ta phải kiểm tra hai điều kiện: VSd ≤ Vw. Rd và RSd ≤ Ra. Rd
Đối với nhịp giữa ta phải kiểm tra công thức: MSd ≤ M Rd
Đối với gối tựa trung gian ta phải kiểm tra hai điều kiện: MSd M Rd
2
VSd + Vw. Rd
SVTH: Nguyễn Văn A
2
MSd ≤ 1 và M Rd
RSd + Ra. Rd
2
≤ 1.25
Trang 20
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
2.4.6.1. Kiểm tra trên gối biên Trường hợp 1a V = Sd
R = Sd
8.08 kN / m
Vw. Rd = 103.93 kN / m Ra. Rd = 31.478 kN / m
Đảm bảo khả năng chịu lực. 2.4.6.2. Kiểm tra giữa nhịp Trường hợp 1a + MSd = 4.7 kN .m / m
Mel+ . Rd = 7.26 kN .m / m
Đảm bảo khả năng chịu lực. 2.4.6.3. Kiểm tra trên gối trung gian khi không nhân tải trọng với hệ số an toàn tải trọng Trường hợp 2b − = −3.58 kN .m / m MSd
\= = 6.39 kN .m / m Mel− . Rd 5.81*1,1 = VSd
14.49 = 7.25 kN / m 2
\= VRd V= *1,1 103.93*1.1 = 114.32 kN / m w . Rd RSd = 14.49 kN / m = Ra. Rd R= *1.1 72.508*1.1 = 79.76 kN / m a . Rd
−3.58 2 7.25 2 + =0.32 < 1* 0.9 =0.9 114.32 6.39 ⇒ −3.58 14.49 0.74 < 1.25* 0.9 = 1.125 6.39 + 79.76 =
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 21
Kết cấu liên hợp thép bê tông
2.5.
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
Tính toán sàn liên hợp trong giai đoạn sử dụng
2.5.1. Xác định nội lực tác dụng trong bản Tải trọng tác dụng: Tải trọng bản thân sàn: G1 = 2.5849 kN / m 2 Tải trọng bề mặt dài hạn: G 2 = 1 kN / m 2 Tải trọng sử dụng: Q3 = 3 kN / m 2 Các hệ số an toàn tải trọng: = γ G 1.35; = γ Q 1.5 Theo ULS: ta sẽ sử dụng phân tích đàn hồi. Tiêu chuẩn cho phép phân bố 30% mômen gối tựa về các nhịp. Tổng tải trọng: = + Q 1.35* [ G1 + G2 ] + 1.5* Q3 G
Phản lực tại gối giữa khi tải trọng trên hai nhịp: R2 = 1.35* [ 2.5849 + 1] *1.25* 2.8 + [1.5*3*1.25* 2.8] = 30.87 kN / m
Momen tại gối giữa khi tải trọng trên hai nhịp: = M2 1.35* [ 2.5849 + 1] * [ −0.125 ] * 2.82 + 1.5*3* [ −0.125] * 2.82 = -9.153 kNm / m
Momen tại nhịp biên khi tải trọng trên nhịp trái: M12 = 1.35* [ 2.5849 + 1] * 0.07 * 2.82 + 1.5*3* 0.096 * 2.82 = 6.04 kNm / m
Bước tính toán thứ nhất với: − M= Sd
M = - 9.153 kNm / m 2
− MSd * 0.7 = - 6.407 kNm / m [giảm 30%]
Tăng phản lực tại gối tựa ngoài và tăng mômen ở nhịp:
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 22
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
P A
B
M
R L Hình 2.18: Phân phối lại momen tại gối tựa Hệ tương đương hình sau khi xem xét nửa hệ và thay gối giữa bằng ngàm: RL − P
L M = 2
P là tải trọng tổng hợp tác dụng trên nhịp trái: P = [ 2.5849 + 1] *1.35 + 3*1.5 * 2.8 = 26.151 kN / m ⇒ R1 = R3 =
M P −6.407 26.151 + = + = 9.87 kN / m [do hệ đối xứng] L 2 2.8 2
Mặt khác: R1 + R2 = * 5.6 52.30 kN / m + R3 [ 2.5849 + 1] *1.35 + 3*1.5 = ⇒ R2 = 52.3 − 2 * 9.87 = 32.56 kN / m
Tính toán mômen ở nhịp: M = R1z − pz
z 2
Với: p=
[ 2.5849 + 1] *1.35 + 3*1.5=
9.34 kNm / m
R 9.87 ∂M = 0 ⇒ R1 − pz = 0 ⇒ z = 1 = = 1.06 m ∂z p 9.34
Do đó M= 9.87 *1.06 − 9.34 *1.06 *
1.06 = 5.21 kNm / m 2
Tóm lại kết quả nội lực và phản lực sau khi phân phối lại momen gối:
