| Tìm nghiệm nguyên của mỗi hệ bất phương trình sau: Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Tìm nghiệm nguyên của mỗi hệ bất phương trình sau:
LG a \[\left\{ \matrix{6x + {5 \over 7} > 4x + 7 \hfill \cr {{8x + 3} \over 2} < 2x + 25 \hfill \cr} \right.\] Phương pháp giải: Giải mỗi bất phương trình trong hệ, kết hợp nghiệm tìm nghiệm của hệ. Lời giải chi tiết: Ta có: \[\left\{ \matrix{6x + {5 \over 7} > 4x + 7 \hfill \cr {{8x + 3} \over 2} < 2x + 25 \hfill \cr} \right. \] \[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{42x + 5 > 28x + 49 \hfill \cr 8x + 3 < 4x + 50 \hfill \cr} \right. \] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}42x - 28x > 49 - 5\\8x - 4x < 50 - 3 \end{array} \right.\] \[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{14x > 44 \hfill \cr 4x < 47 \hfill \cr} \right. \] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{{22}}{7}\\x < \frac{{47}}{4} \end{array} \right.\] \[\Leftrightarrow {{22} \over {7}} < x < {{47} \over 4}\] Vì x ∈ Z nên x ∈ {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
Bài tiếp theo Quảng cáo Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay Báo lỗi - Góp ý |
Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 > 3x - 2\\ - x - 3 < 0\end{array} \right.\] là:
A.
B.
C.
D.
Tìm nghiệm nguyên của mỗi hệ bất phương trình sau:. Bài 39 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất
Tìm nghiệm nguyên của mỗi hệ bất phương trình sau:
a]
\[\left\{ \matrix{ 6x + {5 \over 7} > 4x + 7 \hfill \cr
{{8x + 3} \over 2} < 2x + 25 \hfill \cr} \right.\]
b]
\[\left\{ \matrix{ 15 – 2 > 2x + {1 \over 3} \hfill \cr
2[x – 4] < {{3x – 14} \over 2} \hfill \cr} \right.\]
a] Ta có:
\[\left\{ \matrix{ 6x + {5 \over 7} > 4x + 7 \hfill \cr {{8x + 3} \over 2} < 2x + 25 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 42x + 5 < 28x + 49 \hfill \cr
8x + 3 < 4x + 50 \hfill \cr} \right. \]
\[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 14x > 44 \hfill \cr
4x < 47 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow {{44} \over {14}} < x < {{47} \over 4}\]
Quảng cáoVì x ∈ Z nên x ∈ {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
Vậy tập nghiệm của hệ là : {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
b] Ta có:
\[\left\{ \matrix{ 15 – 2 >2x + {1 \over 3} \hfill \cr 2[x – 4] < {{3x – 14} \over 2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 45x – 6 > 6x + 1 \hfill \cr
4x – 16 < 3x – 14 \hfill \cr} \right.\]
\[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 39x > 7 \hfill \cr
x < 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow {7 \over {39}} < x < 2\]
Vì x ∈ Z nên x = 1
Vậy tập nghiệm của hệ là {1}
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Bất phương trình \[ax + b > 0\] vô nghiệm khi:
Tập nghiệm \[S\] của bất phương trình $5x - 1 \ge \dfrac{{2x}}{5} + 3$ là:
Bất phương trình $\left[ {m - 1} \right]x > 3$ vô nghiệm khi
Tập nghiệm của bất phương trình \[4x - 5 \ge 3\] là