Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình 2y 7

Ta có −5x + 2y = 7⇔2y = 7 + 5x ⇔y=5x+72⇔y=2x+x+72

Đặt x+72=t⇒x = 2t − 7⇒y = 2.[2t − 7] + t⇔y = 5t – 14 t∈ℤ

Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=2t−7y=5t−14t∈ℤ

Vì x, y nguyên âm nên x