So sánh 202 mũ 303 và 303 mũ 202

\(\begin{array}{l}{202^{303}} = {202^{3.101}} = {\left( {{{202}^{3}} \right)}{101}}\\{303^{202}} = {303^{2.101}} = {\left( {{{303}^{2}} \right)}{101}}\end{array}\)

Ta so sánh \({202^3}\) và \({303^2}\)

\(\begin{array}{l}{202^3} = {\left( {2.101} \right)^{3} = {2^3}{.101^3} = {2^3}{.101}{1 + 2}} = {2^3}{.101.101^2} = {8.101.101^2} = {808.101^2}\\{303^2} = {\left( {3.101} \right)^2} = {3^2}{.101^2} = {9.101^2}\end{array}\)

Vì \(9 < 808\) nên \({9.101^2} < {808.101^2}\) hay \({303^2} < {202^3}\)

Do đó \({\left( {{{303}^{2}} \right)}{101}} < {\left( {{{202}^{3}} \right)}{101}}\)

Vậy \({303^{202}} < {202^{303}}.\)

App đọc sách tóm tắt miễn phí

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

• Viết kết quả của phép tính \({27^{16}}:{9^{10}}\) dưới dạng lũy thừa:
• Phép toán \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) có kết quả là:
• Theo kế hoạch hai tổ sản xuất \(600\) sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ \(I\) đã vượt mức \(18\% \) và tổ \(II\) vượt mức \(21\% \) . Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức \(120\) sản phẩm. Hỏi sản phẩm tổ \(I\) và tổ \(II\) được giao theo kế hoạch là bao nhiêu?
• Tìm \(4\) số tự nhiên liên tiếp mà tổng bằng \(2010.\)
• ![Tính bằng cách hợp lí (nếu có thể) : 20lA = ( 6888:56-11^2 ).152 + 13.72 + 13.28B = 5082:( 17^29 Tính bằng cách hợp lí (nếu có thể) : \(\begin{array}{\{20}{l}}{A = \left( {6888:56-{{11}^{2}} \right).152 + 13.72 + 13.28}\\{B = \left[ {5082:\left( {{{17}}{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}}\end{array}\)
• Viết liên tiếp các số từ \(1\) đến \(9999\) ta được số \(123…99999\). Tìm tổng các chữ số của số đó.
• Cách tính đúng của phép tính \({4^4}:{4^3}\) là:
• Biết \({5^{x - 3}} = 25\) . Giá trị của \(x\) là:


Tìm \(x\) biết:

\(\begin{array}{l}a)\;\left( {2x-130} \right):4 + 213 = {5^2} + 193\\b)\left( {{5^2} + {3^2}} \right)x + \left( {{5^2}-{3^2}} \right)x-50 = {10^2}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{202^{303}} = {202^{3.101}} = {\left( {{{202}^{3}} \right)}{101}}\\{303^{202}} = {303^{2.101}} = {\left( {{{303}^{2}} \right)}{101}}\end{array}\)

Ta so sánh \({202^3}\) và \({303^2}\)

\(\begin{array}{l}{202^3} = {\left( {2.101} \right)^{3} = {2^3}{.101^3} = {2^3}{.101}{1 + 2}} = {2^3}{.101.101^2} = {8.101.101^2} = {808.101^2}\\{303^2} = {\left( {3.101} \right)^2} = {3^2}{.101^2} = {9.101^2}\end{array}\)