321 bài toán trắc nghiệm phương trình lượng giác thường gặp là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến các bạn học sinh lớp 11 và lớp 12.
Tài liệu gồm 36 trang được biên soạn bởi thầy Trần Tuấn Huy tuyển chọn 321 bài toán trắc nghiệm phương trình lượng giác thường gặp có đáp án. Mời các bạn cùng tham khảo và tải nội dung chi tiết bài tập giải toán tại đây.
321 bài toán trắc nghiệm phương trình lượng giác thường gặp
Xem thêm
Tài liệu gồm 50 trang với 350 bài tập trắc nghiệm thuộc các chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, các bài tập có đáp án.
- Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Tài liệu gồm 99 trang, được biên tập bởi thầy giáo Phạm Hùng Hải, tuyển chọn bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án, giúp học sinh lớp 11 rèn luyện khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 1.
MỤC LỤC:
I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 1.
Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 2.
§1 – Hàm số lượng giác: TXĐ, đơn điệu, tuần hoàn 3.
Bảng đáp án 12.
§2 – Hàm số lượng giác: đồ thị 13.
Bảng đáp án 22.
§3 – Hàm số lượng giác: GTLN, GTNN 23.
Bảng đáp án 26.
§4 – Phương trình lượng giác cơ bản với sin x, cos x 27.
Bảng đáp án 33.
§5 – Phương trình lượng giác cơ bản với tan, cot 34.
Bảng đáp án 37.
§6 – Phương trình lượng giác đưa về phương trình của một hàm số lượng giác 39.
Bảng đáp án 45.
§7 – Phương trình lượng giác bậc nhất đối với sin x, cos x 47.
Bảng đáp án 56.
§8 – Phương trình lượng giác đồng bậc [đẳng cấp, thuần nhất] đối với sin x, cos x 58.
§9 – Phương trình lượng giác đối xứng, nửa đối xứng đối với sin x, cos x 66.
Bảng đáp án 74.
§10 – Phương trình lượng giác đưa về phương trình tích 76.
Bảng đáp án 79.
§11 – Phương trình lượng giác có tập nghiệm bị giới hạn 80.
Bảng đáp án 83.
§12 – Phương trình lượng giác chứa tham số 84.
Bảng đáp án 89.
§13 – Đề kiểm tra 90.
Bảng đáp án 97.
Bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác có đáp án gồm các dạng toán trắc nghiệm sau: Phương trình lượng giác cơ bản; phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác; phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx; phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sinx và cosx; phương trình đối xứng đối với sinx và cosx; phương trình đưa về dạng tích; phương trình lượng giác tổng hợp. Bài tập được viết dưới dạng word gồm 20 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Số nghiệm của phương trình \[\cos \left[ {x - \dfrac{\pi }{3}} \right] = \cos \left[ {2x + \dfrac{\pi }{6}} \right]\] trên \[\left[ { - \pi ;\pi } \right]\] là.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \[\cos f\left[ x \right] = \cos g\left[ x \right] \Leftrightarrow f\left[ x \right] = \pm g\left[ x \right] + k2\pi \,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\].
- Cho các họ nghiệm vừa tìm được thuộc \[\left[ { - \pi ;\pi } \right]\], sau đó tìm ra các nghiệm thỏa mãn.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \[D = \mathbb{R}\].
\[\begin{array}{l}\cos \left[ {x - \dfrac{\pi }{3}} \right] = \cos \left[ {2x + \dfrac{\pi }{6}} \right]\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \dfrac{\pi }{6} = x - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\2x + \dfrac{\pi }{6} = - x + \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\end{array}\]
Xét họ nghiệm \[x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\], cho \[x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\].
\[\begin{array}{l} \Rightarrow - \pi