Tỷ số p-m interaction ratios trong etabs là gì năm 2024

Nghiên cứu này đánh giá ảnh hưởng của silica fume kết nén có kích thước hạt ban đầu khác nhau đến các tính chất của bê tông chất lượng cao như lượng dùng phụ gia siêu dẻo, sự phát triển cường độ nén và độ thấm ion clo. Các tính chất của bê tông sử dụng tro trấu cũng được so sánh với các mẫu có chứa silica fume để đánh giá khả năng thay thế silica fume bằng tro trấu trong bê tông chất lượng cao. Kết quả nghiên cứu cho thấy khi nghiền mịn thêm silica fume kết nén nhằm tăng khả năng phân tán trong bê tông sẽ làm tăng tính công tác, cải thiện cường độ nén và khả năng chống thấm ion clo của bê tông. Khi tro trấu và silica fume kết nén được nghiền đến độ mịn tương đương nhau thì cho hỗn hợp bê tông có tính công tác và cường độ nén cũng tương đương nhau. Sử dụng phụ gia khoáng silica fume hoặc tro trấu nghiền mịn đã cải thiện rõ rệt các tính chất của hỗn hợp bê tông so với mẫu đối chứng. Từ khóa: bê tông chất lượng cao; silica fume kết nén; tro trấu; độ nghiền mịn.

Trong phần này, nhóm tác giả trình bày cụ thể và chi tiết hơn về FDI tại Việt Nam sau hơn ba thập kỷ dựa trên các tiêu chí bao gồm những sự kiện nổi bật, thực trạng và triển vọng.

Cốt liệu cao su được nhận định sẽ giúp tăng khả năng kháng nứt do co ngót của vật liệu xi măng. Tuy nhiên hiện không nhiều các nghiên cứu sử dụng cốt liệu phế thải này trong lớp móng cấp phối đá dăm (CPĐD) gia cố xi măng (GCXM). Nghiên cứu này sử dụng cốt liệu cao su cỡ hạt 1÷3 mm thêm vào CPĐD Dmax25 gia cố 4% xi măng với tỉ lệ 1%, 2% và 5% khối lượng cốt liệu khô. Các loại CPĐD-cao su GCXM này được thí nghiệm đánh giá các chỉ tiêu cường độ và đặc biệt triển khai thi công thí điểm 2 loại CPĐD GCXM sử dụng 0% và 2% cao su. Kết quả cho thấy CPĐD GCXM trộn thêm 1% và 2% cao su đạt cường độ yêu cầu làm lớp móng trên. Ngoài ra, đã quan sát được 2 vết nứt rộng khoảng 1 mm xuất hiện ở ngày thứ 30 trên lớp móng GCXM không trộn thêm cốt liệu cao su trên toàn bộ bề rộng lớp móng (3,25 m), trong khi đó CPĐD GCXM thêm 2% cao su không xuất hiện vết nứt. Điều này chứng tỏ cốt liệu cao giúp CPĐD GCXM giảm co ngót và hạn chế nứt do co ngót. Nghiên cứu góp phần thúc đẩy sử dụng cốt liệu cao su được...

• 1. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 257 NONLINEAR FINITE ELEMENT ANALYSIS OF RC WALL COLUMN SPECIMEN USING POST-INSTALLED ADHESIVE ANCHORS FOR MAIN BARS Kuniyoshi Sugimoto1 , Akira Tasai2 , Ryoko Tani3 , Tomoaki Akiyama4 , Hiroshi Fukuyama5 , Yoshio Inoue6 1 Assoc. Prof., Yokohama National University, Dr. Eng., Email: [email protected] 2 Professor, Yokohama National University, Dr. Eng. 3 Former Yokohama National University (Currently Shimizu Corporation), M. Eng. 4 Tokyo Soil Research Co., Ltd. 5 Director, Building Department, National Institute for Land Infrastructure and Management, Ph. D. 6 INO Structural Engineering Office, M. Eng. ABSTRACTS: This paper describes investigation about hysteretic restoring force characteristics of reinforced concrete members. Nonlinear finite element analyses were conducted to three static loading test specimens. One of them was a normal reinforced concrete specimen, while in the other two specimens, post-installed adhesive anchors were used for main bar anchorages. The difference between the two was the embedment length for main bars. Three specimens had almost same load capacity. Though, the energy dissipation characteristics were different for each other. The specimen which had shorter length of anchorage had the lowest capacity in energy dissipation. The analytical results corresponded well to the static loading test results, regarding not only shear capacity but also hysteretic characteristics. KEYWORDS: Post-installed Adhesive Anchor, Nonlinear Finite Element Analysis, Bond - Slip Relationship. 1. INTRODUCTION In order to use existing stocks of buildings valuably, there are cases where new members are joined to existing building members in retrofitting or changing of use for them. In this case for reinforced concrete, continuity of reinforcing bars from existing members to new ones will be important, and post- installed adhesive anchor is one of the very useful methods for anchorage of reinforcement. On the other hand, main bar anchorage could affect to stiffness or hysteretic behavior of reinforced concrete members. Unexpected slippage of main bars from concrete could cause additional deflection or reduce their energy dissipation capacities. The capacity of main bar anchorage is related to bond stress-slip characteristics between main bars and concrete, and bond stress-slip relations is related to the embedment length and bond strength of main bars. This paper describes an investigation of hysteretic restoring force characteristics for reinforced concrete wall column specimens, especially focusing on bond characteristics of main bar anchorages. Static loading tests of three specimens were conducted [1], and nonlinear finite element analysis were carried out for the specimens [2]. Variables of the specimens were properties of main bar anchorage, and post-installed adhesive anchors were adopted to two of the specimens. The main objective in this paper is to Opening Assumed part for Tests Reinforcement for Opening Post-installed Adhesive Anchor newly established main bar drill cleaning grout insert resin Figure 1. Example of Application Figure 2. Construction Process of Post-installed Anchor
• 2. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 258 Table 1. Test Specimens WS485 WA485 WA265 B×D [mm×mm] 180×700 Main Bar 4-D16＋4-D10 Stirrup 2-D10@350 Embedment Length of D16 [mm] (ratio of length to diameter:db) 485 (30.3db) 265 (16.6db) Post-installed Adhesive Anchors － 〇 〇 Table 2. Material Properties (a) Reinforcement y Es u D10 362 1.87×105 526 D16 372 1.93×105 561 (b) Concrete B Ec T Average 26.6 2.38×104 2.31 y, u: yield and ultimate strength of rebar B, T: compressive and tensile strength of concrete Ec, Es: Young’s modulus of concrete and rebar Unit [N/mm2 ] investigate effect of bond behavior of post-installed adhesive anchors on restoring force characteristics. Figure 3. Test Setup Figure 4. Test Specimens 0 5 10 15 20 25 0 1 2 3 4 5 6 7 8 FreeEnd LoadingSide Ave. [N/mm2 ] Disp. [mm] Figure 5. Tensile Loading Test 2. OUTLINE OF STATIC LOADING TESTS 2.1. Post-installed adhesive anchors Post-installed adhesive anchors were developed as one of connecting devices between additional members and existing frames in retrofitting method for reinforced concrete structures. When a new shear wall was installed into an existing frame, new reinforcing bars in the wall must be anchored into the existing frame. On the other hand, in cases where the use of a building was altered and a door opening would be made into an existing wall, additional reinforcing bars must be placed near the new opening, as shown in Figure 1. The post-installed adhesive anchors were used for anchorages of main bars in these cases. Figure 2 shows construction process of post-installed adhesive anchors. Epoxy resin was used for grouting material in this research. 2.2. Outline of the specimens To investigate anchor capacity and bond behavior of reinforcing bars anchored into basement shown in Fig. 1, three specimens were tested. Figure 3 shows test setup and Figure 4 shows dimensions and reinforcement of test specimens. Properties of test specimens and material properties are listed in Table 1 and 2, respectively. One of them, WS485, was standard reinforced concrete specimen, while in the other specimens, post-installed adhesive anchors were used for main bar anchorages. The difference between these two specimens was the embedment length of main bars. One of them, the specimen named as WA485 had the same length as the RC specimen WS485. The other post-installed adhesive anchor specimen, named as WA265 had shorter length of anchorage than the other two specimens. The required embedment length of main bars for specimen WA265 was calculated by equation (1) based on AIJ Recommendations[3]. st u e a 3 a a a . l 2d . . .d       ·············· (1) Where, le: embedment length [mm], da, ast: diameter and cross sectional area [mm], [mm2 ], σu: tensile strength of anchor [N/mm2 ], φ3: reduction factor (= 2/3), τa: bond strength (=11.5 N/mm2 ).
• 3. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 259 Based on AIJ Recommendations [3], the bond strength τa was reduced from basic strength τa.avg in consideration of spacing between anchors and distance from edge. The basic strength τa.avg was assumed to be 20.0 N/mm2 in this research with reference to the elemental test results shown in Figure 5. Fig. 5 shows the pullout test of post- installed adhesive anchor. The pull-out test was conducted based on previous researches on the testing method for anchors[4], and element test specimens were made of the same materials as static loading test specimens. Cone type failure strength was calculated by equation (2) based on Guidelines[5]. Margins of the strength against main bar yielding were 2.06 and 1.10 for specimens WA485 and WA265, respectively. a2 B c T 0,23 .A   (2) Where, Ta2: cone failure strength [N], σB: concrete compressive strength [N/mm2 ], AC: effective area of cone failure mode [mm2 ]. As shown in Fig. 3, specimens were subjected to reversed cyclic load laterally. The lateral displacement was controlled by rotation angle R, starting from R = 1/1000. The rotation angle R was defined as the lateral displacement at the top divided by 1500 [mm], which was the shear span of the column. 2.3. Outline of the test results Details of the test results will be described in the next sections in comparison to analytical results. As the test results, yielding of the main bars was observed for all specimens and three specimens had almost same shear capacities. And all specimens were failed by flexure. Although, detail of restoring force characteristics were different from each other. The slip behaviors were observed in restoring force characteristics of two specimens, WA265 and WS485, except WA485. 3. MODELING OF NONLINEAR FE ANALYSIS 3.1. Analytical model Three-dimensional nonlinear finite element analyses were conducted using “FINAL”[6]. Figure 6(a) shows FE mesh of the specimen. Concrete was modelled using eight-node hexahedral element and main bar was modelled using truss element. Four-node joint type elements were inserted between hexahedral elements and truss elements of main bars for the purpose of incorporating bond slip behavior. The other reinforcement elements were connected to concrete elements rigidly at each node. 3.2. Bond characteristics The bond strength between main bars and concrete in wall column member was calculated as a strength of bond split failure based on AIJ Guideline [7] and slip at the peak in bond stress-slip relations was set as 1.0mm. Cyclic rules of bond stress-slip relations followed the model proposed by Naganuma [8]. The bond strength between main bars and concrete in base beam was calculated as a bond strength for main bars in beam-column joint based on AIJ Guideline [7] and slip at the peak was set as 3.0mm as shown in Fig. 6(b). Cyclic rules of bond stress-slip relations followed the model proposed by Elmorsi[9]. For the specimens WA485 and WA265, the perimeter length  was calculated from the diameter of drill instead of main bar as shown in Fig. 6(c). 4. COMPARISONS OF ANALYTICAL AND EXPERIMENTAL RESULTS 4.1. Damage process and failure mode Figure 7 and 8 shows crack patterns and load-top displacement relations, respectively. From the comparison of the crack patterns shown in Fig. 7, horizontal cracks along top main bars in base beam were observed in both experimental and analytical results for all specimens. Yielding of main bars at critical sections were observed at loading cycles of R = 1/250 or R = 1/150 for all specimens. The 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 NAGANUMA Model (Bond Split) ELMORSI Model (Anchorage) Bond Stress [N/mm2 ] Slip [mm] (a) FE Mesh of Specimen WA485 (b) Bond Characteristics (c) Perimeter  for Bond Element Figure 6. Analytical Models of Specimens
