Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 9
- Ngữ văn lớp 9
- Tiếng Anh lớp 9
Câu hỏi:
. Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {\left[ {x – 10} \right]{x^{4\log x}}} = \sqrt {100{x^4}\left[ {x – 10} \right]} \] bằng
A. \[2\].
B. \[1\].
C. \[3\].
D. \[4\].
Lời giải
Điều kiện: \[x \ge 10\].
\[\sqrt {\left[ {x – 10} \right]{x^{4\log x}}} = \sqrt {100{x^4}\left[ {x – 10} \right]} \] .
Nhận thấy \[x = 10\] là một nghiệm phương trình.
Với \[x > 10\] thì \[ \Leftrightarrow \sqrt {{x^{4\log x}}} = \sqrt {100{x^4}} \Leftrightarrow {x^{2\log x}} = 10{x^2}\].
Lấy lôgarit thập phân hai vế phương trình ta được:
\[2\log x.\log x = 1 + 2\log x \Leftrightarrow 2{\log ^2}x – 2\log x – 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\log x = \frac{{1 – \sqrt 3 }}{2}\\\log x = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {10^{\frac{{1 – \sqrt 3 }}{2}}}\\x = {10^{\frac{{1 + \sqrt 3 }}{2}}}\end{array} \right.\]
Kết hợp điều kiện ta được tập nghiệm phương trình đã cho là \[S = \left\{ {10;{{10}^{\frac{{1 + \sqrt 3 }}{2}}}} \right\}\].
Vậy số nghiệm của phương trình bằng \[2\].
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Hai phương trình được gọi là tương đương khi
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \[{x^2} - 4 = 0\]?
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} $ là:
Phương trình \[x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \] có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình $\sqrt { - {x^2} + 6x - 9} + {x^3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?
Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
Điều kiện của bất phương trình \[\dfrac{1}{{{x^2} - 4}} > x + 2\] là
Tập nghiệm của phương trình \[x + \sqrt x = \sqrt...
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình \[x + \sqrt x = \sqrt x - 1\]là
A. S =Ø
B. S = {-1}
C. S = {0}
D. S = R
Đáp án
A
- Hướng dẫn giải
Ta có \[x + \sqrt x = \sqrt x - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x = - 1
\end{array} \right.\] phương trình vô nghiệm.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 3 Đại số 10
Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học
Ta có \[x + \sqrt x = \sqrt x - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ x = - 1
\end{array} \right.\] phương trình vô nghiệm.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 40