VIẾT công thức cường độ hiệu dụng qua đoạn mạch chỉ có điện trở R cuộn cảm L tụ điện C

1. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở R

a. Định luật Om cho đoạn mạch 

• Xét một mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có dạng uR = U0Rcosωt 
• Theo định luật Ohm ta có: 

           i=uR/R

• Từ biểu thức của u và i ta có:      U0R=RI0                     

• u và i cùng pha, tức là φu = φi 

b. Kết luận: Đoạn mạch chỉ có điện trở điện áp biến thiên điều hòa cùng tần số cùng pha với dòng điện.

c. Giản đồ véc tơ: 

2. Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C

• Tụ điện cản trở dòng điện xoay chiều như điện trở. Đại lượng đặc trưng mức độ cản trở dòng của tụ gọi là điện dung của tụ. 
• Kí hiệu là Zc. Đơn vị là Ohm.  Ω

b. Định luật Ohm cho đoạn mạch 

• Đặt điện áp u giữa hai bản của tụ điện: 

• Điện tích q ở thời điểm t là 

• Giả sử tại thời điểm t, dòng điện có chiều như hình, điện tích tụ điện tăng lên. 
• Sau khoảng thời gian Δt, điện tích trên bản tăng Δq. 
• Cường độ dòng điện ở thời điểm t là:  

                i[t]=- ωCUC0sinωt= ωCUC0cos[ωt+p/2]                                                                    

• Chọn i làm gốc. Pha của i là 0:

• Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện:

• Công thức tính dung kháng:

                                             

c. Kết luận : Điện áp ở tụ biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng chậm pha hơn dòng góc p/2

3. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L

a. Cảm kháng: Thí nghiệm chứng tỏ cuộn cảm cản trở dòng điện như là điện trở. Đại lượng đặc trưng mức độ cản trở dòng của cuộn cảm gọi là cảm kháng.

• Kí hiệu :  ZL      Đơn vị: Ohm  Ω 

b. Định luật Ohm cho đoạn mạch

• Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = I0cosωt qua cuộn cảm thuần L. 
• Khi đó trong cuộn cảm một suất điện cảm ứng : 

• Áp dụng ĐL Ohm cho đoạn mạch: u + e = iRAB 
• Vì đoạn mạch chỉ có L nên: RAB =0, ta có:

u = –e = –ωLI0sinωt =ωLI0cos[ωt+p/2]

• Đặt:                                          U0=ωLI0
• Biểu thức điện áp ở cuộn cảm L:

c. Kết luận: Điện áp ở hai đầu cuộn cảm biến thiên điều hòa cùng tần số với dòng nhưng sớm pha hơn p/2

d. Công thức tính cảm kháng:

ZL=Lω=L2pf 

          Đại lượng ZL được gọi là cảm kháng của mạch, tương tự như điện trở, có đơn vị là Ω.                                                 

e. Giản đồ véc tơ:

 

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

1. Phương pháp

Quảng cáo

Để viết biểu thức cần xác định:

- Biên độ, tần số, pha ban đầu

- Viết uR, uL, uC, uRL, uRC, uLC,... ta tìm pha của i hoặc viết biểu thức của i trước rồi sử dụng độ lệch pha của uR, uL, uC, uRL, uRC, uLC,... so với i để suy ra biểu thức

Chú ý:

- Phương trình u và i: i = Iocos[ωt + φi] và u = Uocos[ωt + φu].

ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i

ZL < ZC thì u chậm pha hơn i.

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Khi đặt hiệu điện thế u = 120√2cos100πt [V] vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 150Ω , tụ điện có điện dung 200μ/π F và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2/π H . Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

Hướng dẫn:

Cường độ dòng điện cực đại:

Độ lệch pha giữa u và i:

Suy ra phương trình:

Đáp án D

Quảng cáo

Ví dụ 2: Đặt điện áp u = 100cos[100πt] [V] vào 2 đầu mạch điện RLC nối tiếp. Điện trở R = 50√3Ω , L là cuộn dây thuần cảm có L = 1/π H , điện dung C = 10-3/5π F , viết biểu thức điện áp 2 đầu RC.

Hướng dẫn:

    + Cảm kháng: ZL = ωL = 100Ω, dung kháng: ZC = 1/ ωC = 50Ω .

Tổng trở:

Độ lệch pha giữa u và i:

Độ lệch pha của URC so với i:

Đáp án A.

Ví dụ 3: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 10Ω , cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C = 10-3/2π F mắc nối tiếp. Biểu thức của điện áp giữa 2 bản tụ là uC = 50√2cos[100πt - 0,75π][V] . Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch.

Hướng dẫn:

Ta có:

Độ lệch pha của tụ điện so với cường độ dòng điện trong mạch là: φ = -π/2

Do đó phương trình cường độ dòng điện là:

Đáp án B.

Quảng cáo

Câu 1. Đặt điện áp u = 120√2cos100πt [V] vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 150 Ω, tụ điện có điện dung 200/π μF và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2/π H. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. i = 1,8cos[100πt + π/4 ] [A].

B. i = 1,8cos[100πt - π/4 ] [A].

C. i = 0,8cos[100πt + π/4 ] [A].

D. i = 0,8cos[100πt - π/4 ] [A].

Hiển thị lời giải

Chọn D.

Câu 2. Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/[4π] H thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u = 150√2cos120πt [V] thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. i = 5√2cos[120πt - π/4] [A].