• 4. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 260 horizontal crack of WA265 were observed in both FEM and Exp., and it was conceived to relate to shorter embedment length than those of the other two specimens. 4.2. Restoring force characteristics Load-displacement relationships were compared in Fig. 8. Slip behaviors in load-displacement relationship for the specimen WA265 and WS485 observed in the experimental results were obtained from the analyses similarly. Equivalent viscous damping ratio heq is shown in Figure 9. Although the equivalent viscous damping ratios heq of analytical results for specimen WS485 and WA485 were slightly underestimated to the experimental results, analytical results for the specimen WA265 showed good accordance with experimental ones as shown in Fig. 9. It is conceived that energy dissipation capacity had relations with slip behavior. From comparison of WA485 and WA265, it is conceived that the shorter embedment length caused the slip behavior in load - displacement relations and caused decreasing the energy dissipation capacity. Load and flexural/shear displacement relations were shown in Figure 10. Fig. 10 shows that the slip behavior was observed in flexural deformation. Figure 11 shows the stress distribution of main bars for both analytical and experimental results. Although the analyses in compression underestimated, the analytical results in tension corresponded well to the experimental ones. -100 -50 0 50 100 -12 -6 0 6 12 Spec. WS485 Exp. FEM Y.Exp.(D10) Y.Exp.(D16) Y.FEM(D10) Y.FEM(D16) Shear Force[kN] Displacement [mm] ↑ R=1/100 ↑ R=1/250 ↑ R=1/150 (BeforeR=1/100) -45 -30 -15 0 15 30 45 Spec. WS485 Exp. FEM Displacement [mm] ↑ R=1/100 ↑ R=1/33 [ ] (All LoadingCycles) FEM(WS485) Exp.(WS485) -100 -50 0 50 100 -12 -6 0 6 12 Spec. WA485 Exp. FEM Y.Exp.(D10) Y.Exp.(D16) Y.FEM(D10) Y.FEM(D16) Shear Force [kN] Displacement [mm] ↑ R=1/100 ↑ R=1/250 ↑ R=1/150 (Before R=1/100) -45 -30 -15 0 15 30 45 Spec. WA485 Exp. FEM Displacement [mm] ↑ R=1/100 ↑ R=1/33 (All Loading Cycles) FEM(WA485) Exp.(WA485) -100 -50 0 50 100 -12 -6 0 6 12 Spec. WA265 Exp. FEM Y.Exp.(D10) Y.Exp.(D16) Y.FEM(D10) Y.FEM(D16) Shear Force [kN] Displacement [mm] ↑ R=1/100 ↑ R=1/250 ↑ R=1/150 (Before R=1/100) -45 -30 -15 0 15 30 45 Spec. WA265 Exp. FEM Displacement [mm] ↑ R=1/100 ↑ R=1/33 (All Loading Cycles) FEM(WA265) Exp.(WA265) Figure 7. Crack Patterns at R = 1/33 Figure 8. Load-Displacement Relations
• 5. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 261 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 -45 -30 -15 0 15 30 45 Spec. WS485 Exp. 1st FEM 1st Exp. 2nd FEM 2nd Equivalent Viscous Damping Ratio heq Displacement [mm] -30 -20 -10 0 10 20 30 Spec. WS485 Exp. FEM -100 -50 0 50 100 Flexural Deformation [mm] Shear Force [kN] -8 -4 0 4 8 Spec. WS485 Exp. FEM Shear Deformation [mm] -45 -30 -15 0 15 30 45 Spec. WA485 Exp. 1st FEM 1st Exp. 2nd FEM 2nd 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 Displacement [mm] Equivalent Viscous Damping Ratio heq -30 -20 -10 0 10 20 30 Spec. WA485 Exp. FEM -100 -50 0 50 100 Flexural Deformation [mm] Shear Force [kN] -8 -4 0 4 8 Spec. WA485 Exp. FEM Shear Deformation [mm] -45 -30 -15 0 15 30 45 Spec. WA265 Exp. 1st FEM 1st Exp. 2nd FEM 2nd 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 Displacement [mm] Equivalent Viscous Damping Ratio heq -30 -20 -10 0 10 20 30 Spec. WA265 Exp. FEM -100 -50 0 50 100 Flexural Deformation [mm] Shear Force [kN] -8 -4 0 4 8 Spec. WA265 Exp. FEM Shear Deformation [mm] Figure 9 Damping Raito heq Figure 10 Flex./Shear Deformations 4.3. Discussion on slip behavior R=1/250(FEM) R=1/50(FEM) R=1/250(Exp.) R=1/50(Exp.) -400 -300 -200 -100 0 100 -350 -175 0 175 350 525 700 875 1050 Spec. WS485 D16 comp. Steel Stress [N/mm 2 ] Distance from Critical Section [mm] -100 0 100 200 300 400 Spec. WS485 D10(1) Steel Stress [N/mm 2 ] [ ] -100 0 100 200 300 400 Spec. WS485 D10(2) Steel Stress [N/mm 2 ] -100 0 100 200 300 400 Spec. WS485 D16 tens. Steel Stress [N/mm 2 ] -400 -300 -200 -100 0 100 -350 -175 0 175 350 525 700 875 1050 Spec. WA485 D16 comp. Steel Stress [N/mm 2 ] Distance from Critical Section [mm] -100 0 100 200 300 400 Spec. WA485 D10(1) Steel Stress [N/mm 2 ] -100 0 100 200 300 400 Spec. WA485 D10(2) Steel Stress [N/mm 2 ] -100 0 100 200 300 400 Spec. WA485 D16 tens. Steel Stress [N/mm 2 ] -400 -300 -200 -100 0 100 -350 -175 0 175 350 525 700 875 1050 Spec. WA265 D16 comp. Steel Stress [N/mm 2 ] Distance from Critical Section [mm] -100 0 100 200 300 400 Spec. WA265 D10(1) Steel Stress [N/mm 2 ] -100 0 100 200 300 400 Spec. WA265 D10(2) Steel Stress [N/mm 2 ] -100 0 100 200 300 400 Spec. WA265 D16 tens. Steel Stress [N/mm 2 ] Figure 11. Stress Distributions of Main ars
• 6. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 262 Figure 12 shows bond - slip relations of main bar anchorages at the cycles of rotation angle R = 1/100 and R = 1/50, from the analytical results. The slip was calculated as the sum of deformations of joint type elements inserted between concrete and main bars, and bond stress was calculated as average of the element stress. Fig. 12 shows that the slip behavior in load - flexural displacement relationships were related with slip behavior of main bar anchorages for the specimen WS485 and WA265. Quite small slippage about 1.0 or 2.0 mm affected to slip behavior in the load-flexural displacement relations. Maximum bond stress was around 2 N/mm2 in this study which was lower than the bond strength 6 N/mm2 for anchorage. It means that slip behavior was observed quite before the bond stress reaching maximum strength. 5. CONCLUSIONS Restoring force characteristics of RC wall column specimens were investigated both experimentally and analytically. Three types of main bar anchorage were investigated. One was ordinal type, while the other two were post-installed adhesive anchors. The embedment length was varied in the latter two specimens. The specimen WS265, which had shorter embedment length showed lower energy dissipation capacity than the other two specimens and slip behavior was observed. Analytically, these behaviors were shown in good accordance with the experimental results. Stress distribution of main bars derived from analytical results corresponded well to the experimental ones only in tension. Inelastic bond stress-slip relations between main bars and concrete basement were modeled based on the proposed method by Elmorsi. The slip behavior of restoring force characteristic was considerably related to the bond stress-slip relations and the slip behavior appeared quite before the bond stress reaching maximum strength. ACKNOWREDGEMENT Static loading tests were conducted through the project: “Study on Confirmation Methods of Structural Performances for RC Members using Post- installed Adhesive Anchors”, which was supported by the subsidies for the project servicing the architectural standard from the Ministry of Land, Infrastructures, Transport and Tourist. The research project was carried out as a joint research of Shibaura Institute of Technology, Tokyo Soil Research and Building Research Institute of Japan. And also the experimental study was carried out under the cooperation and advice from the committee of the study chaired by Prof. Shiohara. The support and cooperative works for the research are gratefully acknowledged. -30 -20 -10 0 10 20 30 Spec. WS485 -100 -50 0 50 100 Flexural Disp. [mm] Shear Force [kN] R=1/100 R=1/50 2.0mm Positive Loading Positive Loading 2.5mm Positive Loading Positive Loading (a) WS485 (b) Bond - Slip Relations (R = 1/100, WS485) (c) Bond - Slip Relations (R = 1/50, WS485) -30 -20 -10 0 10 20 30 Spec. WA485 -100 -50 0 50 100 Flexural Disp. [mm] Shear Force [kN] R=1/100 R=1/50 Positive Loading Positive Loading Positive Loading Positive Loading (d) WA485 (e) Bond - Slip Relations (R = 1/100, WA485) (f) Bond - Slip Relations (R = 1/50, WA485) -30 -20 -10 0 10 20 30 Spec. WA265 -100 -50 0 50 100 Flexural Disp. [mm] Shear Force [kN] R=1/50 R=1/100 1.0mm Positive Loading Positive Loading 2.0mm Positive Loading Positive Loading (g) WA265 (h) Bond - Slip Relations (R = 1/100, WA265) (i) Bond - Slip Relations (R = 1/50, WA265) Figure 12. Bond Characteristics of Anchorages from Analyses
• 7. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 263 REFERENCES [1] M. Suwa, R. Tani, et. al.: Study on Evaluation of Structural Performance for Members Used to Post- installed Adhesive Anchors Part 5 and 6, Summary of Technical Papers of Annual Meeting, Architectural Institute of Japan, Structures-IV, pp. 541-544, 2016.8(in Japanese). [2] K. Sugimoto, A. Tasai, et. al.: Hysteretic Restoring Force Characteristics of RC Wall Column Specimen using Post-installed Adhesive Anchors for Main Bars, Journal of Construction and Engineering of Architectural Institute of Japan, Vol. 83, No.749, pp. 1041-1050, 2018.7 (in Japanese). [3] Architectural Institute of Japan: Design Recommendations for Composite Constructions, 2010 (in Japanese). [4] R. Kubota, T. Akiyama, F. Kumazawa, H. Hamazaki, et. al.: Study on Evaluation of Structural Performance for Members Used Post-installed Adhesive Anchors, Part 2 Study of Testing Method and Influence of the Each Anchor for Short Term Tensile Load, Summary of Technical Papers of Annual Meeting, Architectural Institute of Japan, Structures-IV, pp. 535-536, 2016.8 (in Japanese). [5] The Japan Building Disaster Prevention Association: Guidelines for Seismic Retrofit of Existing Reinforced Concrete Buildings, 2017 (in Japanese). [6] K. Naganuma, K. Yonezawa and H. Eto: Three Dimensional Finite Element Analysis Method for RC Structural Members under Cyclic Loading, Part 3: Improvement of Non-Orthogonal Multi-Directional Crack Model and Introduction of Bond Stress-Slip Relation Model, Summary of Technical Papers of Annual Meeting, Architectural Institute of Japan, Structures-IV, pp.427-428, 2003.9 (in Japanese). [7] Architectural Institute of Japan: Design Guideline for Earthquake Resistant Reinforced Concrete Buildings Based on Inelastic Displacement Concept, 1999 (in Japanese). [8] K. Naganuma, Y. Kenji, O. Kurimoto and H. Eto: Simulation of Nonlinear Dynamic Response of Reinforced Concrete Scaled Model using Three- dimensional Finite Element Method, 13th World Conference on Earthquake Engineering, Paper No.586, 2004.8. [9] M. Elmorsi, M. R. Kianoush and W. K. Tso: Modeling Bond-slip Deformations in Reinforced Concrete Beam-column Joints, Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 27, pp.490-505, 2000.6.
