|
Vào Tết Trung thu, lớp của Trang đã chuẩn bị các phần quà như nhau từ 240 thanh sô cô la nhỏ và 160 chiếc bánh trung thu để tặng các bạn nhỏ ở một trung tâm trẻ khuyết tật.
Câu hỏi: Số học sinh của một trường khi xếp hàng 12, hàng 28, xếp hàng 30 để tập đồng diễn thể dục thì đều vừa đủ. Biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1700 đến 2400 em. Tính số học sinh của trường đó. Phương pháp: Bước 1. Lập luận suy ra số học sinh là một bội chung của 12,28 và 30. Số học sinh là bội của BCNN[12,28,30] Bước 2: Tìm BCNN[12,28,30], lấy bội trong khoảng từ 1700 đến 2400 rồi kết luận. Lời giải: Vì số học sinh khi xếp thành 12 hàng, 28 hàng, 30 hàng đều vừa đủ nên số học sinh là bội chung của 12, 28 và 30. Ta có: 12 = 22.3, 28 = 22.7, 30 = 2.3.5 ⇒BCNN[12,28,30] = 22.3.5.7 = 420 ⇒BC[12,28,30] = BC[420] = {0; 420; 840; 1260; 1680; 2100; 2520; …} Biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1700 đến 2400 em nên số học sinh của trường là 2100 học sinh. Vậy số học sinh của trường đó là 2100 học sinh. Sachbaitap.com Báo lỗi - Góp ý Xem thêm tại đây: Bài tập cuối chương 1. SỐ TỰ NHIÊN - CTST |
Caption
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
ÔN THI GIỮA KÌ 2 SÁT NHẤT - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 TRỌNG TÂM - CHỮA ĐỀ TRƯỜNG MAI ANH TUẤN - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH
Toán
ÔN THI GIỮA KÌ 2 ĐỀ CHỌN LỌC 05 - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
BÀI TẬP HIDROCACBON TRỌNG TÂM DẠNG 2: ỨNG DỤNG ĐỘ BẤT BÃO HÒA CỰC HAY - 2k5 - Livestream HÓA thầy DŨNG
Hóa học
ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 KIẾN THỨC TRỌNG TÂM - 2k5 - Livestream HÓA cô THU
Hóa học
ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 TRỌNG TÂM [TIẾP THEO] - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH
Toán
CHỮA ĐỀ THI GIỮA KÌ II - THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
Xem thêm ...
Đề bài
Số học sinh của một trường khi xếp hàng 12, hàng 28, xếp hàng 30 để tập đồng diễn thể dục thì đều vừa đủ. Biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1700 đến 2400 em. Tính số học sinh của trường đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1. Lập luận suy ra số học sinh là một bội chung của 12,28 và 30. Số học sinh là bội của BCNN[12,28,30]
Bước 2: Tìm BCNN[12,28,30], lấy bội trong khoảng từ 1700 đến 2400 rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số học sinh của trường đó là x \[[x \in \mathbb{N}*]\]
Ta có: khi xếp hàng 12, hàng 28, xếp hàng 30 để tập đồng diễn thể dục thì đều vừa đủ
\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\; \vdots \;12\\x\; \vdots \;28\\x\; \vdots \;30\end{array} \right.\;\;\;\; \Rightarrow x \in BC[12,28,30]\;\; \Rightarrow x \in B\left[ {BCNN[12,28,30]} \right]\]
Lại có: \[BCNN\left[ {12,28,30} \right] = {2^2}.3.5.7 = 420\]
\[ \Rightarrow x \in B[420] = \left\{ {0;420;840;1260;1680;2100;2520;...} \right\}\] Mà \[1700 < x < 2400\]
\[ \Rightarrow x = 2100\]
Vậy trường đó có 2100 học sinh.
Do khi xếp thành 1212 hàng, 3030 hàng hay 2828 hàng thì đều vừa đủ nên số học sinh là BC[12, \, 30, \, 28][12, 30,28].
Ta có 12 = 2^2 . 312=22.3;
30 = 2.3.530=2.3.5;
28 = 2^2 . 728=22.7.
Suy ra BCNN[12, \, 30, \, 28] = 2^2.3.5.7 = 420[12, 30,28]=22.3.5.7=420.
Do đó BC[12, \, 30, \, 28][12, 30,28] = B[420] = \{0; \, 420; \, 840; \, 1 \, 260; \, 1 \, 680; \, 2 \, 100; \, ... \}[420]={0;420;840;1260;1680;2100;...}.
Mà số học sinh của trường trong khoảng từ 11 800800 đến 22 500500. Vậy số học sinh của trường đó là 22 100100 em.