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 23
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
− MSd =M2 red =-6.407 kNm / m > M pl− . Rd =Mel− . Rd =5.81 kNm / m + MSd M12 = Mel+ . Rd = 5.21 kNm / m < M pl+ . Rd = 7.26 kNm / m =
Vv.Sdi 32.56 kN / m = R= 2 Vv.Sde= R= 9.87 kN / m 1
2.5.2. Độ bền tiết diện và kiểm tra theo ULS 2.5.2.1. Tính toán momen cực hạn tại nhịp:
Hình 2.19: Mômen dương, phá hoại bởi sự chảy dẻo của thép Chiều cao vùng bê tông chịu nén tính: AP f yp
1534 * 280 1.1 x = 22.97 mm = = b * 0.85 fck 1000 * 0.85*30 1.5 γc
γ ap
Suy ra trục trung hòa dẻo tính toán nằm phía trên tấm tôn. Khoảng cách từ trọng tấm tôn đến mặt dưới: ZG = 20.44 mm
Như vậy: dp = 120 − 20.44 = 99.56 mm
Ta tính mômen bền dương cực hạn theo [3.17]:
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 24
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
x 22.97 Ap f yp d p − 1534 * 280 * 99.56 − 2 2 + M p , Rd = = γ ap 1.1 = 34.39 = *106 Nmm / m 34.39 kNm / m
Kiểm tra lại: + MSd =5.21 kNm / m ≤ 34.39 kNm / m =M p+. Rd
⇒ Điều kiện bền thỏa mãn.
2.5.2.2. Tính momen cực hạn tại gối tựa trung gian Tôn thép bị nén tại gối tựa trung tâm. Thông thường, nó không được tính đến trong độ bền của sàn. Chỉ bê tong chịu nén. Trục cốt thép nằm ở 25mm cách mặt trên của sàn.
Hình 2.20: Mô men âm, phá hoại bởi sự chảy dẻo của cốt thép Tiết diện thép: 1.96cm 2 / m Lực nén bê tông theo [3.24]: bc
0.85 fck
γc
Lực kéo thép theo [3.23]: As
Fsk
γs
Trong đó: SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 25
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
bc : là chiều rộng trung bình của tiết diện bêtông nằm trong sóng
tôn chịu nén dưới mômen âm: ta= lấy bc 131.5* = 4 526mm Cân bằng theo phương ngang theo [3.25], ta có: As fsk
500 1.96 *100 * 1.15 9.53 mm x = = = bc * 0.85 fck 526 * 0.85*30 1.5 γc
γs
Cánh tay đòn nội lực: z = 120 − 25 −
9.53 = 90.24 mm 2
Ta tính mômen bền âm cực hạn [3.26]: = M p−. Rd
As fsk 1.96 *100 * 500 = *= 90.24 7.69 kNm / m z γs 1.15
Kiểm tra: = MS−d 6.407 kNm / m ≤= M pl− . Rd 7.69 kNm / m ⇒ Điều kiện thỏa mản
2.5.2.3. Tính toán độ bền chịu cắt theo phương đứng: Theo [3.29], ta có: Vv. Rd b0 d pτ Rd kv [1.2 + 40 ρ ] =
Chú ý: hệ số an toàn riêng phần đã được tính đến trong giá trị của τ Rd Với: = b0 131.5* = 4 526 mm d p =− h Z aG = 120 − 20.44 = 99.56 mm fctk 2 τ Rd 0.25* = = 0.25* = 0.33 N / mm 2 γc 1.5
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 26
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
kv = 1.6 − d p = 1.6 − 99.56 / 1000 = 1.5
ρ=
AP bo d p
Với: AP =
1534 * 4 *131.5 = 807mm 2 là diện tích của phần tôn 1000
thép chịu kéo nằm trong bề rộng b0 Trên gối tựa trung gian: AP = 0 Trên nhịp và trên gối tựa 2 đầu mút: = ρ
807 = 0.0154 ≤ 0.02 526 * 99.56
Tại các gối tựa trung gian: Vv. Rd 526 * 99.56 * 0.33*1.5*1.2 31.1 kN / m = =
R 32.56 VSd = 2 = =16.28 kN / m ≤ Vv. Rd =31.1 kN / m 2 2 ⇒ Điều kiện được thỏa mãn.
