Chọn C
ĐKXĐ:
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu và đối chiếu điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
S=[-1;0]∪[1;3]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
31/08/2021 2,101
D. S = {5}
Đáp án chính xác
Đáp án cần chọn là: D
Điều kiện: x > 2
Ta có: x2−4x−2x−2=x−2 ⇔ x2 − 4x – 2 = x – 2 ⇔ x2 − 5x = 0
Vậy S = {5}.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tổng các nghiệm của phương trình |x2 + 5x + 4| = x + 4 bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 3,609
Tập nghiệm của phương trình 2x+3x−1=3xx−1 là:
Xem đáp án » 28/08/2021 2,923
Phương trình ax2 + bx + c = 0 [a ≠ 0]. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 2,318
Phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm duy nhất khi:
Xem đáp án » 30/08/2021 2,029
Cho phương trình [m2 − 3m + 2]x + m2 + 4m + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Xem đáp án » 28/08/2021 1,822
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
3x2 − 2[m + 1]x + 3m – 5 = 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.
Xem đáp án » 28/08/2021 1,577
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y = −x2 − 2x + 3 và y = x2 − m có điểm chung.
Xem đáp án » 28/08/2021 1,518
Tập nghiệm của phương trình x−12x−3=−3x+1x+1 [1] là:
Xem đáp án » 31/08/2021 1,438
Cho phương trình [x − 1][x2 − 4mx − 4] = 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 1,341
Cho phương trình x4 + x2 + m = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng:
Xem đáp án » 30/08/2021 1,192
Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình x2 + ax + b = 0 và a, b là nghiệm của phương trình x2 + cx + d = 0 thì a + b + c + d bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 1,143
Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 [1] [a ≠ 0]. Đặt:
Δ = b2 − 4ac,S=−ba,P=ca . Khi đó [1] có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 30/08/2021 1,130
Cho phương trình m−1x2+3x−1=0. Phương trình có nghiệm khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 887
Cho hai phương trình x2 – mx + 2 = 0 và x2 + 2x – m = 0. Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?
Xem đáp án » 28/08/2021 863
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng −2019;2019 để phương trình:2x2+2x2−4m−3x2+2x+1−2m=0 có đúng 1 nghiệm thuộc −3;0
Xem đáp án » 30/08/2021 799
Ta có: x + x 3
Giải chi tiết:
Bất phương trình đã cho tương đương với: \[\left[ x+2 \right]\left[ \sqrt{{{\left[ x+2 \right]}^{2}}+3}+1 \right]>\left[ -\,x \right]\left[ \sqrt{{{\left[ -\,x \right]}^{2}}+3}+1 \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ * \right].\]
Xét hàm số \[f\left[ t \right]=t\left[ \sqrt{{{t}^{2}}+3}+1 \right]\] trên \[\mathbb{R},\] có \[{f}'\left[ t \right]=1+\sqrt{{{t}^{2}}+3}+\frac{{{t}^{2}}}{\sqrt{{{t}^{2}}+3}}>0;\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\]
Suy ra \[f\left[ t \right]\] là hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\] mà \[\left[ * \right]\,\,\Leftrightarrow \,\,f\left[ x+2 \right]>f\left[ -\,x \right]\,\,\Leftrightarrow \,\,x>-\,1.\]
Chọn B
Tập nghiệm của bất phương trình \[ \sqrt {x - 1} \le x - 3 \] là:
A.
\[\left[ { - \infty ;2} \right]\]
B.
\[\left[ {1;2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right]\]
C.
\[\left[ {3; + \infty } \right]\]
D.
\[\left[ {5; + \infty } \right]\]