• 8. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 264 PARAMETRIC STUDY ON SEISMIC DESIGN TO EUROCODE 8 OF RC FRAME STRUCTURES WITH MEDIUM AND LOW DUCTILITY CLASSES Vu Ngoc Son1 , Nguyen Ngoc Ba2 1 Tham & Wong (Vietnam) Co. Ltd, Email: [email protected] 2 Tham & Wong (Vietnam) Co. Ltd, Email: [email protected] ABSTRACT: Eurocode 8 (EC8) considers three ductility levels in seismic design of reinforced concrete (RC) buildings, including low ductility class (DCL), medium ductility class (DCM), and high ductility class (DCH) in which each level of ductility class results in different design seismic effect and detailing requirements. This paper presents a critical review on seismic design of RC buildings to EC8 and an investigation on a case study of RC building frames in Vietnam designed to EC8 with two classes of ductility (DCL & DCM), as well as an extensive parametric study on various peak ground accelerations corresponding to different seismic regions. The parametric study results reveal that the choice of ductility class significantly affected the design of RC building frames, particularly the reinforcement quantities of RC beams and columns. Furthermore, the comprehensive comparisons of material quantities of RC members for each case study of RC building frames are also discussed in details. Finally, by defining the ranges of peak ground accelerations for low and moderate seismicity areas, recommendation on the choice of ductility class (DCL or DCM) for such RC building frames is also proposed in this study. KEYWORDS: Seismic design, ductility class, reinforced concrete. 1. INTRODUCT ION Vietnamese seismic design standard, TCVN 9386:2012 [1], is compiled mainly based on EC8 in which the main contents of its part one and part two are EN 1998-1:2004 [2], and 1998-5:2004 [3], respectively. Although Vietnam has not issued the national annex to be used with TCVN 9386:2012 as many countries have where they adopt EC8, some important input data have been decided in TCVN 9386:2012 so that it can be used to design the structures subjected to seismic effect, for example the choice of type I for design response spectrum, modification of important factor for buildings, as well as the reference peak ground acceleration (PGA) for all regions in Vietnam. According to the PGA category for regions in Vietnam [1], majority regions are in the low and moderate seismicity which the PGA is less than 0.15g except Son La and Dien Bien cities with the PGA of 0.1516g and 0.1893g, respectively. According to EC8, seismic design of RC structures can follow one of the three ductility classes, namely DCL, DCM and DCH. Pinto [4] explained that because EC8 is a regional code that can be used by many countries with different technical background, construction practice, and different magnitudes of earthquake excitations, it should be flexible and therefore three ductility classes provided in EC 8 is intended to satisfy these flexibilities. In the intention of EC8, the three classes should be equivalent in terms of safety with respect to the ultimate limit state. Although the DCL is recommended for the case of low seismic region, the choice between classes should be made by the convenience of the particular user. For the DCL design, the RC structures shall be calculated with the large seismic effect corresponding to maximum behavior factor of 1.5 which is the overstrength of the reinforced concrete structure alone, without considering any energy dissipation capacity [5], in return, the design procedures and detailing requirement are relatively simple and follows Eurocode 2 [6]. For DCM and DCH design, although the seismic effect will be reduced through adopting the behavior factor greater than 1.5, the seismic shear design calculations and detailing requirements are relatively complicated to guarantee the structures have sufficient energy dissipation and ductility capacities. The actual application of EC8 in many countries showed that DCH design for RC structure is very hard to satisfy [7]: Although the strength and deformation requirements can be achieved, the detailing requirements for both structural and non-structural elements in the building lead to a significant increase of the construction cost. Therefore, only DCL and DCM design are mentioned and discussed in this paper. A parametric study based on a case study RC frame building in Vietnam will be conducted, specifically focusing on the ductility classes DCL and DCM using assumed peak ground accelerations corresponding to various seismicity areas, from low to high seismic loading magnitudes, and number of story buildings, from low to medium rise RC building frames. Based on
• 9. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 265 the numerical results, this study recommends the choice of appropriate ductility classes for RC building frames from the parametric investigations. 2. BASIC DESIGN CONCEPT OF EUROCODE 8 2.1. Capacity design Capacity design is the principal concept through the entire seismic design provision EC8 for the medium and high ductility classes (DCM & DCH). In seismic design, the flexural failure is favorable in which the structures have high energy dissipation and high ductility, as well as can be subjected to large deformations during the earthquake excitations. The brittle failures, or shear failures shall be prevented because the occurrence of these failures is very fast and unpredictable accompanying with low energy dissipation, resulting in the sudden collapse of RC structures with small deformations in short time periods. According to the capacity design concept, the critical regions of structures (or plastic hinge regions) are selected to design in order to ensure that the structures perform in ductile manners when they are subjected to seismic loadings. In particular, the longitudinal reinforcement of RC members reach the yielding strain and their flexural strength are achieved, as well as the shear failures are prevented. These critical regions allow the formation of plastic hinges at both ends of RC beams, and the bases of RC columns and shear walls. The basic capacity design concept is proposed in EC8, including: (1) According to the weak beam/strong-column design concept of frame or frame-equivalent dual structures, the moment capacity of columns is estimated based on the moment capacity of beams at the beam-column joints to make sure that the plastic hinges will form at both ends of beams, or only at column bases; (2) The shear force design for RC members in the critical regions shall be derived from their moment capacities. In addition, the overstrength factor shall be adopted in shear design to prevent the shear failures. It is noted that one of the most important concepts of capacity design is weak beam/strong column in design of RC frame buildings. The purpose of this concept design is to prevent the soft-storey mechanism due to the formation of plastic hinges in columns instead of beams. In order to satisfy this requirement, Eq. (1) must be fulfilled at all beam- column joints along two orthogonal directions of frames as follows [2]: Rc Rb M 1.3 M    (1) Where Rc M  , Rb M  are the sum of moment capacities of columns and beams at the joint’s faces, respectively. Following the DCM design, in order to ensure that the plastic hinges form at all beam ends, as well as columns and wall bases, the confinement reinforcing bars are strictly required in the critical regions of these RC members. The aims of this requirement to guarantee that the structures have sufficient energy dissipation and ductility and obtain the favorable flexural failures, as well as prevent the sudden shear and axial failures. The detailing requirement for DCM design can be clearly seen in EC8. 2.2. Ductility classes and behavior factor 2.2.1. Ductility classes Eurocode 8 allows design engineers to choose three options of ductility class for seismic design, including DCL, DCM, and DCH. According to DCL design, the resistance of RC structures to seismic effect is obtained through their strength instead of ductility and energy dissipation capacity. The design procedures to DCL just follow Eurocode 2. On the other hand, following the DCM design concept, the structures will be provided a relatively high level of ductility and energy dissipation capacity corresponding to strict design rules and detailing requirements. The DCM design to EC8 is recommended for the medium and high seismicity regions. In addition, one of the important requirements for DCM design is the limitation of axial load ratio which is defined as follows: vd  0,65 for RC columns d Ed c cd N / A f   vd  0,4 for RC ductile walls (2) Where NEd is the applied axial force on RC members; Ac is effective cross section of RC members; Fcd is the design compressive concrete strength. The requirement of Eq. (2) is intended to reduce the adverse effect of the spalling of cover concrete due to combination of seismic effect and high axial force. Furthermore, with a certain level of ductility provided for RC members following the capacity design rules, the higher axial force is applied, the lower energy dissipation and ductility capacities are obtained and the higher possibility of shear and axial failures happens. On the other hand, the axial force level is not limited in DCL design for RC columns and walls. This difference between DCL and DCM design is seriously considered in DCM design because it may result in the increase of column and shear wall sections to fulfill Eq. (2). From the perspective of architectural design, it is undesirable because normally the RC members are expected to be designed as small as possible. 2.2.2. Behavior factor There is a close relationship between the ductility class and the behavior factor in seismic design to EC8.
• 10. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 266 In particular, the low ductility class corresponding to the lower value of behavior factor results in the low energy dissipation capacity and high applied seismic effect. On the other hand, for the design purpose with high value of behavior factor, the structures shall be designed with high energy dissipation and ductility capacities, as well as the smaller values of earthquake loading. For DCL design, the behavior factor of 1.5 can be applied for RC structures as mentioned earlier. On the other hand, for DCM design, the behavior factor can be estimated as following equations which depends on the structure category: 0 w q q k  (3) 0 w w k 1 ;0.5 k 1 3            (4) wi 0 wi h l     (5) Where qo is the basic behavior factor which depends on the structural types. Table 1 shows the values of basic behavior factor for different structural types of RC structures which are regular in elevation. The classification of structural types is given in Table 2, depending on the contributions of shear resistance of RC frames and walls on the total base shear of the structures when they are subjected to seismic loadings. When the structures are irregular in elevation, the basic behavior factors shall be reduced by 20%. The factor kw = 1,0 is adopted for the frame or frame-equivalent dual systems, for the wall and wall-equivalent dual systems the factor kw is estimated following Eqs. (4) & (5), considering the effect of shear wall aspect ratio hw/lw on the failures of RC shear walls. Table 1. Basic value of the behavior factor qo for the structures regular in elevation [2] Structural type Low ductility class DCL Medium ductility class DCM Frame system, frame- equivalent dual system, wall system, wall-equivalent dual system 1.5 3.0w/2 Systems subjected to torsion and flexure 1.5 2.0 Inverted pendulum system 1.5 1.5 Table 2. Structure systems category in seismic design [2] Frame system Frame- equivalent dual system Wall- equivalent dual system Wall system Shear resistance of the frames at the building base exceeds 65% of total base shear force due to earthquake loading Shear resistance of the frames at the building base contributes from 50%- 65% of total base shear force due to earthquake loading Shear resistance of the walls at the building base contributes from 50%- 65% of total base shear force due to earthquake loading Shear resistance of the walls at the building base exceeds 65% of total base shear force due to earthquake loading 3. PARAMETRIC INVESTIGATIONS 3.1. Case study of RC building frame The proposed AEON Mall Hai Phong is a project currently under design stage. It comprises of one story basement, three storey malls, and a roof for open air car parking and cinema areas. The basement is used for motorbike and car parking while the first, second, and third floors are used for shopping mall including supermarkets, retail shops, and restaurants. The total height of this building is 17.9 m while the total floor area is 172.000 m2 . In order to avoid the thermal actions due to the long length of the building of approximately 200 m, movement joints are introduced to divide the building into four zones, from zone A to zone D. In this study, due to the similarity among four zones, zone A will be selected to study the effects of various ductility classes on seismic design of RC frame structures to EC8. Figures 1 and 2 show the typical architectural and structural plan drawings of zone A.