[Giá trị của VSd =
R2 do tính đối xứng của tải trọng, nó bằng một nửa phản lực] 2
Tại các gối tựa biên: = Vv. Rd 526 * 99.56 * 0.33*1.5*1.2 * [= 1.2 + 40 * 0.0154 ] 56.49 kN / m
R 9.87 =4.94 kN / m ≤ Vv. Rd =56.49 kN / m VSd = 1 = 2 2 ⇒ Điều kiện được thỏa mãn.
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 27
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
PHẦN 3: TÍNH TOÁN DẦM ĐIỂN HÌNH 3.1.
Tính toán dầm phụ điển hình
Dầm phụ được chọn là thép hình IPE 400 bằng thép S235. Các liên kết được sử dụng là các chốt hàn đầu, có đường kính thân là d = 19 mm và chiều cao, bằng thép với cường độ bền đứt là fu = 450 N / mm 2 Ngoài tải trọng bản thân của sàn [vật liệu thép và bê tông], ta lấy trọng lượng bản thân của phần hoàn thiện và của các bức vách là 1.5 kN / m 2 ; tổng tải trọng thường xuyên là g [ kN / m ] được chia ra như sau: Trọng lượng bản thân sàn: G = 2.5849 kN / m 2
Trọng lượng thép hình dầm phụ IPE 400: SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 28
Kết cấu liên hợp thép bê tông
Gdp =0.663 kN / m ⇒
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
4 * 0.663* 4.5 =0.33 kN / m 2 4.5*8
Trọng lượng phần hoàn thiện và vách: Ghoanthien = 1.5 kN / m 2
Tổng tỉnh tải tác dụng: = g 2.5849 + 0.33 + 1.5 = 4.41 kN / m 2
Hoạt tải sử dụng: q = 3 kN / m 2
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 29
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
3.1.1. Tính toán mô men bền [uốn dương]
Hình 3.1: Bề rộng hiệu quả của dầm Chiều rộng tham gia làm việc của sàn: be= be1 + be 2 ff
4500 2600 + 2800 l0 = = ; = Với: bei min 562.5 mm 8 ; bi min 8 2 ⇒ beff = 2 * bei= 2 * 562.5= 1125 mm
Hình 3.2: Mặt cắt sàn 3.1.1.1. Xác định vị trí trục trung hòa Sức kháng dẻo dọc trục của dầm thép: N pla =
Aa f y
γa
Với: Aa = 8450 mm 2 : diện tích dầm thép
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 30
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
thép fy 235 f y : giới hạn chảy của= = MPa 235N / mm 2 γa =1 8450 × 235 N 1985.75 kN = 1985750 = 1
N pla ⇒=
Sức kháng dẻo của bản bê tông 0.85 fck + N cf = hc beff γc
Với: hc = 120 − 46 = 74 mm chiều cao sàn
fck = 30 N / mm 2
γ c = 1.5 0.85*30 N cf 74 *1125* N 1415.25 kN ⇒ = = = 1415250 1.5
Ta có N cf < N pla ⇒ Kiểm tra thêm điều kiện phụ sau: N pla −= N cf 570.5 kN \= Vsd 26.46 kN pl . Rd ⇒ tiết diện đủ khả năng chịu lực cắt
3.2.5. Kiểm tra uốn và cắt 812.3 kN > 2 * Vs= 52.92 kN Vpl. R= d d ⇒ tiết diện đủ khả năng chịu uốn và cắt
3.2.6. Kiểm tra độ võng Độ võng của dầm: f= max
Pa 26.46 * 2.6 2 2 3L − 4a= 3*82 − 4 * 2.6= 2.25 mm 24EJ 24 * 210
[
]
[
]
Độ võng cho phép: = f
L 8000 = = 40 mm 200 200
fmax < f ⇒ dầm thỏa yêu cầu về độ võng
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 40
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
PHẦN 4: THIẾT KẾ CỘT Từ kết quả nội lực ta kiểm tra với cặp nội lực, ta chọn cặp nội lực lớn nhất trong tiết diện cột từ tầng hầm đến tầng mái như sau: Nội lực cột C1
4.1.
