Bài giảng bất phương trình quy về bậc hai

BÀI GIẢNG: BẤT PHƢƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI – TIẾT 1CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƢƠNG TRÌNHMÔN TOÁN LỚP 10THẦY GIÁO: NGUYỄN CÔNG CHÍNH – GV TUYENSINH247.COMA. BẤT PHƢƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐIPhƣơng pháp: Để giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, ta cần khử dấu giá trị tuyệt đối.+] Sử dụng định nghĩa hoặc tính chất của GTTĐ, đặc biệt bất phương trình có 1 GTTĐ. A khi A  0* A   A khi A  0A  B* A B[ B  0 luôn đúng] A  B* A  B   B  A  B [ B  0 vô nghiệm]* A  B  A2  B 2   A  B  A  B   0 [chú ý: Không phân tích hằng đẳng thức]* A  A A0A  A  A  0*2nA2 n  A  0,2 n 1A2 n1  A,A2  A3A3  A* A   A ; A  A22+] Sử dụng phương pháp chia khoảng [kẻ bảng xét dấu] nếu bất phương trình có nhiều GTTĐ.+] Đặt ẩn phụ t là biểu thức chứa dấu GTTĐ [ t  0 , đôi khi phải nhận xét, so sánh, đánh giá, dùng BĐT Cô-siđể tìm điều kiện cho t ].Bài 1: Giải các bất phương trình sau:a] x 2  x  x  3  03Truy cập trang //Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! x  3 x  3  0 x  3  x  3 2 2x  3 x  x  x  3  0 x  3  0    x   3 xx3x 3 0x3 x3   x 2  x  x  3  0  x 2  2 x  3  0  x  12  2  0  luon dung  Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S  .b]x2  2x  2  1x  3 x2  2x  2  1 x2  2 x  3  0 2 2  x  1 x   ; 1  1  2;1  2   3;  x2x21x2x101  2  x  1  2Vậy  ; 1  1  2;1  2   3;   .c] x 2  3x  2 x   ;1   2;  2x3x20 2   x 2  3x  2   2   3  17 3  17  x  3x  2  0x   2 ; 2   3  17   3  17 Vậy S  ;1  2;.2  2 Bài 2: Giải các bất phương trình sau:a]x2  x 1  x  1 x   ;0   2;   x2  x 1  x  1  x2  2x  0 2 2 x    2; 2  x  x 1  1 xx  2  0Vậy tập nghiệm S  ; 2    2;  .b]  x 2  3x  2  x 2  3 x  2 x 2  3x  2   x 2  3 x  2  x  3x  2   x  3x  2  x  3x  2   22 x  3x  2  x  3x  2 2  2  luon dung x   2 x 2  6 x  0  x 2  3x  0  x   ;0    3;  22 x  6 x  0222Vậy S   ;0   3;  c]x2  x  x2  1  x2  x    x2  1   x2  x  x 2  1 x 2  x  x 2  1  0   2 x 2  x  1   x  1  0242Truy cập trang //Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! 1Vậy S    ;   . 2Bài 3: Giải các bất phương trình sau:a] 3  x 2  4 x   x  2  12 [1]Đặt t  x  2  t  0   t 2   x  2   x 2  4 x  4  x 2  4 x  t 2  42t  3  tm [1] trở thành 3  t  4   t  12  0  3t  t  24  0  t   8  ktm 3t  2  3t  5+] t  3  x  2  3  .t  2  3 t  122Vậy S   ;  1  5;   .b]x2 1x23 x2Đặt t  x 1 2  x  0x111 x  2 x 2.xxx2111 t 2   x    x2  2  2  x2  2  t 2  2xxxPhương trình trở thành:2112 x    3 x   2  0  t  3t  2  0  1  t  2xxt  2 t  2.Kết hợp điều kiện 1  t  2+] Khi t  2  x 2 Vậy S  1 .214222x2x10x1 0  x 2  1  0  x  1 .2xBài 4: Giải các bất phương trình sau:a]3 x 2  2  3  2 x 2  6  x 2  2  [1]VT  0 1 vô nghiệm.TH1: x2  2  0  x2  2   2  x  2 . Khi đó: 1 VT  0x  2TH2: x 2  2  0  x 2  2  * x   25Truy cập trang //Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!x  71 : 3x2  2  2 x2  3  6  x2  2   5  12  x2  x2  7   x   7Kết hợp [*]  S  ;  7    7;  . b]2 x2  5x  3  x  1  x  2 [2]VT  0  2  nghiệm đúng x  2 .* TH1: x  2  0  x  2 . Khi đó:  2  : VP  0* TH2: x  2  0  x  2 [*].Ta có: 2 x 2  5 x  3   x  1 2 x  3  0 x  2 ; x  1  0 x  2Nên 2  :  2 x 2  5 x  3   x  1  x  2 2x2  6x  4  x  2 2 x 2  3x  2  x  2  2  x  1 x  2   x  2x  2 2x  6x  4  x  2  2x  7x  6  0  x  3222 3 x   ;    2;  2Kết hợp điều kiện [*]     2;   x   2;  Kết hợp 2 trường hợp  Tập nghiệm của bất phương trình là S c]\ 2 .x 2  3x  2  2 1  x  x 2  4Bảng xét dấu:TH1: Xét x   ;1 . Khi đó  3  x 2  3x  2  2 1  x   x 2  4   x  4  x  4Kết hợp điều kiện x  .TH2: Xét x  1; 2 . Khi đó: 3 : x2  3x  2  2  x 1  x2  4  2 x2  x  4  0  x   ;1  33  1  33;  4   41  33 Kết hợp điều kiện  x  ; 2 . 4TH3: Xét x   2;   . Khi đó: 3  x2  3x  2  2  x 1  x2  4  5x  8  0  x 8. Kết hợp điều kiện  x  2 .51  33Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S  ;   . 46Truy cập trang //Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!

