Nghiệm của phương trình \[2\cos x - \sqrt 3 = 0\] là:
A.
\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\]
B.
\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\]
C.
\[x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\]
D.
\[x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\]
Chọn B
Đặt cos5x=t, phương trình trở thành:
2t2+3t−5=0
⇔t=1t=−52
Với t=1 thì cos5x=1⇔5x=k2π⇔x=k2π5
Với t=−52 thì cosx=−52 [vô lí vì −1≤cosx≤1]
Mà x∈0;π nên các giá trị thỏa mãn là 2π5;4π5.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,416
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,018
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 783
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 464
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 439
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 396
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 326
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 309
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 300
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 193
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 189
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 166
Page 2
Đáp án đúng: A
Giải thích
2sin2x−sin2x=0
⇔1−cos2x−sin2x=0
⇔cos2x+sin2x=1
⇔12cos2x+12sin2x=12
⇔cosπ4−2x=cosπ4
⇔π4−2x=π4+k2ππ4−2x=−π4+k2π
⇔x=−kπx=π4−kπ⇔x=lπx=π4+lπ
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,416
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,018
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 971
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 783
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 464
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 439
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 396
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 309
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 300
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 193
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 189
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 166
Page 3
Đáp án đúng là B.
Giải thích
sin2x+sinxcosx=1
⇔1−sin2x−sinxcosx=0
⇔cos2x−sinxcosx=0
⇔cosxcosx−sinx=0
⇔cosx=0⇒x = π2 + kπcosx=sinx,[*]
Giải [*]
*⇔cosx=cosπ2−x
⇔x=π2−x+k2πx=−π2+x+k2π
⇔x=π4+kπ
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,416
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,018
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 971
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 783
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 623
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 439
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 396
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 327
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 309
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 300
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 193
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 189
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 166
Page 4
Chọn B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,416
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 971
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 783
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 465
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 439
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 396
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 327
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 309
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 300
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 193
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 189
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 166
Page 5
Chọn B
sinπx=cosπ3+πx
⇔cosπ2−πx=cosπ3+πx hay cosπ3+πx=cosπ2-πx
⇔π3+πx=π2−πx+k2ππ3+πx=−π2+πx+k2π[l]
⇔2πx=π6+k2π
⇔x=112+k
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,416
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,019
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 971
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 465
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 439
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 396
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 327
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 309
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 300
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 193
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 189
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 166
Page 6
Đáp án đúng: B
Giải thích
ĐKXĐ: sinx≠0cosx≠0⇔x≠kπ2
tanx+cotx−2=0
⇔tanx+1tanx−2=0
⇔tan2x−2tanx+1=0
⇔tanx=1
⇔x=π4+kπ [thỏa mãn ĐKXĐ]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,416
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,019
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 971
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 784
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 465
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 439
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 396
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 327
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 309
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 300
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 193
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 166
Page 7
Đáp án đúng: D
Giải thích:
sin3x+1=0⇔sin3x=−1
⇔3x=−π2+k2π
⇔x=−π6+k2π3
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,416
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,019
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 971
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 784
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 465
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 439
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 396
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 327
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 300
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 193
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 190
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 166
Page 8
Chọn D
Do -1≤sinx,cos2x≤1 nên sinxcos2x=1
+ Trường hợp 1:Sinx = cos2x = 1
Với sinx = 1 thì ta có:
cos2x = 1- 2sin2x = 1- 2.12=-1≠1 [ theo giả thiết] nên loại
+ Trường hợp 2: sinx = cos2x = -1
⇔sin x = -1cos2x = -1⇔x = -π2 + k2π2x = π+ k2π⇔x = -π2 + k2πx = π2+ kπ⇔x = -π2 + k2π
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,416
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,019
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 971
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
Xem đáp án » 18/06/2021 784
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 465
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Xem đáp án » 18/06/2021 439
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 327
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 310
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 300
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2[sinx + cosx] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈[0,π] thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 193
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 190
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Xem đáp án » 18/06/2021 166