Cột
Tiết diện
N[kN] Vx[kN]
C1
Chân cột
-5405
- 250
Vy[kN] Mx[kNm] My[kNm] - 28
-382
-48
Kiểm tra các điều kiện để áp dụng phương pháp tính đơn giản
y
x
x
y
Hình 4.1: Tiết diện cột C1 4.1.1. Tỷ lệ lượng thép: = δ
Aa fyd = 0.2 ÷ 0.9 N pl .Rd
Trong đó: Aa =
2 b f t f + hwtw =
2 * 40 * 2 + 66 *1.8 = 278 cm2
As = 30.54 cm 2 A= ] 70 c A - [ Aa + As=
As= 30.54 cm 2 > 0.3% Ac= 0.3%* 6691= 20.07 cm 2
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 41
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
Do vậy cốt thép mềm cần xét đến trong tính toán. Lực dọc giới hạn dẻo của cột được tính theo công thức: fy f f Aa N pl.Rd = + Ac .0,85 ck + As sk γa γc γs 26 2.2 29.5 278* 15695 kN = + 6691* 0.85* + 30.54* = 1.1 1.5 1.15
Suy ra: δ =
278 * 26 = 0.46 ∈ [0.2 ÷ 0.9] 15695
4.1.2. Điều kiện ổn định theo phương X Độ mảnh quy đổi λx ≤ 2.0 Lực tới hạn của cột được tính theo công thức: Ncrx =
π 2 [EI ]x l 02
Trong đó: l0 : là chiều dài tính toán của cột tách ra từ kết cấu, với kết cấu khung nút
cứng có thể lấy bằng chiều dài hình học l [ l0 = l = 3.3m ]
[ EI ]
x
: độ cứng của tiết diện liên hợp: Ea I ax + 0.8Ecd I cx + Es I sx [ EI ] x =
Với: b t3 3 h w tf 2 f f twhw Iax = 2 +[ + ] .b t + = 228137 cm 4 f f 2 2 12 12
pD2 h w pD2 Isx = 8. *[ + t +10]2 + 4 *17 2 = 44143 cm 4 f 4 2 4 bc h 3c Icx = - Iax - Isx = 5561053 cm 4 12
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 42
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
Độ cứng tương đương của tiết diện cột liên hợp là:
[ EI ]
x
[
]
\= 2.1 ∗ 10 4 * 228137 + 0.8 ∗ 3.25*103 / 1.35 * 5561053 + 2.1*10 4 ∗ 44143 = 1.64 *1010 kNcm 2
Lực tới hạn Ơle: Ncrx =
π 2 [EI ]x
10
3.142 ∗ 1.64 ∗ 10 1487365 kN = 2= l 02 330
Độ mảnh quy đổi theo phương X: λx =
N
pl .R N crx
Trong đó: N
pl .R
\=A f + A .0,85f + A f =20641 kN ay c ck s sk
\= λx
20641 = 0.117 < 0.8 1487365
Nên không cần xét đến ảnh hưởng của tải trọng dài hạn đối với độ cứng uốn đàn hồi của tiết diện cột liên hợp. 4.1.3. Điều kiện ổn định theo phương Y Độ cứng của cột liên hợp theo phương y tính như sau: E I + 0.8E I + E I [ EI ]y = a ay cd cy s sy
Trong đó: E E = cm cd γ cd
Với: γ
SVTH: Nguyễn Văn A
cd
\= 1.35 hệ số an toàn khi tính độ cứng của bê tông
Trang 43
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
t3 h b3 t I = 2 ∗ f f + w w = 21365 cm 4 ay 12 12 πD2 bf πD2 I = 8∗ ∗ [ +10]2 + 4 ∗17 2 = 35495 cm 4 sy 4 2 4
b3h I = c c - I - I = 2801473 cm 4 cy ay sy 12
Vậy độ cứng tương đương của tiết diện cột liên hợp là:
[
]
\= [ EI ] 2.1*104 * 21365 + 0.8* 3.25*103 / 1.35 ∗ 2801473 + 2.1*104 *35495 y
\= 0.65*1010 kNcm 2
Lực tới hạn Ơle: Ncry =
π 2 [EI ]y
10
3.142 ∗ 0.65 ∗ 10 = 596599 kN 2= l 02 330
Độ mảnh quy đổi theo phương Y: λy =
N
pl .R N cry
Trong đó: N
pl .R
\= λx
\=A f + A .0,85f + A f =20641 kN ay c ck s sk 20641 = 0.18 < 0.8 596599
Nên không cần xét đến ảnh hưởng của tải trọng dài hạn đối với độ cứng uốn đàn hồi của tiết diện cột liên hợp. Vậy các điều kiện của phương pháp tính đơn giản đều thoả mãn, nên ta có thể áp dụng phương pháp tính đơn giản. 4.1.4. Kiểm tra ổn định cục bộ của lõi thép Với tiết diện được bọc bêtông hoàn toàn, chiều dày lớp bêtông đều thoả mãn: SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 44