• 11. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 267 Figure 1. Typical architectural plans of zone A of the AEON Mall Hai Phong building Figure 2. Typical structural plans of zone A of the AEON Mall Hai Phong building Table 3 shows the design dead load for this case study while the design live load is indicated in Table 4. It is noted that for the purpose of this study, wind load and other effects such as temperature effect are not considered. Table 3. Design dead load Floor Location Superimposed Dead Load Load (kN/m2 ) Mall Finishing 50mm + Ceiling + Ducting 1.5 kPa MEP room Finishing 50mm + Ceiling + Ducting 1.5 kPa Driveway Finishing waterproof + asphalt + Ducting 4.0 kPa Loading dock Finishing asphalt + Ducting 1.5 kPa 1st floor Landscape Finishing waterproof + 400mm thick soil 7.2 kPa 2nd floor Mall Finishing 50mm + Ceiling + Ducting 1.5 kPa 3rd floor Mall Finishing 50mm + Ceiling + Ducting 1.5 kPa Open carpark Finishing waterproof + asphalt + Ducting 4.0 kPa 4th floor Cinema Finishing 50mm + Ceiling + Ducting 1.5 kPa Table 4 . Design live load Floor Area Usage Load (kN/m2 ) Mall, Sales-area, Retail, Restaurant, Food court, Enrichment classroom, Amusement, Gym, Liquor, Pet shop 5.0 kPa Parking lot 5.4 kPa Clinic 6.0 kPa Gardening shop 7.8 kPa Cinema 8.5 kPa 3.2. Seismic action for the case study Since the local seismic design code TCVN 9386:2012 is based on EC8 with a modification on the importance class and the determination of type of spectrum is type I, these parameters shall be obtained from TCVN 9386:2012 [1]. The reference peak ground acceleration is determined in accordance with QCVN 02:2009/BXD [8] at the building site (Le Chan district, Hai Phong city) is agR= 1.268 m/s2 . In addition, the importance class of the building is I, therefore, the important factor using to calculate seismic action is 1.25 [1], resulting in the design ground acceleration (ag) equal to 1.6 m/s2 . Based on the soil investigation report of project, the average NSPT within the first 30 m from the ground level is less than 15, therefore the soil is classified as Type D. Adopting the finite element commercial software Etabs 2016 [9], the design spectra used for seismic analysis shall be automatically calculated based on EC8 with the above input data. Figure 3 shows the design spectra corresponding to two types of ductility classes (DCL and DCM) for this case study. Figure 3. Design spectra corresponding to two types of ductility classes 3.3. Parameters for parametric investigations Table 5 summaries the typical dimensions of RC members of the case study given above (a 4-storey building), as well as for an assumed 6-storey building which is added to investigate the effects of building height on seismic design of RC frame buildings with two ductility classes. The key parameters in this parametric study are indicated in Table 6, including ductility class, design ground acceleration, and building height. Table 5. Typical dimensions of RC structures for parametric investigations Number of storey Total height of building m Column section (bxh) m x m Primary beams (bxh) m x m Secondary beams m x m Slab thickness m
• 12. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 268 4-storey 21.9 0.8x0.8 0.8x0.65 0.4x0.65 0.16 6-storey 27.7 1.0x1.0 0.8x0.65 0.4x0.65 0.16 Table 6. Parameters for parametric investigations Parameters Range Ductility class DCL (q = 1.5), DCM (q = 3.9) Design ground acceleration, ag (m/s2 ) 0.05; 0.75; 1.0; 1.6; 2.0 Number of storey 4; 6 3.4. Parametric study results In total, there are 20 RC frame buildings which have been analyzed and designed according to EC8 using Etabs software [8] to investigate the effects of ductility class and building height on seismic design of RC frame buildings in terms of steel content, i.e the ratio of rebar weight to concrete volume of RC members, as the sizes of columns and beams remain unchanged of each category of storey number. Table 7 summaries the design results of parametric study. 3.4.1. Influences of design ground acceleration and building height on RC beams design Figures 4 and 5 show the effects of design ground acceleration on RC beams design of 4-storey and 6-storey buildings, respectively. As indicated in these figures, with the increase of design ground acceleration, the material use, and thus material cost, for DCL design is significantly higher than that according to DCM design for both 4-storey and 6- storey buildings. Therefore, it can be concluded that for the RC beam design of low rise building frame structures, seismic design according to DCM is more economical in terms of material use. Figure 4. Influence of design ground acceleration on RC beams design of 4-storey building Figure 5. Influence of design ground acceleration on RC beams design of 6-storey building Table 7. Seismic design results of case studies in terms of material use Ductilit -y Class Design Ground Acceler -ation, ag m/s2 Number of storey building First vibration period T1 s Steel content of beams Kg/m3 Steel content of columns Kg/m3 Steel content of beams and columns Kg/m3 0.05 93.8 67.6 87.6 0.75 105.4 79.5 99.2 1.0 116.7 162.5 127.6 1.6 143.9 233.4 165.3 DCL q = 1.5 2.0 184.4 304.4 213.1 0.05 87.2 151.5 102.6 0.75 88.7 151.5 103.7 1.0 90.7 151.5 105.3 1.6 97.8 151.5 110.6 DCM q = 3.9 2.0 4 1.62 104.4 151.5 115.6 0.05 69.1 41.8 60.0 0.75 102.7 50.3 85.2 1.0 116.1 66.4 99.5 1.6 149.6 115.1 138.1 DCL q = 1.5 2.0 159.9 148.9 156.2 0.05 83.7 127.1 98.2 0.75 87.3 127.1 100.6 1.0 89.4 127.1 102.0 1.6 97.2 127.1 107.2 DCM q = 3.9 2.0 6 2.25 112.5 127.1 117.4
• 13. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 269 3.4.2. Influences of design ground acceleration and building height on RC columns design As observed in Figures 6 and 7, the steel content for RC columns according to DCL design increases with the increase of design ground acceleration for both 4-storey and 6-storey buildings. On the other hand, for the DCM design, the steel content for RC column was not changed. It is because the DCM design with the high behavior factor q = 3.9 results in relatively low seismic forces and the minimum reinforcement ratio of 1% required when design to DCM already sufficient. In addition, it is interesting to note an intersection point between DCL and DCM curves for RC columns in Figure 4: for seismic design of 4-storey and 6-storey buildings, when the design ground accelerations are less than approximately 1.0 m/s2 and 1.7 m/s2 , respectively, the seismic design of RC columns according to DCL is more economical than that of DCM design. On the other hand, the seismic design to DCM is more beneficial than DCL design in terms of material cost when the design ground accelerations are greater than 1.0 m/s2 and 1.7m/s2 for 4-storey and 6-storey buildings, respectively. Figure 6. Influence of design ground acceleration on RC columns design of 4-storey buildings Figure 7. Influence of design ground acceleration on RC columns design of 6-storey buildings 3.4.3. Influences of design ground acceleration and building height on RC beams and columns design One of the important parameter to evaluate the optimization design of building structures is the material usage. Figures 8 and 9 show the effects of design ground acceleration and building height on the steel content of both RC beams and columns according to DCL and DCM design. Figure 8. Influence of design ground acceleration on RC beams and columns design of 4-storey buildings Figure 9. Influence of design ground acceleration on RC beams and columns design of 6- storey buildings As observed in Figures 8 and 9, the intersection points of steel content vs design ground acceleration curves between DCL and DCM design, that can suggest engineers to choose the ductility classes which will provide more economical design in terms
• 14. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 270 of material cost, also vary with the building height. Particularly, for design of 4-storey building, if the design ground acceleration is less than 0.75 m/s2 , the DCL should be chosen in seismic design. Otherwise, the DCM should be adopted when the design ground acceleration is greater than 0.75 m/s2 . The similar trend is also observed for 6-storey building, as indicated this figure, but the recommended design ground acceleration for choosing ductility classes is higher than that of 4-story building, that is 1.16 m/s2 . Therefore, it can be concluded that the design ground acceleration for choosing ductility classes significantly depends on the building height in seismic design of RC frame buildings. According to UBC 94 [10], the relationship between the building height and the fundamental period of vibration of moment resistant concrete frames with the height up to 40 m are proposed in the following equation: T1 = 0,075H2/4 (6) The magnitude of the seismic loadings according to DCL and DCM design significantly depends on the period of the first mode vibration of building, because it usually account for more than 50%, sometimes more than 90%, of the mass participation of building. For such low-rise buildings in this study, the first vibration period is relatively short, i.e the design spectrum Sd is very high, thus the seismic force is large, especially when the buildings are designed according to DCL as clearly indicated in Figure 3 for the case study in this paper. On the other hand, for high-rise buildings, the vibration periods are normally long which results in the low values of design spectrum for both DCL or DCM design, thus also affecting the magnitude of seismic loadings. Therefore, it is a strong evidence that there is a good correlation between the first vibration period and the recommended design ground acceleration for choosing the proper ductility class in seismic design to obtain the optimization design in terms of material usage. For example, in this case study, the results indicated in Table 7 and Figure 5 showed that for 4-storey building with the first vibration of period of 1.62 seconds, the threshold of design ground acceleration to choose the ductility classes is equal to 0.75 m/s2 , while this threshold value is equal to 1.16 m/s2 for 6-storey building with the first vibration of period of 2.25 seconds. Therefore, it can be concluded that the threshold of design ground acceleration for choosing the appropriate ductility classes increases with the increase of first vibration period of the building. 4. CONCLUSIONS In this paper, the parameters affecting the choice of ductility class for seismic design of RC frame buildings are investigated using the 3D finite element parametric study. The critical parameters influencing the seismic design of RC frame buildings, including ductility class, design ground acceleration, and building height, are investigated. Results from this parametric study have shown a clear trench that for low design ground acceleration it is more beneficial to use DCL design than DCM design, once the design ground acceleration exceeds a certain threshold then DCM design becomes more beneficial in term of material usage. The threshold is dependent on the first mode vibration period of the building and the design ground acceleration at threshold is higher with higher and more flexible buildings. The results obtained from this study will help the structural engineers evaluate which ductility class (DCL or DCM) should be adopted in the initial design stage in order to achieve the optimized design in term of material usage. REFERENCES [1] TCVN 9386:2012 Design of Structure for Earthquake Resistance (Part 1 and Part 2), Vietnam Building Standard. [2] EN 1998-1:2004 Eurocode 8: Design of Structures for Earthquake Resistance – Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings, European Standard. [3] EN 1998-5:2004 Eurocode 8: Design of Structures for Earthquake Resistance – Part 5: Foundations, Retaining structures and geotechnical aspects, European Standard. [4] P.E. Pinto. Design for Low/Moderate Seismic Risk, 12th World Conference on Earthquake Engineering, Silverstream, Upper Hutt, New Zealand Society for Earthquake Engineering, 2000. [5] M/ N. Fardis, E. Carvalho, A. Elnashai, E. Faccioli, P. E. Pinto and A. Plumier, Designers' Guide to EN 1998-1 and EN 1998-5 Design of structures for Earthquake resistance. General Rules, Seismic Actions and Rules for Buildings, Foundations and Retaining Structures, Thomas Telford, 2005 [6] EN 1992-1:2004 Design of Concrete Structures - Part 1-1: General Rules and Rules for Buildings, European Standard. [7] E. D. Booth, Z. A. Lubkowski. Creating a vision for the future of Eurocode 8, 15th Word Conference on Earthquake Eningerring 2012 (15 WCEE), Lisboa 2012. [8] QCVN 02:2009/BXD: Vietnam Building Code on Natural Phycical & Climatic Data for Construction. [9] Etabs 2016 Version 16.2.1. Structural Software for Building Analysis and Design. Computers and Structures, Inc (CSI). [10] UBC 94: Uniform Building Code, USA, 1994.
