Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+[1−2i]z−1−i=0. Giá trị của z1+z2bằng
A.2+2
B.1+2
Đáp án chính xác
C.2+5
D.1+5
Xem lời giải
Đáp án cần chọn là: C
Phương trình: z+1z=-1⇔z2+z+1=0
Ta có: z1+z2=-1; z1.z2=1
Khi đó
P=z13+z23=z1+z2z12-z1z2+z22 =z1+z2z1+z22-3z1z2=-1.[1-3]=2
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
05/08/2021 1,784
Phương trình z2+z+1=0 có Δ=1−4=−3 nên có 2 nghiệm
z1=−1+i32;z2=−1−i32
P=z12017+z22017=−12+i322017+−12−i322017
=cos2π3+isin2π32017+cos−2π3+isin−2π32017
=cos2017.2π3+isin2017.2π3+cos−2017.2π3+isin−2017.2π3
=2cos4034π3=2cos2π3=−1
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho các số phức z1,z2,z3 thỏa mãn điều kiện z1=4,z2=3,z3=2,4z1z2+16z2z3+9z1z3=48. Giá trị của biểu thức P=z1+z2+z3 bằng:
Xem đáp án » 04/08/2021 2,801
Xét số phức z thỏa mãn 1+2iz=10z−2+i . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án » 05/08/2021 306
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2=z2+z¯?
Xem đáp án » 05/08/2021 280
Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=2,z2=3. Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z1và iz2. Biết MON^=30°. Tính S=z12+4z22 ?
Xem đáp án » 05/08/2021 265
Giá trị biểu thức C190−C192+C194−...+C1916−C1918là:
Xem đáp án » 05/08/2021 256
Cho hai số phức z1=3cosπ3+isinπ3,z2=2cosπ4+isinπ4 . Dạng lượng giác của số phức z=z1z2 là:
Xem đáp án » 05/08/2021 220
Cho số phức z có một acgumen là φ. Tìm một acgumen của số phức 1z
Xem đáp án » 05/08/2021 199
Số số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z=2 và z2 là số thuần ảo là:
Xem đáp án » 04/08/2021 176
Cho số phức z thỏa mãn z+3−4i=5 . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn đó.
Xem đáp án » 04/08/2021 155
Tìm số điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z+4=3z và z là thuần ảo?
Xem đáp án » 04/08/2021 118
Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1+1−i=2 và z2=iz1. Tìm giá trị lớn nhất m của biểu thức z1−z2
Xem đáp án » 05/08/2021 117
Biết số phức z=x+yix,y∈R thỏa mãn đồng thời các điều kiện z−3+4i=5 và biểu thức P=z+22−z−i2 đạt giá trị lớn nhất. Tính z
Xem đáp án » 05/08/2021 113
Số phức z=x+yi thỏa mãn z−2−4i=z−2i đồng thời có mô đun nhỏ nhất là:
Xem đáp án » 04/08/2021 108
Cho số phức z=a+bia,b∈R,a>0 thỏa mãn z−1+2i=5,z.z¯=10. Tính P=a−b
Xem đáp án » 05/08/2021 107
04/08/2021 514
z1,z2là hai nghiệm phức của phương trình 2z2−z+7=0⇒z1,z2 là hai số phức liên hợp, có
z1+z2=12z1.z2=72
S=z1.z2¯+z2.z1¯=z12+z22=z1+z22−2z1z2=122−2.72=274
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2−2z+10=0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức w=iz0
Xem đáp án » 04/08/2021 856
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z2−6z+5=0. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức iz0?
Xem đáp án » 04/08/2021 500
Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+10=0. Tính giá trị biểu thức P=z12+z22
Xem đáp án » 04/08/2021 333
Gọi z1,z2 là các nghiệm của phương trình z+1z=−1. Giá trị củaP=z13+z23 là:
Xem đáp án » 04/08/2021 146
Phương trình z2+az+b=0a,b∈R có một nghiệm phức z=1−3i. Khi đó 2a3+2b2+3 bằng:
Xem đáp án » 04/08/2021 146
Cho phương trình z2+bz+c=0 ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận z=1+i là một nghiệm. Tính T=b+c
Xem đáp án » 04/08/2021 142
Kí hiệu z1,z2 là hai số phức của phương trình z2−3z+5=0. Giá trị của z1+z2 bằng:
Xem đáp án » 04/08/2021 141
Gọi z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm phức của phương trình 2z4−3z2−2=0. Tổng T=z12+z22+z32+z42 bằng:
Xem đáp án » 04/08/2021 105
Biết z=a+bia,b∈R là nghiệm của phương trình 1+2iz+3−4iz¯=−42−54i . Khi đó a+b bằng
Xem đáp án » 04/08/2021 90
Biết phương trình 2z2+4z+3=0 có hai nghiệm phức z1,z2 . Giá trị của z1z2+iz1+z2 bằng:
Xem đáp án » 04/08/2021 89
Các nghiệm z1=−1−5i53;z2=−1+5i53 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
Xem đáp án » 04/08/2021 78
Biết rằng phương trình z2+bz+c=0b;c∈R có một nghiệm phức là z1=1+2i. Khi đó:
Xem đáp án » 04/08/2021 72
Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+3=0. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Xem đáp án » 04/08/2021 70
Phương trình z2+ax+b=0a,b∈R có một nghiệm phức là z=1+2i. Tổng 2 số a và b bằng:
Xem đáp án » 04/08/2021 65