Tổng hợp 40 bài toán thực tế luyện thi THPT Quốc gia 2017

Giáo viên: Đỗ Viết Tuân

Lớp 12 1223 lượt xem

Tổng hợp 40 bài toán thực tế luyện thi THPT Quốc gia 2017

Giáo viên: Đỗ Viết Tuân

Lớp 12 1223 lượt xem

a] Sử dụng phép bình phương hai vế:

Giải phương trình:

- Điều kiện để căn bậc hai có nghĩa là:

- Khi đó ta có:

[không thỏa mãn [1]]

[thỏa mãn [1]

PT đã cho có 1 nghiệm x = 1.

Bạn đang xem nội dung Bài giảng Bài 6: Phương trình và bất phương trình quy về bậc hai, để tải tài liệu về máy bạn hãy click vào nút TẢI VỀ

xoyTiết 75 - Môn: Đại số lớp10 Đ6. Phương trình và bất phương trình quy về bậc haiChương IV: Phương trình và bất phương trình bậc haiĐ6. Phương trình và bất phương trình quy về bậc haiI. Phương trình trùng phương.II. Phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối.III. Phương trình và bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức bậc hai.III. Phương trình và bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức bậc hai.* Cách giải:- Tìm điều kiện để căn bậc hai có nghĩa[Bình phương hai vếĐặt căn bậc hai là ẩn phụ.- Kết luận.[Tìm tập xác định].- Khử căn bậc haiGiải PT hoặc BPT bậc hai đó. Biến đổi tương đương với điều kiện 2 vế không âm].Ví dụ 1:Giải phương trình:2x2 - 3x + 1x - 1=Giải- Điều kiện để căn bậc hai có nghĩa là:2x2 - 3x + 1> 0- Khi đó ta có:2x2 - 3x + 1x-1=x - 1 0 >2x2-3x+12x2-3x+1x2x[x-1] = 0x = 1PT đã cho có 1 nghiệm x = 1. - Kết luận:[không thỏa mãn [1]]= x2 - 2x+1- x= 0[1][2]Giải [2], có: [2]x = 0[thỏa mãn [1]hoặca] Sử dụng phép bình phương hai vế:= [x-1]2và ĐK]* Sử dụng phép biến đổi tương đương.g[x]f[x] = g2[x]>g[x] >f[x] > g2[x]g[x] f[x] 000f[x]>0g[x] 0f[x] Ví dụ 1:Giải phương trình:2x2 - 3x + 1x - 1=Giải- Ta có:2x2 - 3x + 1x - 1=x - 1 0 >2x2-3x+1 = [x-1]2 >2x2-3x+1x> 1x2x> 1x = 0 hoặc x = 1x = 1Vậy PT đã cho có 1 nghiệm x = 1. x1= x2 - 2x+1- x= 0Ví dụ 2:Giải bất PT:2x -3x-3GiảiTa có:2x -3>x-3x-3>02x- 3 > [x-3]2x-3 0x>32x-3> x2 -6x+9x x>3x2-8x+12 323b] Sử dụng phép đặt ẩn phụ.Ví dụ 3:Giải bất pt:2x2+x2 - 4x - 5>8x+13Giải- Điều kiện:x2- 4x-5 0>-1- Khi đó, [3] x2 - 4x - 5>-2x2 +8x +13x2 - 4x - 5>-2[x2+ 4x-5][3]Đặt:x2 - 4x - 5t =, [t 0]>ta được:t -2t22t2 + t -3 > 0[loại]Ta có:t > 1x2 - 4x - 5> 1x2- 4x-5>1x2- 4x-6 > 0 x2+10[t/m ĐK]Vậy tập nghiệm của bpt [2] là:- Kết luận:10[-; 2- ]  [ 2+ ; +]10x+3>+3Củng cố- Nêu nhận xét về một số PT và BPT giải được bằng cách quy về bậc hai?- Nêu các bước giải PT và BPT quy về bậc hai?Bài tập về nhà- Bài tập: 3, 5 [Sgk - trang 127].* Tìm hiểu thêm các PT và BPT chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai dạng khác và cách giải chúng.- Tìm điều kiện để căn bậc hai có nghĩaBiến đổi tương đương [Bình phương hai vế với ĐK 2 vế không âm].Đặt căn bậc hai là ẩn phụ.- Kết luận.- Khử căn bậc hai[Tìm tập xác định].* Biến đổi tương đương:VD1:VD2:VD3:* Đặt ẩn phụ:Giải PT:2x2 - 3x + 1= x - 1Giải bất PT:2x -3x-3>x2 - 4x - 5>-2x2 +8x +13Giải bất PT:* Xét một số PT và BPT sau , cho biết dạng và cách giải a]2x -54=x-b] x2-6x+9 = 4 x2 - 6x + 6c] x2 +x-12 x[x -3][8-x]e]+ 26 > -x2+11tương ứng?

File đính kèm:

• Pt va bpt quy bac 2.ppt