• 15. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 271 PHÂN TÍCH KẾT CẤU KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ KỂ ĐẾN TÍNH PHI TUYẾN VẬT LIỆU NUMERICAL ANALYSIS ON THE BEHAVIOR OF RC FRAMES USING NONLINEAR MATERIAL MODELS Phạm Thanh Hùng1 , Chu Thị Bình2 1 Khoa Xây dựng ĐH Kiến trúc Hà Nội, Email: [email protected] 2 Khoa Xây dựng ĐH Kiến trúc Hà Nội, Email: [email protected] TÓM TẮT: Bài báo trình bày một số kết quả phân tích nội lực khung phẳng bê tông cốt thép có kể đến tính phi tuyến vật liệu. Nội lực trong dầm và khung bê tông cốt thép được tính toán với nhiều giá trị tải trọng và tiết diện bê tông cốt thép. Phần mềm phân tích kết cấu SAFIR được sử dụng để phân tích phi tuyến kết cấu. Một số nhận xét trong việc điều chỉnh nội lực khi thiết kế kết cấu bê tông cốt thép được đưa ra. TỪ KHÓA: Bê tông cốt thép, khớp dẻo, phân tích phi tuyến. ABSTRACTS: In this article, the results of internal forces in plane RC frame analysis, taken into acoount the nonlinearity of concrete and steel materials. Using SAFIR code, beams and frames are analyzed with various reinforeced concrete sections and various values of loading. Some recommendationsin moment redistribution in RC frames design are given. KEYWORDS: Concrete stuctures, plastic hinges, nonlinear analysis. 1. GIỚI THIỆU Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép TCVN 5574-2012 [1] có quy định xác định nội lực kết cấu có xét đến biến dạng dẻo của bê tông và cốt thép hoặc dùng giả thiết vật liệu đàn hồi tuyến tính. Tuy nhiên, trong tiêu chuẩn không có phần chỉ dẫn cụ thể phương pháp tính nội lực có kể đến biến dạng dẻo của vật liệu nên hầu hết trong thực tế thiết kế kết cấu khung bê tông cốt thép, nội lực được tính theo giả thiết vật liệu đàn hồi. Một số tiêu chuẩn nước ngoài như tiêu chuẩn châu Âu EN 1992-1-1 [2] và quy phạm Hoa Kỳ ACI 318 [3] đều chỉ dẫn rõ giá trị phân phối mô men trong dầm khung và sàn do sự hình thành khớp dẻo trong kết cấu ở trạng thái giới hạn (TTGH). Nghiên cứu này sử dụng phần mềm phân tích phi tuyến kết cấu SAFIR để khảo sát sự phân phối nội lực trong dầm và khung bê tông cốt thép do tính phi tuyến của vật liệu. Dựa trên kết quả phân tích, một số nhận xét về việc điều chỉnh nội lực khi thiết kế kết cấu bê tông cốt thép được đưa ra. 2. GIỚI THIệU MÔ HÌNH TÍNH TOÁN SAFIR là phần mềm được phát triển tại Vương quốc Bỉ dùng trong phân tích phi tuyến kết cấu trong điều kiện nhiệt độ thường và nhiệt độ tăng cao [4]. Phần mềm này đã được kiểm chứng bằng các so sánh kết quả tính toán với kết quả thí nghiệm hoặc kết quả tính bằng các phần mềm thông dụng khác [5, 6]. 2.1. Mô hình vật liệu Trong nghiên cứu này, mô hình vật liệu bê tông và cốt thép được lấy theo tiêu chuẩn châu Âu như Hình 1,2. Cường độ chịu kéo của bê tông được bỏ qua. Hình 1. Mối quan hệ ứng suất- biến dạng của bê tông theo tiêu chuẩn châu Âu [2] stress strain fy Ea Hình 2. Mối quan hệ ứng suất- biến dạng của cốt thép theo tiêu chuẩn châu Âu [2]
• 16. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 272 2.2 Mô hình tính toán Dầm và cột khung được chia thành các phần tử loại dầm, mỗi phần tử có thể mô phỏng tiết diện ngang khác nhau. (Hình 3). Hình 3. Sơ đồ tính khung phẳng Phần tử là một bó các thớ (fibres) song song mà mỗi thớ có thể là một loại vật liệu. Do vậy, dễ dàng mô phỏng các tiết diện bê tông cốt thép. Dựa vào nguyên lý chập chuyển vị, các phương trình cân bằng và giả thiết Bernoulli, có thể xác định được biến dạng của tứng thớ trên hai mặt cắt ngang của 2 điểm đầu một phần tử dầm, từ đó xác định được ứng suất, nội lực và chuyển vị ở hai đầu phần tử. Tài liệu [4] trình bày chi tiết hơn về phần mềm SAFIR. Khi phân tích dầm để khảo sát nội lực và chuyển vị, dùng tiết diện dầm hình chữ nhật để dễ so sánh khả năng chịu mô men dương và mô men âm. Kích thước tiết diện ngang của dầm là (25x50) cm. Các trường hợp đặt cốt thép khác nhau (như Hình 4) được tính toán. Chia mặt cắt ngang dầm thành các thớ như dầm 4. a) Dầm 1: Trên: 4d20 Dưới: 4d20 Mu trên = 153,3 kN.m Mu dưới = 151,3 kN.m b) Dầm 2: Trên: 2d20 Dưới: 4d20 Mu trên = 77,9 kN.m Mu dưới = 151,6 kN.m c) Dầm 3: Trên: 4d20 Dưới: 2d20 Mu trên = 151,6 kN.m Mu dưới =77,9 kN.m d) Dầm 4: Trên: 8d20 Dưới: 8d20 Mu trên = 276,7 kN.m Mu dưới = 276,7 kN.m Hình 4. Các tiết diện dầm a) Cột 1: 25x30 (cm) Cốt thép: 4d16 b) Cột 2: 25x30 (cm) Cốt thép: 6d20 Hình 5. Các tiết diện cột Khi phân tích khung, dầm được mô phỏng tiết diện chữ T như Hình 14, cột có tiết diện ngang như Hình 5. 3. PHÂN TÍCH DẦM Xét dầm một nhịp 2 đầu ngàm có sơ đồ tính như Hình 6. Các trường hợp tiết diện dầm như ở Hình 4 được tính toán. Các dầm được khảo sát ứng suất, biến dạng và nội lực với tải trọng tăng dần từ 0 đến giá trị làm phá hoại dầm. Phần sau trình bày chi tiết kết quả tính dầm 1 và 2. Kết quả tính của các dầm 3 và 4 được thể hiện dưới dạng đồ thị ở Hình 12 và Hình 13 để có so sánh và nhận xét. Khi giả thiết vật liệu đàn hồi và dầm có tiết diện không đổi trên toàn chiều dài, có biểu đồ mô men như Hình 6. Mô men đầu dầm ký hiệu MI, mô men dương giữa nhịp ký hiệu là M1. Có MI/M1 = 2 ở mọi giá trị tải trọng. l q ql² 12 ql² 24 ql² 12 Hình 6. Biểu đồ mô men trong dầm, tính theo giả thiết tiết diện không đổi trên toàn chiều dài dầm và vật liệu đàn hồi Khi tính dầm với mô hình vật liệu có kể đến tính phi tuyến (Hình 1,2), dùng phần mềm SAFIR, có mô men thay đổi theo tải trọng như ở Hình 7. Khi tải trọng nhỏ (đoạn OA trên Hình 7), vật liệu làm việc gần như đàn hồi, mô men cũng tăng tỉ lệ với tải trọng. Khi tải trọng lớn hơn, vật liệu có biến dạng dẻo, mô men không tăng tỉ lệ với tải trọng nữa (đoạn AB trên Hình 7). Trong dầm 1, đoạn AB trên Hình 7 thể hiện rõ hiện tượng hình thành khớp dẻo tại đầu dầm (MI không tăng trong khi tải trọng tiếp tục tăng). Hình nét chấm rời trên Hình 7 thể hiện đường đối xứng của đường mô men dương M1 để dễ so sánh về giá trị với mô men âm MI. Hình 7. Mô men tại các tiết diện của dầm 1, tính với mô hình phi tuyến vật liệu
• 17. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 273 a) Tại tải trọng 0,1qu b) Tại tải trọng 0,9qu c) Tại tải trọng 0,99qu Hình 8. Độ cứng chống uốn (EI) của dầm 1 tính với mô hình phi tuyến vật liệu Bảng 1. Tỉ số mô men trong dầm 1 khi thay đổi tải trọng (qu = 69,89kN/m) Tải trọng 0,1qu 0,7qu 0,8qu 0,9qu 0,95qu qu MI/M1 1,92 1,92 1,65 1,26 1,1 0,99 Dựa vào kết quả tính MI/M1 với các giá trị tải trọng tăng dần từ 0 đến giá trị giới hạn qu (Bảng 1), thấy rằng sự phân bố mô men trong dầm khi tính với mô hình phi tuyến vật liệu không giống như tính toán theo giả thiết vật liệu đàn hồi, nhất là khi tải trọng đủ lớn gây nứt trong bê tông vùng kéo và có sự chảy dẻo cốt thép. Có thể giải thích điều này là do độ cứng chống uốn của dầm không đều nhau trên chiều dài dầm như tính toán theo giả thiết vật liệu đàn hồi (Hình 8). Hơn nữa, do sự nứt của các thớ bê tông chịu kéo nên trục dầm cũng thay đổi so với sơ đồ tính theo sơ đồ đàn hồi. Với dầm có cốt thép phía trên và phía dưới khác nhau (dầm 2) thì độ cứng của dầm thay đổi trên chiều dài dầm rõ hơn (Hình 9). Sự phân phối mô men trong dầm 2 cũng khác hẳn so với mô men tính theo sơ đồ đàn hồi, kể cả khi tải trọng nhỏ (Bảng 2). a) Tại tải trọng 0,1qu b) Tại tải trọng 0,95qu c) Tại tải trọng 0,99qu Hình 9. Độ cứng chống uốn (EI) của dầm 2 tính với mô hình phi tuyến vật liệu Hình 10. Mô men tại các tiết diện của dầm 2, tính với mô hình phi tuyến vật liệu
• 18. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 274 Bảng 2. Tỉ số mô men trong dầm 2 khi thay đổi tải trọng ( qu = 52,4kN/m) Tải trọng 0,1qu 0,7qu 0,8qu 0,9qu 0,95qu qu MI/M1 1,55 0,93 0,74 0,59 0,56 0,51 Các dầm 3 và 4 cùng sơ đồ tính với dầm 1 nhưng thay đổi số thanh cốt thép để khảo sát các trường hợp mô men giới hạn của tiết diện khác nhau. Kết quả tính mô men của dầm 3 và dầm 4 được thể hiện trên Hình 11 và Hình 12. q (kN/m) 0 10 20 30 40 50 60 Mô men (kN.m) -100 -50 0 50 100 150 200 MI (kN.m) M1 (kN.m) DX M1 Hình 11. Mô men tại các tiết diện của dầm 3, tính với mô hình phi tuyến vật liệu q (kN/m) 0 20 40 60 80 100 120 140 Mô men (kN.m) -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 MI (kN.m) M1 (kN.m) DX M1 Hình 12. Mô men tại các tiết diện của dầm 4, tính với mô hình phi tuyến vật liệu Qua các kết quả tính, có thể đưa ra các nhận xét sau: - Khi phân tích dầm bê tông cốt thép với mô hình phi tuyến vật liệu, mô men trong dầm phân bố có thể khác đáng kể so với tính toán theo giả thiết vật liệu đàn hồi. Điều này được giải thích là độ cứng trong dầm ảnh hưởng bởi sự phân bố cốt thép trong dầm cũng như sự nứt của bê tông vùng kéo nên không giống như độ cứng tính toán theo giả thiết vật liệu đàn hồi; - Ở trạng thái giới hạn (các điểm cuối cùng trong các đồ thị), mô men trong dầm phân phối theo đúng giới hạn chịu mô men của tiết diện đã bố trí cốt thép (Mu trên , Mu dưới ) mà không phụ thuộc vào mô men tính theo giả thiết vật liệu đàn hồi. Như vậy, việc điều chỉnh biểu đồ mô men theo mô hình hình thành khớp dẻo ở TTGH của người thiết kế đặt ra là có thể đạt được. Các tiêu chuẩn nước ngoài như tiêu chuẩn châu Âu Eurocodes hay quy phạm Hoa Kỳ ACI 318 đều hướng dẫn điều chỉnh biểu đồ mô men trong dầm và sàn trong một phạm vi giới hạn để đảm bảo góc xoay hạn chế. Tiêu chuẩn thiết kế của Việt Nam chưa hướng dẫn cụ thể cách điều chỉnh biểu đồ mô men nên việc áp dụng còn khó khăn. Trong thực tế, khi kiểm tra khả năng chịu lực của dầm, người kiểm tính cũng thường dựa trên giả thiết đàn hồi mà chưa xét đến sự điều chỉnh biểu đồ mô men do hình thành khớp dẻo nên thường yêu cầu thiết kế dư hơn mức cần thiết. Do vậy, cần phổ biến hơn sơ đồ tính nội lực trong kết cấu bê tông cốt thép có kể đến sự phân phối lại mô men do tính phi tuyến của vật liệu. 4. PHÂN TÍCH KHUNG PHẲNG Khung bê tông cốt thép có sơ đồ tính như Hình 13 được thiết kế dựa trên các giá trị nội lực tính theo giả thiết vật liệu đàn hồi. Dầm tiết diện chữ T có kích thước sườn 25x50 cm, bề rộng cánh 60 cm, chiều dày cánh 10 cm (Hình 14a). Cột có kích thước tiết diện ngang là 25x30 cm (Hình 14b). Số lượng thanh cốt thép trong mỗi đoạn dầm thiết kế theo phương án 1 được ghi trong bảng 2. Vị trí các tiết diện xem trên Hình 15. Cột được thiết kế nhiều cốt thép để đảm bảo dầm luôn bị phá hoại trước cột nên báo cáo này chỉ trình bày nội lực trong dầm. Mô men giới hạn trong khung (Mu SA ) được tính với mô hình vật liệu phi tuyến dùng phần mềm SAFIR. Hình 13. Sơ đồ tính khung a) Dầm b) Cột Hình 14. Tiết diện ngang dầm và cột khung Kết quả tính tại một số tiết diện được trình bày trong Bảng 3, trong đó: Mđh là giá trị mô men tính theo giả thiết vật liệu đàn hồi, Mu dẻo là giá trị mô men mô men giới hạn của tiết diện, Mu SA giá trị mô men
