Tổng lập phương các nghiệm của phương trình y 0 bằng 9

Thuộc chủ đề:Đề thi thử THPT QG môn Toán Tag với:Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Gia Định10/05/2021 by admin

1. Cho đường thẳng \[{d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 4 – 2t\\y = t\\z = 3\end{array} \right.\,\,\left[ {t \in \mathbb{R}} \right]\] và \[{d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = t’\\z = – t’\end{array} \right.\,\,\left[ {t’ \in \mathbb{R}} \right]\]. Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng \[\left[ {{d_1}} \right],\,\,\left[ {{d_2}} \right]\] là:
2. Cho hàm số \[f\left[ x \right]\] thỏa mãn \[{\left[ {f’\left[ x \right]} \right]^2} + f\left[ x \right].f”\left[ x \right] = 15{x^4} + 12x,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\] và \[f\left[ 0 \right] = f’\left[ 0 \right] = 1\]. Giá trị của \[{f^2}\left[ 1 \right]\] bằng:
3. Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc \[v\left[ t \right] = {t^2} + 10t\,\,\left[ {m/s} \right]\] với t là thời gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 [m/s] thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là:
4. Cho hàm số y = f[x]. Hàm số y = f'[x] có đồ thị như hình vẽ. Biết phương trình f'[x] = 0 có bốn nghiệm phân biệt a, 0, b, c với a
5. Cho \[{\log _9}x = {log _{12}}y = {\log _{16}}\left[ {x + y} \right]\]. Giá trị của tỷ số \[\frac{x}{y}\] là.
6. Cho hàm số y = f[x] liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f[f[x]] có bao nhiêu điểm cực trị?
7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \[\Delta \] là giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left[ P \right]:z – 1 = 0\] và \[\left[ Q \right]:x + y + z – 3 = 0\]. Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng [P], cắt đường thẳng \[\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{{ – 1}}\] và vuông góc với đường thẳng \[\Delta \]. Phương trình của đường thẳng d là
8. Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB = 5 cm, OH = 4 cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.
9. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc \[60{}^\circ \]. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
10. Cho số phức z = a + bi [ với \[a,b \in R\]] thỏa \[\left| z \right|\left[ {2 + i} \right] = z – 1 + i\left[ {2z + 3} \right]\]. Tính S = a + b.
11. Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{\left[ {17 – 12\sqrt 2 } \right]^x} \ge {\left[ {3 + \sqrt 8 } \right]^{{x^2}}}\] là
12. Nếu hs f[x] có đạo hàm là \[f\left[ x \right] = {x^2}\left[ {x + 2} \right]\left[ {{x^2} + x – 2} \right]{\left[ {x – 1} \right]^4}\]&n
13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A[1;0;1] và B[3;2;-1].
14. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I[1;1;1] và A[1;2;3]. Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là
15. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \[a\sqrt{2}.\] Tính khoảng cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a.
16. Cho khối chóp S.ABC có \[SA\,\bot \,\,\left[ ABC \right]\], tam giác ABC vuông tại B, \[AC=\,2a, BC=a,SB=2a\sqrt{3}\]. Tính góc giữa SA và mặt phẳng \[\,\left[ SBC \right]\].
17. Cho hai số phức \[{{z}_{1}}=2+i\] và \[{{z}_{2}}=-3+i\]. Phần ảo của số phức \[{{z}_{1}}\overline{{{z}_{2}}}\] bằng
18. Cho \[\int\limits_0^1 {\left[ {f\left[ x \right] – 2g\left[ x \right]} \right]{\rm{d}}x} = 12\] và \[\int\limits_0^1 {g\left[ x \right]{\rm{d}}x} = 5\], khi đó \[\int\limits_0^1 {f\left[ x \right]{\rm{d}}x} \] bằng
19. Tập nghiệm của bất phương trình \[{\log _2}\left[ {x – 1} \right] \ge – 1\].
20. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y=\frac{3x-1}{x-3}\] trên đoạn \[\left[ 0\,;\,2 \right]\]. Tính 2M-m.