B. i = 5cos[120πt + π/4] [A].

C. i = 5√2cos[120πt + π/4] [A].

D. i = 5cos[120πt - π/4] [A].

Hiển thị lời giải

Chọn D.

Câu 3. [ĐH 2009]. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có L = 1/[10π] H, tụ điện có C = 10-3/[2π] F và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL = 20√2cos[100πt + π/2 ] [V]. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A. u = 40√2cos[100πt + π/4 ] [V].

B. u = 40√2cos[100πt - π/4 ] [V].

C. u = 40cos[100πt + π/4 ] [V].

D. u = 40cos[100πt - π/4 ] [V].

Hiển thị lời giải

Chọn D.

Câu 4. Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 15Ω, cuộn thuần cảm có cảm kháng ZL = 25 Ω và tụ điện có dung kháng ZC = 10 Ω. Nếu dòng điện qua mạch có biểu thức i = 2√2cos[100πt + π/4] [A] thì biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là

A. u = 60cos[100πt + π/2] [V]

B. u = 30√2cos[100πt + π/4] [V]

C. u = 60cos[100πt - π/4] [V]

D. u = 30√2cos[100πt - π/2] [V]

Hiển thị lời giải

Chọn A

Câu 5. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở 30 Ω, cuộn dây có điện trở thuần 30 Ω và có cảm kháng 40 Ω, tụ điện có dung kháng 10 Ω. Dòng mạch chính có biểu thức i = 2cos[100πt + π/6] [A] [t đo bằng giây]. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện.

Hiển thị lời giải

Chọn D

Câu 6. Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1/π [H] và tụ điện có điện dung 2.10-4/π [F] ghép nối tiếp, rồi nối hai đầu đoạn mạch vào nguồn có điện áp u = 100√2cos[100πt + π/6] [V]. Dòng điện qua mạch là

A. i = 2cos[100πt + π/2] [A]

B. i = 2cos[100πt - π/2] [A]

C. i = 2√2cos[100πt - π/3] [A]

D. i = 2√2cos[100πt + π/2] [A]

Hiển thị lời giải

Chọn C

Câu 7. Một đoạn mạch gồm cuộn dây có độ tự cảm 0,6/π [H] mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung 1/[14π] [mF]. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức: u = 160cos[100πt - π/12] [V] thì công suất tiêu thụ trong mạch là 80 W. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A. i = 2cos[100πt - π/6] [A]

B. i = √2cos[100πt + π/6] [A]

C. i = √2cos[100πt + π/4] [A]

D. i = √2cos[100πt - π/4] [A]

Hiển thị lời giải

Chọn B

Câu 8. Đặt điện áp xoay chiều u = 10cos[100πt + π/4] [V] vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm một tụ điện có dung kháng 30 Ω, điện trở thuần R = 10 Ω và cuộn dây có điện trở thuần 10 Ω có cảm kháng 10 Ω. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây

Hiển thị lời giải

Chọn A

Câu 9. [ĐH-2009] Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có L = 0,1/π [H], tụ điện có C = 0,5/π [mF] và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL = 20√2cos[100πt + π/2] [V]. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A. u = 40cos[100πt + π/4] [V]

B. u = 40cos[100πt - π/4] [V]

C. u = 40√2cos[100πt + π/4] [V]

D. u = 40√2cos[100πt - π/4] [V]

Hiển thị lời giải

Điện áp u trễ hơn i là π/4 mà i trễ pha hơn uL là π/2 nên u trễ pha hơn uL là 3π/4 và

Chọn B

Câu 10. Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm các phần tử theo đúng thứ tự: điện trở thuần 30 [Ω], cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,6/π [H] và tụ điện có điện dung 100/π [μF]. Điện áp giữa trên đoạn mạch chỉ gồm cuộn cảm và tụ điện có biểu thức uLC = 160cos[100πt - π/3] [V] [t đo bằng giây]. Biểu thức dòng điện qua mạch là

A. i = 4√2cos[100πt + π/6] [A]

B. i = 4cos[100πt + π/3] [A]

C. i = 4cos[100πt - π/6] [A]

D. i = 4cos[100πt + π/6] [A]

Hiển thị lời giải

Chọn D

Câu 11. [ĐH-2010] Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u1, u2 và u3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Hệ thức đúng là

Hiển thị lời giải

Chỉ u1 cùng pha với i nên i = u1/R. Chọn C

Câu 12. Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần 100√3 Ω, có độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung 0,00005/π [F]. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U0cos[100πt - π/4] [V] thì biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch i = √2cos[100πt - π/12] [A]. Xác định L.

A. L = 0,4/π [H]     B. L = 0,6/π [H]

C. L = 1/π [H]     D. L = 0,5/π [H]

Hiển thị lời giải

Chọn C

Câu 13. Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos100πt [V] vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 50 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì dòng điện qua mạch có biểu thức i = 2√2cos[100πt + π/4] [A]. Gọi UL và UC lần lượt là điện áp hiệu dụng trên L và trên C. Hệ thức đúng là

A. UL - UC = 100 V     B. UC - UL = 100 V

C. UL - UC = 50√2 V     D. UC - UL = 100√2 V

Hiển thị lời giải

Chọn B

Câu 14. Điện áp đặt u = U0cos[ωt + π/4] [V] vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuẩn R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i = I0sin[ωt + 5π/12] [A]. Tỉ số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là

A. 1/√3     B. 1     C. 0,5√3     D. √3

Hiển thị lời giải

Chọn A

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

mach-dien-xoay-chieu-rlc-mac-noi-tiep.jsp