• 19. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 275 tính theo giả thiết vật liệu phi tuyến, dùng phần mềm SAFIR, Ký hiệu T (D): 2d20 nghĩa là tiết diện có 2 thanh thép đường kính 20mm ở phía trên (dưới). Trên Hình 15 giới thiệu biểu đồ mômen trong khung tính với giả thiết vật liệu đàn hồi. Các vị trí số 1,2,3..,9 là tiết diện trên dầm. Các vị trí chữ A,B,C... J là tiết diện trên cột. Hình 15. Biểu đồ mômen trong khung tính với giả thiết vật liệu đàn hồi Bảng 3. Tiết diện và nội lực trong khung thiết kế theo phương án 1 Vị trí Tiết diện Mđh kN.m Mu dẻo kN.m Mu SA kN.m Mu SA /Mđh Mu SA /Mu dẻo 1 T:2d20 D:2d20 -33,7 -77,4 -53,3 1,58 0,69 2 T:2d20 D:4d20 138,8 160,3 149,4 1,08 0,93 3 T:6d20 D:2d20 -191,4 -207,4 -208 1,09 1 4 T:4d20 D:2d20 -122,4 -151,5 -119,4 0,98 0,79 5 T:2d20 D:2d20 43,5 82,3 52,5 1,21 0,64 6 T:2d20 D:2d20 -28,9 -77,4 -37,9 1,31 0,49 7 T:2d20 D:2d20 -28,6 -77,4 -37,1 1,3 0,48 8 T:2d20 D:4d20 138,2 160,3 143,5 1,04 0,9 9 T:2d20 D:2d20 -51 -77,4 -74,6 1,46 0,96 So sánh Mđh, Mu dẻo và Mu SA có thể rút ra các nhận xét sau: - Mô men trong khung tại trạng thái giới hạn khác đáng kể mô men tính theo giả thiết vật liệu đàn hồi do tính phi tuyến của vật liệu bê tông và cốt thép; - Ở trạng thái giới hạn của khung, tỉ số Mu SA /Mu dẻo tại một số tiết diện có giá trị lớn gần bằng 1(ở tiết diện 2,3 và 9 trong khung thiết kế phương án 1). Quan sát kết quả tính biến dạng tại các tiết diện này, thấy tiết diện đã đạt TTGH (cốt thép đã chảy dẻo và ứng suất trong bê tông đạt tới cường độ chịu nén). Mô men giới hạn tại tiết diện trong khung Mu SA không trùng hoàn toàn với mô men giới hạn của tiết diện Mu dẻo do dầm có thêm lực dọc khi làm việc trong khung; - Một số tiết diện đầu dầm (tiết diện 1, 5, 6, 7) còn dư khả năng chịu mô men khi khung đạt TTGH (Mu SA /Mu dẻo bé hơn 1 đáng kể). Điều này luôn xảy ra trong khung do lượng cốt thép thiết kế thường chọn nhiều hơn kết quả tính toán để đảm bảo cả điều kiện cấu tạo. Từ các nhận xét trên, phương án 2 được thiết kế nhằm điều chỉnh cốt thép trong dầm cho thuận lợi hơn cho công tác thi công, theo nguyên tắc phân phối mô men trong dầm có kể đến sự hình thành khớp dẻo: tăng cốt thép tại tiết diện 2 từ 4d20 lên 2d20+2d22, giảm cốt thép tại tiết diện 3 từ 6d20 xuống 4d20, khả năng chịu tải trọng không đổi, phân phối mô men tính theo hai giả thiết về vật liệu như trong bảng 4. Bảng 4. Tiết diện và nội lực trong khung thiết kế theo phương án 2 Vị trí Tiết diện Mđh kN.m Mu dẻo kN.m Mu SA kN.m Mu SA /Mđh Mu SA /Mu dẻo 1 T:2d20 D:2d20 -33,7 -77,4 -65,1 1,93 0,84 2 T:2d20 D:2d20 +2d22 138,8 176 171,4 1,23 0,97 3 T:4d20 D:2d20 -191,4 -151,5 -151,7 0,79 1 4 T:4d20 D:2d20 -122,4 -151,5 -95,7 0,78 0,63 5 T:2d20 D:2d20 43,5 82,3 63,5 1,46 0,77 6 T:2d20 D:2d20 -28,9 -77,4 -40,1 1,39 0,52 7 T:2d20 D:2d20 -28,6 -77,4 -36,5 1,27 0,47 8 T:2d20 D:4d20 138,2 160,3 144,3 1,04 0,9 9 T:2d20 D:2d20 -51 -77,4 -70,7 1,39 0,91 Với phương án thiết kế 2, ở trạng thái giới hạn của khung, mô men tại một số tiết diện đã đạt tới mô men dẻo của tiết diện (ở tiết diện 2, 3 và 9). Một số tiết diện khác (1,5,6,7) đã có mô men đạt gần mô men giới hạn của tiết diện hơn (Mu SA /Mu dẻo gần giá trị 1 hơn). Như vậy, việc thiết kế khung theo sơ đồ tính có kể đến sự hình thành khớp dẻo là hoàn toàn có thể áp dụng được. Điều này đã được hướng dẫn rõ ràng trong các tài liệu phổ biến trên thế giới [7, 8].
• 20. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 276 5. KẾT LUẬN Khi phân tích dầm và khung bê tông cốt thép với mô hình phi tuyến vật liệu, mô men trong dầm phân bố có thể khác đáng kể so với tính toán theo giả thiết vật liệu đàn hồi. Điều này được giải thích là độ cứng trong dầm ảnh hưởng bởi sự phân bố cốt thép trong dầm cũng như sự nứt của bê tông vùng kéo nên sơ đồ tính không giống như tính toán theo giả thiết vật liệu đàn hồi. Việc thiết kế khung theo sơ đồ tính có kể đến sự hình thành khớp dẻo là hoàn toàn có thể áp dụng được. Khi thiết kế hoặc kiểm tính hồ sơ thiết kế, nên áp dụng việc phân phối lại mô men trong dầm để tiết kiệm và dễ thi công hơn. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] TCVN 5574-2012. Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế. [2] EN 1992-1-1: Eurocode 2: Design of composite steel and concrete structures, Part 1.1: General rules and rules for buildings. European committee for Standardization, 2004. [3] ACI 318-14: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. [4] Franssen J.M. SAFIR. A Thermal/Structural Program Modelling Structures under Fire. Engineering Journal, A.I.S.C., 42. (3), 2005. [5] Talamona D., L. Lim L. & J.-M Franssen. Validation of a shell finite element for concrete and steel structures subjected to fire. 4 th Int. Seminar on Fire and Explosion Hazards. Londonderry, University of Ulster, 2003, pp198-199. [6] Chu Thi Binh et al.. Numerical modeling of building structures in fire conditions. Proceeding of Conference on Construction under Exceptional Condition, Hanoi, Vietnam, 2010. [7] James K. Wight and James G. Mac Gregor. Reinforced Concrete: Mechanics and Design, 5th Edition. Prentice Hall, 2008. [8] Bill Mosley, J. H. Bungey, Ray Hulse. Reinforced Concrete Design To Eurocode 2, 7th Edition. Palgrave Macmillan, 2018.
• 21. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 277 PHÂN TÍCH KHẢ NĂNG KHÁNG CHẤN CỦA THIẾT BỊ GIẢM CHẤN CHẤT LỎNG BẰNG LÝ THUYẾT VÀ THỰC NGHIỆM CÓ XÉT TƯƠNG TÁC RẮN LỎNG EFFECTIVENESS OF MULTI TUNED LIQUID DAMPERS IN THEORY AND EXPERIMENT CONSIDERING FLUID – STRUCTURE INTERACTION Bùi Phạm Đức Tường1 , Phan Đức Huynh2 , Nguyễn Văn Đoàn3 , Lương Văn Hải4 1,2,3 Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM, Email: [email protected] 4 Trường Đại học Bách khoa TP.HCM TÓM TẮT: Bài báo phân tích khả năng kháng chấn của thiết bị giảm chấn chất lỏng khi công trình chịu tải trọng điều hòa và tải trọng động đất. Trong nghiên cứu này tần số của bể chứa chất lỏng được tính toán và kiểm tra bằng nhiều phương pháp khác nhau. Khả năng kháng chấn của công trình khi sử dụng bể chứa chất lỏng được mô phỏng số và chuyển vị đỉnh cũng như nội lực trong công trình được so sánh khi có và không có sử dụng thiết bị kháng chấn. Sau đó, thí nghiệm mô hình khung thép được tiến hành trên bàn rung tự chế tạo và kiểm định tại Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp.HCM, khung được cho dao động trong trường hợp có và không có thiết bị kháng chấn. Kết quả chỉ ra rằng khả năng kháng chấn của dạng thiết bị này lên đến 70%. Ngoài ra bài báo còn đề cập vấn đề tương tác giữa chất lỏng và thành bể như là một điều rất đáng quan tâm khi thiết kế thiết bị dạng này. TỪ KHÓA: Bể chứa chất lỏng, hệ bể chứa đa tần điều khiển dao động, tương tác rắn lỏng. ABSTRACTS: The paper analyzes the effects of roof water tank as the tuned liquid dampers system in term of reducing vibration of structure under wind and seismic loading. The experiments are implementated on a shaking table which is made in Ho Chi Minh University of Technology and Education. The results showed that tuned liquid dampers can reduce 70% top displacement. Beside that, the paper is also considering the fluid – structure interaction. KEYWORDS: tuned liquid damper, multi TLDs, vibration control, fluid-structure interaction. 1. GIỚI THIỆU Thiết bị kháng chấn bằng chất lỏng – TLD (Tuned Liquid Damper) – được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực đặc biệt là nhà cao tầng vì dạng thiết bị này có nhiều ưu điểm như ứng dụng được cho mọi dạng công trình với quy mô khác nhau, dễ lắp đặt bảo trì, tốn ít không gian sử dụng. Thiết bị hoạt động dựa trên nguyên tắc lợi dụng sóng chất lỏng cực đại khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra giúp đưa công trình về vị trí ban đầu. Các nghiên cứu trước đây về dạng thiết bị này thường dùng kháng chấn cho mode dao động đầu tiên và chỉ sử dụng một bể chứa có tần số bằng tần số cơ bản của công trình. Tuy nhiên đối với một số công trình sự tham gia của các mode 2, 3… vào dao động khá lớn nên gần đây, các nghiên cứu đã xem xét việc sử dụng các bể chứa có tần số khác nhau để giảm chấn. Ngoài ra có một hạn chế không nhỏ của hệ STLD (Single Tuned Liquid Damper) so với hệ nhiều bể chứa MTLD (Multiple Tuned Liquid Damper) là hệ MTLD hoạt động trên một dãi tần số, còn STLD thì chỉ dựa trên một tần số duy nhất, điều này có ảnh hưởng rất lớn đến việc kích hoạt sự làm việc của thiết bị khi động đất xảy ra. Hệ thiết bị kháng chấn bằng chất lỏng đa tần số được phát triển dựa trên nền tảng nghiên cứu của Igusa và Xu (1990) về giảm chấn đa khối lượng MTMD (Multiple Tuned Mass Damper) (Hình 1). Igusa và Xu đã đề xuất hệ gồm có các giảm chấn khối lượng STMD (Single Tuned Mass Damper) có tần số tự nhiên phân bố theo một dải nào đó xung quanh tần số tự nhiên cơ sở của kết cấu. Hiệu quả của MTMD đã được mô phỏng số bởi Yamaguchi và Harporncha (1992) và công thức thiết kế cho MTMD đã được đề xuất bởi Abe và Fujino [1]. Các nghiên cứu này đã khẳng định hệ MTMD có hiệu quả hơn STMD thông thường khi điều khiển dao động cho kết cấu. Hình 1. Kết cấu được gắn hệ thiết bị MTMD Các nghiên cứu này là nền tảng cho ý tưởng nghiên cứu hệ giảm chấn chất lỏng đa tần số (MTLD) Hình 2 của Fujino và LM Sun [2]. Kết quả chỉ ra được hiệu quả của MTLD so với hệ STLD.