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
4 cm c 15 cm > = b f / 6 = 6.6 cm
Vậy cho phép bỏ qua hiệu ứng ổn định cục bộ của cấu kiện thép. 4.1.5. Kiểm tra khả năng chịu lực của cột 4.1.5.1. Điều kiện ổn định Cột liên hợp có khả năng chịu uốn dọc đối với cả hai trục nếu: N
sR
< χ ∗N
pl.Rd
Trong đó: χ hế số uốn dọc, giá trị χ phụ thuộc vào độ mảnh quy đổi λ , được
tính theo công thức: = χ
1 2 ϕ + ϕ 2 − λ
1/ 2
≤1
2 Với: φ = 0.5 1 + α [λ - 0.2] + λ
Cột tiết diện chữ I bọc bêtông hoàn toàn α = 0.34 . Theo phương trục X: λ x = 0.117
φx= χx
-
- 2
0.5 ∗ [1 + α [λx - 0.2] + λ x ]= 0.5* 1 + 0.34 ∗ [ 0.117 − 0.2 ] + 0.1172 = 0.492 1 _ φx + φx 2 - λx2
1/2
\=1
Công thức kiểm tra: N sd =5405 kN < χ x * N pl. Rd =15695 kN Theo phương trục Y: λ y = 0.18
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 45
Kết cấu liên hợp thép bê tông
φx= χy
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
-
- 2
0.5 ∗ [1 + α [λ y - 0.2] + λ y ]= 0.5* 1 + 0.34 ∗ [ 0.18 − 0.2 ] + 0.18 2 = 0.52 1 _ φy + φy 2 - λy2
1/2
\=1
Công thức kiểm tra: N sd =5405 kN < χ y * N pl. Rd =15695 kN Nsd → Điều kiện ổn định cục bộ được đảm bảo. 4.1.5.2. Theo điều kiện bền Theo phương X Thiết lập đường cong nén - uốn
Hình 4.2: Đường cong tương tác lực nén và mômen uốn
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 46
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
Hình 4.3: Phân bố ứng suất tương ứng với đường cong tương tác + Điểm A: Khả năng chịu nén N A = N pl .Rd = Aa
fy
γa
+ Ac .0,85
fck
γc
+ As
fsk
γs
\= 15695 kN
MA = 0
Vậy tại điểm A có:= M A 0;= N A 15695 kN + Điểm D: mômen uốn giới hạn lớn nhất = N D 0.5* = N pm. Rd 0.5* Ac *= a * fck / gc 4170 kN
Với: α = 0.85 đối với cột bọc bêtông M D = Mmax. Rd = Wpax ∗ f yd + Wpsx ∗ fsd + Wpcx * fcd
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 47
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
Trong đó: Wpax , Wpcx , Wpsx mômen kháng của thép kết cấu, bêtông, cốt thép mềm
lấy với trục quán tính chính X: Wpax =
I ax 228137 ∗ 2= ∗ 2= 6518 cm3 70 ha
Wpcx =
I cx 5561053 ∗ 2= ∗ 2 = 111221 cm3 hc 100
π D 2 hw
π D2 W= 8 *17 ∗ + t f + 10 + 4 = 1088 cm3 psx 4 2 4
260
22
295
3 3450 kNm + 111211 ∗ + 1088 ∗ ∗ 10 −= Suy ra: Mmax. Rd= 6518 ∗ 1.1 1.5 1.15
Vậy tại điểm D có: M D 3450 = = kNm; N D 4170 kN + Điểm B: Khả năng chịu uốn NB = 0 MB M Mmax. Rd − Mn. Rd = = pl . Rd
Trong đó: Mn. Rd = Wpan ∗ f yd + Wpcn * 0.85 fcd / 2 + Wpsn ∗ fsd
Tính toán hn giả thiết hn < 33cm, trục trung hoà đi qua bản bụng của thép kết cấu Dựa vào biểu đồ ứng suất trên ta có: Ac 2hw tw fyd + 4 AS' fsd = 2 - [b - tw ]hn fcd
2hn [2tw fyd + fcd [b - tw ]] = Ac fcd - 8 AS' fsd
Từ đó ta xác định được hn
SVTH: Nguyễn Văn A
Trang 48
Kết cấu liên hợp thép bê tông
GV. ThS. Đoàn Tấn Thi
N pmRd - 8 AS' fsd 8340 - 8 ∗ 3.14 ∗ [1.8 2 / 4] ∗ [29.5 / 1.15] hn = = = 21.11 cm 2[bc - tw ]fcd + 4tw fyd 2 ∗ [70 - 1.8] ∗ [2.2 / 1.5] + 4 ∗ 1.8 ∗ [26 / 1.1]