Phải gieo con xuc sắc tối thieu bao nhiêu lần năm 2024
|
Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trân là 0,4 (không có hòa). Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 ?. Câu 40 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 5. Các quy tắc tính xác suất Advertisements (Quảng cáo) Bài 40. Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trân là 0,4 (không có hòa). Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 ? Gọi n là số trận mà An chơi. A là biến cố “An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi n trận”. Biến cố A là \(\overline A \) : “An thua cả n trận”. Advertisements (Quảng cáo) Ta có: \(P\left( {\overline A } \right) = {\left( {0,6} \right)^n}\) Vậy \(P(A) = 1 – (0,6)^n\). Ta cần tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn \(P(A) ≥ 0,95\) tức là \(0,5 ≥ (0,6)^n\). Ta có: \({\left( {0,6} \right)^5} \approx {\rm{ }}0,078;{\rm{ }}{\left( {0,6} \right)^6} \approx {\rm{ }}0,047\). Vậy n nhỏ nhất là 6. Thành thử An phải chơi tối thiểu 6 trận. Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát
Tel: 024.7300.7989 - Hotline: 1800.6947 Email: [email protected] Văn phòng: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - Số 82 Dịch Vọng Hậu - Cầu Giấy - Hà Nội Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 337/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 10/07/2017. Giấy phép kinh doanh giáo dục: MST-0106478082 do Sở Kế hoạch và Đầu tư cấp ngày 24/10/2011. Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Đức Tuệ. Vì số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc tối đa là 12 nên các số nguyên tố có thể có là: {2, 3, 5, 7, 11}. Ta có: 2 = 1 + 1, 3 = 1 + 2 = 2 + 1, 5 = 1 + 4 = 2 + 3 = 3 + 2 = 4 + 1, 7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4 = 4 + 3 = 5 + 2 = 6 + 1, 11 = 5 + 6 = 6 + 5. Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con súc sắc là số nguyên tố”. Khi đó \({n_A} = 15.\) Vậy xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = {{{n_A}} \over {{n_\Omega }}} = {{15} \over {36}} = {5 \over {12}}.\) |