• 22. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 278 Hình 2. Mô hình thí nghiệm MTLD Đã có khá nhiều nghiên cứu lý thuyết trong việc giải quyết bài toán kháng chấn bằng chất lỏng ở tại Việt Nam trong thời gian gần đây với công trình nhà cao tầng Đức Tường [3] hay Nguyễn Đức Thị Thu Định [4], đặc biệt vấn đề thí nghiệm để đo đạc gần như chưa được thực hiện ở phía Nam do có nhiều hạn chế về thiết bị công nghệ, chi phí v.v… Các nghiên cứu trước đây chủ yếu tập trung vào lý thuyết số và giải quyết các bài toán bằng các công cụ phần mềm nghiên cứu như Ansys, Adina v.v… Tuy nhiên có một số hạn chế nhất định cho việc giải quyết bài toán kháng chấn công trình nhà cao tầng nên cần sự kiểm định bằng định lượng để có thể đánh giá khả năng kháng chấn của bể chứa chất lỏng làm việc như thiết bị giảm chấn TLD [5]. Như trong nghiên cứu giảm dao động cho tháp cầu dây văng của Nguyễn Đức Thị Thu Định [4], sử dụng phần mềm Midas Civil để mô phỏng kết hợp với thực nghiệm, trong đó chỉ xem xét phần dao động của mố trụ cầu và mố trụ được mô hình là một cột thép tổ hợp hình chữ H, nhưng mô hình này cũng còn bộc lộ một số khuyết điểm riêng. Do đó, vấn đề đặt ra trong bài báo này và được nhóm tác giả giải quyết là nghiên cứu giảm dao động cho kết cấu nhà cao tầng bằng mô phỏng số sau đó thực nghiệm được tiến hành trên nền tảng lý thuyết của Fujino và Sun [1]. Mô hình khung thép 1 tầng thiết lập như hình 3, kiểm chứng khả năng kháng chấn của MTLD khi cho cơ hệ chịu nhiều loại tải trọng tác dụng như tải điều hòa, tải động đất trên bàn rung tự chế tạo tại Khoa Xây dựng, trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM Hình 3. Mô hình thí nghiệm giảm chấn 2. TẦN SỐ DAO ĐỘNG CỦA BỂ CHỨA 2.1. Phương pháp giải tích Công thức tính tần số sóng chất lỏng trong bể. x 0 h ht p z L Hình 4. Bể chứa chất lỏng đơn tần Tần số dao động riêng của TLD [5] theo tiêu chuẩn châu Âu EN 1998-4 2006 là: 1 tanh( ) 2 2 2 n g h f a a     Với bể chứa có kích thước 2a = 0.59m và chiều cao mực nước h = 0.03m thì tần số TLD là 1 9.81 0.03 tanh( ) 0.4578( ) 2 0.59 0.59 TLD f Hz       2.2. Phương pháp Phần Tử Hữu Hạn Để kiểm tra mức độ chính xác của công thức giải tích thì phần mềm Ansys được sử dụng để mô phỏng bể chứa chất lỏng. Khi ấy, chất lỏng trên thành bể xem như chỉ có chuyển vị UY, còn UX = 0. Đáy bể tồn tại chuyển vị UX trong khi đó UY = 0. Mặt thoáng tự do có cả UX lẫn UY. Bảng 1. So sánh tần số tự nhiên theo giải tích và FEM FEM với lưới phần tử (n x m) 6 x 2 6 x 3 59 x 3 118 x 6 Giải tích f TLD (Hz) 0.6012 0.5529 0.4603 0.4578 0.4578 Sai số (%) 31.32 20.77 1.13 0.00 trong đó n m  là số phần tử chất lỏng theo phương ngang và phương đứng. Và dao động đầu tiên của bể có dạng như trong hình 5. Hình 5. Dạng dao động tự nhiên thứ nhất của TLD Mặt thoáng chất lỏng
• 23. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 279 Mức độ chính xác của phương pháp PTHH là rất cao, và độ chính xác này phụ thuộc vào lưới chia phần tử. Khi số phần tử được rời rạc càng nhiều thì độ chính xác càng cao, nhưng kéo theo đó là thời gian lẫn dung lượng bộ nhớ cho việc giải bài toán cũng tăng lên, tuy nhiên tùy vào từng mục đích khác nhau mà số phần tử được rời rạc cũng khác nhau. Ở đây, để đảm bảo mức độ chính xác cho bài toán nghiên cứu thì lưới phần tử 118 x 6 (tương ứng mỗi phần tử chất lỏng có kích thước là 0.005m) được lựa chọn. Để kiểm chứng thêm về mức độ chính xác của Ansys cũng như FEM, tác giả khảo sát thêm về tỷ số chiều cao mực nước trên bề rộng bể h/L bằng cách xét hai trường hợp bể chứa có bề rộng lần lượt là 1 L m  và 4 L m  với tỷ số h/L thay đổi từ bé đến lớn. Trường hợp 1: Bể chứa có 2 1( ). L a m   Bảng 2. So sánh tần số tự nhiên theo giải tích và theo FEM cho bể có bề rộng L = 1m Chiều cao chất lỏng h (m) Lưới phần tử L/h Tần số giải tích Tần số FEM Sai số % 0.20 50 x 10 5.00 0.659 0.659 0.00 0.15 67 x 10 6.67 0.586 0.586 0.01 0.08 100 x 8 12.50 0.438 0.439 0.01 0.06 91 x 6 18.18 0.365 0.368 0.02 0.04 100 x 4 25.00 0.312 0.315 0.01 0.02 100 x 5 50 0.221 0.223 0.00 Hình 6. Tần số tự nhiên trong bể chứa rộng 1m Trường hợp 2: Bể chứa có 2 4( ). L a m   Bảng 3. So sánh tần số tự nhiên theo giải tích và theo FEM cho bể có bề rộng L = 4m Chiều cao chất lỏng h (m) Lưới phần tử L/h Tần số giải tích Tần số FEM Sai số % 0.25 80 x 5 16 0.195 0.196 0.51 0.20 100 x 5 20 0.174 0.175 0.51 0.16 100 x 4 25 0.156 0.156 0.00 0.10 200 x 5 40 0.123 0.125 0.26 0.08 800 x 4 50 0.111 0.111 0.30 Hình 7. Tần số tự nhiên trong bể chứa rộng 4m Dựa vào đồ thị ở hình 6 và 7 có thể kết luận rằng kết quả tính toán giải tích và FEM là hoàn toàn tương thích, phần mềm ANSYS có thể được ứng dụng để khảo sát cho bài toán công trình có sử dụng bể chưa chất lỏng như thiết bị kháng chấn. 3. KHẢ NĂNG KHÁNG CHẤN CỦA TLD Phân tích công trình thép dưới tác dụng của tải trọng điều hòa và chịu ảnh hưởng của động đất El Centro khi sử dụng bể nước mái như thiết bị giảm chấn. Phương pháp số Newmark được dùng để phân tích dao động của công trình trên miền thời gian. Quy mô công trình có một nhịp và cao 15 tầng, mỗi tầng cao 5m với các đặc trưng sau: dầm cột tiết diện 0.6 0.8 b h m m    , vật liệu thép có module đàn hồi, khối lượng riêng và hệ số poisson lần lượt là 11 2 2.1 10 / E N m   , 3 7800 / s kg m   , 0.3   . Tần số dao động tự nhiên cơ bản của hệ khi chưa sử dụng TLD là 0.70873 s f Hz  . Từ kết luận của Sun et al. (1992), cơ chế hoạt động của TLD tương tự như TMD do đó ta thiết kế bể chất lỏng thỏa mãn các điều kiện sau:  Khối lượng của TLD khoảng 1/100 hệ.
• 24. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 280  Tần số dao động tự nhiên của sóng chất lỏng gần bằng tần số riêng của công trình. Trọng lượng của TLD lựa chọn là: 1 6685 100 TLD khung P P N   (trọng lượng TLD xác định bởi 9810 ). TLD t f t f P g b h b h          Tần số bể chứa TLD f bằng tần số khung fs: 1 tanh 2 TLD t t g h f b b           0.70873 ( ). s f Hz   Như vậy bài toán thiết kế còn hai ẩn số là bề rộng TLD t b và chiều cao mực nước f h , cùng lúc đó cũng có hai phương trình để tìm nghiệm. Giải hệ hai phương trình trên thu được nghiệm gần đúng là: 1.2 t b m  , 0.5 f h m  (1) Khi đó tần số dao động TLD là: 0.749 TLD f Hz  (2) Đầu tiên phân tích hệ kết cấu dưới tác dụng của tải trọng điều hòa 0 sin P P t   1000sin ( ) t N   trên miền tần số từ 0 1.2Hz  để có được đáp ứng của công trình trên miền tần số. Kết quả phân tích được thể hiện trên Hình 4. 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Tần số (Hz) Đ áp ứng biên độ (m ) Không có TLD Có TLD Hình 8. Đáp ứng dao động đỉnh khi không và có TLD Hình 8 cho thấy khi không sử dụng TLD thì biên độ dao động cực đại của đỉnh khung (0.072m) đạt được khi tần số lực kích thích bằng tần số riêng của hệ (0.71Hz). Mặt khác, công trình sử dụng TLD thì đáp ứng dao động đỉnh khung giảm đến 3.6 lần (0.02m), và sự cộng hưởng lúc này xảy ra ở một tần số khác (0.94Hz). Sau đó bài toán phân tích trên miền thời gian được tiến hành cho công trình chịu ảnh hưởng động đất El - Centro. Kết quả thể hiện ở Hình 9 và 10 như sau. -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0 10 20 30 40 Thời gian (s) Chuyển vị đỉnh (m) Có TLD Không có TLD Hình 9. So sánh chuyển vị đỉnh công trình 0 10 20 30 40 50 60 70 -2500 -1500 -500 500 1500 2500 Mz (kNm) C ao độ (m ) Có TLD Không TLD Hình 10. So sánh mômen Mz phía trái khung Đồ thị Hình 9 cho thấy chuyển vị đỉnh của công trình đã giảm đi đáng kể đến 80% khi hệ dao động ổn định, còn momen nội lực trong cột giảm 25% (Hình 10). Từ đó cho thấy sự hiệu quả khá tốt của việc sử dụng TLD như giải pháp kháng chấn cho công trình. 4. BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM Cở sở để thí nghiệm một công trình bằng thép quy mô 15 tầng như ở phần 3 trong phòng thí nghiệm là bằng cách chế tạo một khung đơn giản có tần số tương đương tần số khung 15 tầng và tiến hành điều khiển dao động khung này bằng hệ TLD. Mô hình thí nghiệm gồm một khung thép hình chữ nhật với một tấm thép sàn và bốn chân cột thép. Khung kết cấu liên kết với hệ TLD bố trí tại đỉnh sàn được thể hiện như trên hình 11. Toàn bộ hệ khung – TLD chịu chuyển vị cưỡng bức theo phương ngang nhờ bàn rung được liên kết tại chân cột của hệ. Kích thước của khung thép và hệ cản TLD lần lượt cho tại bảng 1 và bảng 2. Chuyển vị đỉnh của sàn được đo bằng thiết bị cảm biến chuyển vị, thông qua bộ truyền tín hiệu về máy tính. Dữ liệu truyền về sẽ được xử lý bằng phần mềm phân tích dao động để xử lý kết quả thực nghiệm.
