Bài 24 toán 9 tập 2 trang 76 năm 2024
|
Bài 23. Cho đường tròn \((O)\) và một điểm \(M\) cố định không nằm trên đường tròn. Qua \(M\) kẻ hai đường thẳng. Đường thẳng thứ nhất cắt \((O)\) tại \(A\) và \(B\).Đường thẳng thứ nhất cắt \((O)\) tại \(C\) và \(D\). Chứng minh \(MA. MB = MC. MD\) Hướng dẫn giải: Xét hai trường hợp:
Xét hai tam giác \(MAB'\) và \(MA'B\) có: \(\widehat{M_{1}}\) = \(\widehat{M_{2}}\) ( đối đỉnh) \(\widehat{B'}\) = \(\widehat{B}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(AA'\)). Do đó \(∆MAB'\) đồng dạng \(∆MA'B\), suy ra: \(\frac{MA}{MA'}\) = \(\frac{MB'}{MB}\), do đó \(MA. MB = MB'. MA'\)
Tương tự ta có: \(∆MAB'\) đồng dạng \(∆MA'B\) \(\widehat{M}\) chung \(\widehat{B'}\) = \(\widehat{B}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(AA'\)). Suy ra: \(\frac{MA}{MA'}\) = \(\frac{MB'}{MB}\) hay \(MA. MB = MB'. MA'\) Bài 24 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 24. Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài \(AB = 40\)m, chiều cao \(MK = 3\)m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung \(AMB\) Hướng dẫn giải: Gọi \(MN = 2R\) là đường kính của đường tròn có cung tròn là \(AMB\) Theo bài tập 23, ta có: \(KA. KB = KM. KN\) hay \(KA. KB = KM. (2R - KM)\) Thay số, ta có: \(20. 20 = 3(2R - 3)\) do đó \(6R = 400 + 9 = 409\). Vậy \(R\) = \(\frac{409}{6}\) \(≈68,2\) (mét) Bài 25 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 25. Dựng một tam giác vuông, biết cạnh huyền dài \(4\)cm và một cạnh góc vuông dài \(2,5\) cm. Hướng dẫn giải: Cách vẽ như sau: - Vẽ đoạn thẳng \(BC\) dài \(4cm\). - Vẽ nửa đưởng tròn đường kính \(BC\). - Vẽ dây \(AB\) (hoặc dây \(CA\)) dài \(2,5cm\). Ta có tam giác thỏa mãn các yêu cầu của đầu bài ( \(\widehat{A}\)=\(90^{\circ}\), \(BC = 4cm, AB = 2,5cm\)) Bài 26 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 26. Cho \(AB, BC, CA \) là ba dây của đường tròn \((O)\). Từ điểm chính giữa \(M\) của \(\overparen{AB}\) vẽ dây \(MN\) song song với dây \(BC\). Gọi giao điểm của \(MN\) và \(AC\) là \(S\). Chứng minh \(SM = SC\) và \(SN = SA\) Giải bài 24 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 chi tiết giúp bạn trả lời tốt bài tập trang 76 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 và ôn tập các kiến thức của bài học. Đáp án bài 24 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nội dung kiến thức trong Toán 9 chương 3 phần hình học về góc nội tiếp. Đề bài 24 trang 76 SGK Toán 9 tập 2Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB=40m, chiều cao MK=3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB. » Bài tập trước: Bài 23 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 Giải bài 24 trang 76 SGK Toán 9 tập 2Hướng dẫn cách làm Sử dụng kết quả bài 23 SGK Toán 9 tập 2 trang 76 để tính toán. Đáp án chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 24 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình: Gọi \(MN = 2R\) là đường kính của đường tròn có cung tròn là \(AMB\) Theo bài tập 23, ta có: \(KA. KB = KM. KN\) hay \(KA. KB = KM. (2R - KM)\) Ta có: \(KA = KB = 20 m\) Thay số, ta có: \(20. 20 = 3(2R - 3)\) do đó \(6R = 400 + 9 = 409\). Vậy \(R\) \= \(\dfrac{409}{6}\) \(≈68,2\) (mét) » Bài tiếp theo: Bài 25 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 24 trang 76 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này. |
