Bài 3 toán 9 tập 2 trang 31 năm 2024
Giải Toán 9 Bài 3 Trang 31 SGK với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9. Bài 3 trang 31 SGK Toán 9 tập 2Bài 3 (SGK trang 31): Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn).
Hướng dẫn giải Áp dụng công thức: F = a.v2 Lời giải chi tiết
Khi v = 2 m/s thì F = 120N nên ta có: 120 = a.22 ⇔ a = 30
Trường hợp v = 10m/s: F(10) = 30.102 = 3000 (N) Trường hợp v = 20 m/s: F(20) = 30.202= 12000 (N)
Với v = 25m/s thì F(25) = 30.252 = 18750 (N) > 12000 (N) Vậy con thuyền không thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90km/h. ------- Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Hàm số bậc 2. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt! +) Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\;\;khi\;\;A \ge 0\\ - A\;\;\;khi\;\;A < 0\end{array} \right..\) Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}a)\;\sqrt 2 \left( {\sqrt {4 - \sqrt 7 } - \sqrt {4 + \sqrt 7 } + \sqrt 2 } \right)\\ = \sqrt {8 - 2\sqrt 7 } - \sqrt {8 + 2\sqrt 7 } + 2\\ = \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2} - 2\sqrt 7 + 1} - \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2} + 2\sqrt 7 + 1} + 2\\ = \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 1} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 1} \right)}^2}} + 2\\ = \left| {\sqrt 7 - 1} \right| - \left| {\sqrt 7 + 1} \right| + 2\\ = \sqrt 7 - 1 - \sqrt 7 - 1 + 2 = 0\end{array}\) \(\begin{array}{l}b)\;\left( {4 - \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt 2 + \sqrt {14} } \right)\sqrt {4 + \sqrt 7 } \\ = \dfrac{1}{2}.2\left( {4 - \sqrt 7 } \right).\sqrt 2 \left( {1 + \sqrt 7 } \right)\sqrt {4 + \sqrt 7 } \\ = \dfrac{1}{2}\left( {8 - 2\sqrt 7 } \right)\left( {1 + \sqrt 7 } \right)\sqrt {8 + 2\sqrt 7 } \\ = \dfrac{1}{2}\left( {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2} - 2\sqrt 7 + 1} \right)\left( {1 + \sqrt 7 } \right)\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2} + 2\sqrt 7 + 1} \\ = \dfrac{1}{2}{\left( {\sqrt 7 - 1} \right)^2}\left( {1 + \sqrt 7 } \right)\left| {\sqrt 7 + 1} \right|\\ = \dfrac{1}{2}{\left( {\sqrt 7 - 1} \right)^2}\left( {1 + \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt 7 + 1} \right)\\ = \dfrac{1}{2}{\left( {\sqrt 7 - 1} \right)^2}{\left( {\sqrt 7 + 1} \right)^2}\\ = \dfrac{1}{2}{\left[ {\left( {\sqrt 7 - 1} \right)\left( {\sqrt 7 + 1} \right)} \right]^2}\\ = \dfrac{1}{2}{\left( {7 - 1} \right)^2} = \dfrac{1}{2}.36 = 18.\end{array}\) \(\begin{array}{l}d)\;\sqrt {13 + 30\sqrt {2 + \sqrt {9 + 4\sqrt 2 } } } \\ = \sqrt {13 + 30\sqrt {2 + \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} + 2.2\sqrt 2 + 1} } } \\ = \sqrt {13 + 30\sqrt {2 + \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} } } \\ = \sqrt {13 + 30\sqrt {2 + \left| {2\sqrt 2 + 1} \right|} } \\ = \sqrt {13 + 30\sqrt {2 + 2\sqrt 2 + 1} } \\ = \sqrt {13 + 30\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} } \\ = \sqrt {13 + 30\left| {\sqrt 2 + 1} \right|} \\ = \sqrt {13 + 30\left( {\sqrt 2 + 1} \right)} \\ = \sqrt {13 + 30\sqrt 2 + 30} \\ = \sqrt {{{\left( {3\sqrt 2 } \right)}^2} + 2.3\sqrt 2 .5 + {5^2}} \\ = \sqrt {{{\left( {3\sqrt 2 + 5} \right)}^2}} = \left| {3\sqrt 2 + 5} \right|\\ = 3\sqrt 2 + 5.\end{array}\) Với bài 3, chúng ta sẽ làm quen và tiếp cận hơn với hàm số \(\small y=ax^2\) (a khác 0) bằng cách thay các giá trị đã biết vào công thức để tìm ra giá trị cần biết. Câu a: Ta có: \(v = 2 m/s, F = 120 N\) Thay vào công thức: \(\small F = av^2 \Rightarrow a . 2^2 = 120\) \(\small \Rightarrow a=\frac{120}{2^2}=30(N/m^2)\) Câu b: Với \(\small a = 30 (N/m^2)\) \(\small \Rightarrow F = 30v^2\) \(\small v=10m/s\Rightarrow F=10^2.30=3000(N)\) \(\small v=20m/s\Rightarrow F=20^2.30=12000(N)\) Câu c: \(\small 90km/h=90000m/3600s=25m/s\) Theo bài toán, cánh buồm chỉ đạt được sức gió là: \(\small v=20m/s\Rightarrow F=20^2.30=12000(N)\) Thuyền không thể đi được! -- Mod Toán 9 HỌC247 |