• 25. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 281 Hình 11. Toàn cảnh mô hình thí nghiệm Hình 12. Biến tần (a) và động cơ (b) Bảng 4. Kích thước hình học của khung thép Kích thước (mm) STT Bộ phận Đường kính/Dày Rộng Dài 1. Cột 10 520 1100 2. Sàn 5 650 650 Bảng 5. Kích thước hình học của bể chứa đơn TLD Kích thước (mm) Số lượng bể Cao Rộng Dài Dày 1 300 200 300 5 a - Khung thép với bàn rung bên dưới b - Kích thước TLD Hình 13. Mô hình thí nghiệm và TLD Ứng xử của khung khi có TLD với các chiều sâu nước khác nhau. Kết quả phân tích chuyển vị khung với tỉ số cản 0.5%   có tích hợp bể nước TLD với các chiều sâu thay đổi h = 0cm; 4.5cm; 10cm; 19cm trong thời gian 40 t s  được thể hiện trên hình 14, khi ấy đỉnh khung chịu chuyển vị cưỡng bức 40 o X mm  tại đỉnh sàn và thả dao động tự do. Thực nghiệm nhiều lần đo để xác định kết quả phù hợp, loại bỏ những trường hợp có bước nhảy quá lớn gây ra do sai số trong quá trình thí nghiệm. Hình 14. Chuyển vị tại đỉnh sàn theo thời gian bằng thực nghiệm với chiều cao nước khác nhau Hình 14 cho thấy việc bố trí bể chất lỏng vào khung kết cấu cả 4 trường hợp đều có tác dụng làm giảm chuyển vị, và tắt dần nhanh chóng cho công trình. Tuy nhiên, hiệu quả này phụ thuộc vào chiều sâu mực nước trong bể, cụ thể như h = 4.5cm, h = 10cm, h = 19cm lần lượt khoảng 60%, 70%, và 30% độ giảm chuyển vị so với hệ khung-TLD không chứa nước. Khác biệt lớn giữa loại h = 19cm so với 2 loại còn lại là do hệ này thuộc hệ TLD nước sâu (h/L > 1/2) trong khi h = 4.5cm, h = 10cm đều là hệ TLD nước nông (h/L < 1/2). Đối với bể nước sâu, khi chịu kích thích, phần lớn nước không tham gia vào cản cơ học (ma sát với các lớp biên và chuyển động dập dềnh của sóng trên bề mặt). Mặt khác, cản cơ học trong bể nước chủ yếu được thể hiện thông qua chuyển động dập dềnh của sóng bề mặt, đây cũng chính là đặc trưng thể hiện sự khác biệt giữa hệ TLD và TMD truyền thống. Do vậy, sự tạo sóng tại mặt thoáng đóng vai trò quyết định đến khả năng giảm chấn của thiết bị. Điều này là phù hợp với các kết luận của Jorgen Krabbenhoft. [2] Bên cạnh đó, trong miền biên độ lớn, khả năng cản của hệ TLD không cao. Nguyên nhân là ở giai đoạn này xảy ra hiện tượng sóng vỡ tại bề mặt, sự liên tục bị phá vỡ, cản cơ học lúc này chủ yếu là do chuyển Bộ khuếch tín hiệu Bể nước Khung và hệ TLD Bàn rung Biến tần PC xử lý
• 26. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 282 động nội của chất lỏng gây ra, mà bản thân cản nội của nước rất thấp bởi vì tính nhớt của nước yếu. 5. ẢNH HƯỞNG CỦA TƯƠNG TÁC RẮN LỎNG TRONG TLD Vấn đề này rất được quan tâm trong các nghiên cứu gần đây. Nguyên nhân là thiết bị không hoạt động hoặc bể chứa bị hư hỏng mặc dù tải trọng chưa đạt đến cấp độ thiết kế. Gradsincak đã ứng dụng phần mềm Ansys để tính toán và đưa ra các nhận xét cũng như kiến nghị cho kỹ sư thiết kế khi ứng dụng bể chứa chất lỏng như thiết bị giảm chấn [6], mô hình mô phỏng bể chứa được thể hiện ở hình 15. Hình 15. Mô hình tương tác rắn lỏng trong bể chứa Để đơn giản hóa trong việc tính toán thiết kế bể chứa khi xét đến vấn đề tương tác rắn lỏng thì mô hình giải tích được nghiên cứu rất nhiều [7], trong đó thành phần chất lỏng r m được xem như liên kết cứng vào 2 bên thành bể, thành phần sóng chất lỏng bề mặt f m liên kết lò xo vào thành bể, và cuối cùng hiệu ứng tương tác rắn lỏng c m được kể đến tương tự như f m . Điều này được thể hiện qua mô hình ở hình 16. Hình 16. Mô hình giải tích xét tương tác rắn – lỏng Từ nhận xét có sự liên hệ giữa độ cứng thành đến tần số dao động tự nhiên của bể thông qua sự tương tác giữa chất lỏng và thành bể. Bài báo đề xuất sử dụng hệ số  nhằm khảo sát sự tương quan giữa độ cứng thành bể và tần số tự nhiên của sóng. Ngoài ra thông qua hệ số này có thể thấy giới hạn độ cứng thành để phân biệt giữa bể cứng và bể mềm, hệ số này được cho bởi: 3 tank 3 liquid t E h    trong đó tank t là độ dày thành bể, liquid h là chiều cao mực nước trong bể. Ứng với mỗi hệ số tương quan khác nhau sẽ có tần số dao động riêng của bể khác nhau. Bốn loại bể với độ dày thành t khác nhau là T0.59x0.03 (chiều rộng bể 0.59m, chiều cao chất lỏng 0.03m), T1.00x0.10, T3.00x0.20 và T6.00x0.50 được khảo sát để so sánh tần số dao động riêng. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Tần số (Hz) Thành bể mềm Thành bể tuyệt đối cứng Hình 17. Ảnh hưởng của độ cứng thành đến tần số bể T0.59x0.03 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 Tần số (Hz) Hệ số tương quan Thành bể mềm Thành bể tuyệt đối cứng Hình 18. Ảnh hưởng của độ cứng thành đến tần số bể T1.00x0.10 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0,15 0,17 0,19 0,21 0,23 0,25 Hệ số tương quan Tần số (Hz) Thành bể mềm Thành bể tuyệt đối cứng Hình 19. Ảnh hưởng của độ cứng thành đến tần số bể T3.00x0.20
• 27. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 283 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Tần số (Hz) Hệ số tương quan Thành bể mềm Thành bể tuyệt đối cứng Hình 20. Ảnh hưởng của độ cứng thành đến tần số bể T6.00x0.50 Từ đồ thị ở các Hình 17, 18, 19, 20 có thể nhận thấy rằng khi hệ số tương quan càng lớn thì tần số riêng của bể thành mềm càng gần tần số riêng của bể tuyệt đối cứng. Ngoài ra khi hệ số tương quan lớn hơn 50 thì tần số tự nhiên của bể bằng tần số tự nhiên theo giải tích. 6. KẾT LUẬN Nghiên cứu tập trung giải quyết vấn đề tính toán tần số của bể chứa chất lỏng bằng giải tích và phương pháp phần tử hữu hạn. Kết quả cho thấy, công thức giải tích đơn giản hoàn toàn phù hợp với phương pháp phần tử hữu hạn. Phần mềm Ansys được kiểm chứng chính xác khi xác định tần số bể chứa và dùng để kiểm tra khả năng kháng chấn của thiết bị, kết quả cho thấy TLD giúp giảm đáng kể chuyển vị đỉnh của công trình cũng như mô men xuất hiện trong kết cấu khung. Bàn rung được chế tạo với mức độ chính xác cao dùng được trong nghiên cứu. Hệ cản chất lỏng TLD làm gia tăng hiệu quả cản công trình. Chuyển vị của kết cấu giảm hơn 70% khi sử dụng TLD như thiết bị kháng chấn. Vấn đề tương tác rắn lỏng phải được xem xét kỹ càng khi thiết kế bể chứa lỏng nói chung và TLD nói riêng nhằm đảm bảo tần số bể chứa không bị thay đổi và ảnh hưởng đến sự làm việc của thiết bị giảm chấn bằng chất lỏng. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] M. Abe, and Y. Fujino. Dynamic characterization of Multiple Tuned Mass Dampers (MTLD) and its frequency band width. JSCE J. Struct. Eng./Earthquake Eng., 1993a. [2] Y. Fujino, L.M. Sun. Vibration Control by Multiple Tuned Liquid Dampers (MTLDs). Journal of Structural Engineering, pp. 3482-3500, 1993. [3] Bùi Phạm Đức Tường. Khả năng kháng chấn của bể chứa cho công trình có xét tương tác giữa chất lỏng và thành bể. Luận văn thạc sỹ, Đại học Bách Khoa TP.HCM, 2010. [4] Nguyễn Đức Thị Thu Định. Nghiên cứu ứng dụng hệ giảm chấn chất lỏng trong kiểm soát dao động cho cầu dây văng tại Việt Nam. Luận án Tiến sĩ, Đại học Giao thông Vận tải Hà Nội, 2014. [5] Bùi Phạm Đức Tường, Phan Đức Huynh, Lương Văn Hải. Khảo sát ứng xử của hệ kết cấu khung - Bể chứa nước bằng thí nghiệm trên bàn rung tự chế tạo khi dao động tự do, Tạp chí Xây dựng, Số 9/2016. [6] Marija Gradíncak. PhD Thesis. Liquid sloshing in container with flexibility. Victoria University, Mel Bourne, Australia, 2009. [7] S. Hashemi, M. Sadatpour, M.R.Kianoush. Dynamic ananlysis of flexible rectangular fluid containers subjected to horizonal ground motion. Earthquake Engineering & Structural Dynamic. No 03/2013.
• 28. học quốc tế Kỷ niệm 55 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng 284 PHÂN TÍCH ỨNG XỬ PHI TUYẾN KHUNG THÉP PHẲNG SMRF CHỊU ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP MPA CÓ XÉT ĐẾN PHI TUYẾN HÌNH HỌC NONLINEAR SEISMIC RESPONSES OF SMRF STEEL FRAMES USING MPA METHOD CONSIDERING GEOMETRICAL NONLINEARITY Đỗ Trọng Nghĩa1 , Nguyễn Hồng Ân2 , Lê Thị Bạch Tuyết3 1 Khoa Xây dựng, Đại học Xây dựng Miền Tây, Email: [email protected] 2 Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM, Email: [email protected] 3 Khoa Kỹ thuật Hạ tầng Đô thị, Đại học Xây dựng Miền Tây, Email: [email protected] TÓM TẮT: Mục tiêu của nghiên cứu nhằm cải thiện cơ sở kiến thức về ứng xử địa chấn đối với các kết cấu khung thép chịu moment (SMRF), xem xét ở các khu vực động đất khác nhau và các bộ dao động nền có đặc điểm về cường độ và tần số cũng khác nhau. Hiện nay, phân tích tĩnh phi tuyến đang trở thành một công cụ phổ biến để đánh giá hoạt động địa chấn của các kết cấu SMRF mới và đang tồn tại. Mặc dù phân tích phản ứng phi tuyến theo miền thời gian (NL_RHA) được coi là phương pháp chính xác nhất để xác định phản ứng của một kết cấu chịu động đất với cường độ mạnh, nó chỉ được thực hiện bởi các kỹ sư có trình độ cao và tốn nhiều thời gian cho việc thiết kế kết cấu và đánh giá các dự án. Phương pháp tĩnh phi tuyến hoặc phân tích đẩy dần vì vậy trở thành phương pháp phổ biến để đánh giá phản ứng cho các tòa nhà có xét đến các ứng xử phi tuyến. Trong những năm gần đây đã có những nổ lực để cải thiện tính chính xác của phương pháp tĩnh phi tuyến như phương pháp phân tích có xét sự tham gia của các dao động cao (MPA). Đây cũng là phương pháp được sử dụng trong nghiên cứu này và kết quả cho thấy phương pháp MPA đủ chính xác để ứng dụng vào thiết kế và đánh giá địa chấn cho kết cấu các tòa nhà SMRF. TỪ KHÓA: Khung thép chịu moment, phân tích phi tuyến theo miền thời gian, phân tích đẩy dần chuẩn, phân tích tĩnh phi tuyến, địa chấn. ABSTRACT: The objective of this research is to improve the knowledge base on the seismic behavior of typical Steel Moment Resisting Frame structures (SMRF), considering regions of different seismicity and sets of ground motions of various intensities and frequency characteristics. Nowaday, the nonlinear static analysis is becoming a popular tool for seismic performance evaluation of existing and new SMRF structures. Although nonlinear response history analysis (NL_RHA) is considered to be the most rigorous method to determine responses of the earthquake-resistant structures with strong intensity, it can only be undertaken by highly qualified engineers and may be too time-consuming for typical structural design and project evaluation. Therefore, the nonlinear static procedure (or pushover analysis) has been becoming a popular method to estimate building responses considering inelastic behavior. In recent years, there have been much attempts to improve the accuracy of nonlinear static procedures such as Modal Pushover Analysis (MPA) method. This method has been used in this study, and the research results showed that the modal pushover analysis procedure is accurate enough to apply to seismic design and evaluation for the structure of SMRF buildings. KEYWORDS: Steel Moment Resting Frame, Standard Pushover Analysis, Modal Pushover Analysis, Nonlinear Response History Analysis, seimic. 1. GIỚI THIỆU Phương pháp MPA được đề xuất bởi Chopra và Goel (2002) [1] được chứng minh có nhiều cải tiến hơn so với phương pháp tĩnh phi tuyến được mô tả trong FEMA-356 [2] và ATC-40 [3]. Đây là phương pháp tĩnh sử dụng lực ngang dựa trên dạng dao động và có xét đến đóng góp của các dạng dao động bậc cao. Nguyễn H.A. và cộng sự đã sử dụng phương pháp này vào việc đánh giá địa chấn cho kết cấu khung giằng [4, 5]. Gần đây cũng có nhiều tác giả trong và ngoài nước đã sử dụng phương pháp này trong nghiên cứu của họ và cho kết quả đáng tin cậy [5, 6]. Trong phạm vi nghiên cứu của bài báo, các tác giả sử dụng kết cấu khung SMRF 3 và 20 tầng được thiết kế kháng chấn cho ba vị trí là Los Angeles, Seattle và Boston. Mỗi địa điểm sử dụng các loại gia tốc nền khác nhau để phân tích phản ứng địa chấn. Khung thép chịu moment (SMRF) là một dạng kết cấu chịu tải trọng ngang bởi địa chấn được sử dụng phổ biến trong thiết kế nhà cao tầng. Khi có động đất xảy ra thì loại kết cấu này có các phần tử cột và dầm cùng chịu moment, đây là điểm khác biệt với các loại kết cấu thép chịu địa chấn khác. Để đánh giá độ chính xác của phương pháp MPA, kết quả tính được sẽ so sánh với phương pháp đẩy dần chuẩn (SPA) và phương pháp phân tích phi tuyến theo miền thời gian (NL-RHA).