Trong không gian Oxyz có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên mđể phương trình x2+y2+z2+4mx+2my-2mz+9m2-28=0 là phương trình mặt cầu?
A. 7.
B. 8.
C. 9.
D. 6.
Giải chi tiết:
Phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left[ {1 - 2m} \right]y - 2\left[ {m - 2} \right]z + 6{m^2} + 5 = 0\] là phương trình của một mặt cầu
\[ \Leftrightarrow 0 + {\left[ {1 - 2m} \right]^2} + {\left[ {m - 2} \right]^2} - \left[ {6{m^2} + 5} \right] > 0 \Leftrightarrow - {m^2} - 8m > 0 \Leftrightarrow - 8 < m < 0\]
Mà m là số nguyên \[ \Rightarrow m \in \left\{ { - 7; - 6;...; - 1} \right\}\].
Vậy có 7 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D.
Trong không gian Oxyz có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên mđể phương trình x2+y2+z2+4mx+2my-2mz+9m2-28=0 là phương trình mặt cầu?
A. 7.
Đáp án chính xác
B. 8.
C. 9.
D. 6.
Xem lời giải