Bài tập cuối chương 2 Toán 6 tập 1

Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 2 Kết nối tri thức bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong nội dung chương trình học Toán 6 sách mới, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Hãy tham khảo với onthihsg mới nhất nhé.

Chuyên mục toán lớp 6 bài tập cuối chương 2 trang 56 Kết nối tri thức với cuộc sống bao gồm toàn bộ lời giải của các bài tập Toán trong năm học SGK cũng như SBT, Các em học sinh so sánh đối chiếu đáp án của từng bài tại đây.

Tìm x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020} sao cho: a] x – 12 chia hết cho 2; b] x – 27 chia hết cho 3; c] x + 20 chia hết cho 5;

d] x + 36 chia hết cho 9.

Giải:
a] x – 12 chia hết cho 2 Mà 12 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 2 Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 108, 1 234, 2 020.

b] x – 27 chia hết cho 3;

Mà 27 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 3 Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189, 2 019.

c] x + 20 chia hết cho 5;

Mà 20 chia hết cho 5 nên x chia hết cho 5 Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 2 020.

d] x + 36 chia hết cho 9

Mà 36 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189

Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố
a] 142 + 52 + 22
b] 400 : 5 + 40
Giải:
a] 142 + 52 + 22 = 196 + 25 + 24 = 225 Phân tích ra thừa số nguyên tố:

Vậy:

225 = 32 . 52.

b] 400 : 5 + 40 = 80 + 40 = 120 Phân tích ra thừa số nguyên tố:

Vậy:

120 = 23 . 3 . 5.

Toán lớp 6 trang 56 bài tập cuối chương 2 :  Câu 2.55 – Trang 56:

Tìm ƯCLN và BCNN của: a] 21 và 98 b] 36 và 54

Giải:

a] Ta có: 21 = 3 . 7

98 = 2 . 72

Do đó: ƯCLN[21, 98] = 7.

BCNN[21, 98] = 3 . 2 . 72= 294.

b] Ta có:
36 = 22 . 32
54 = 2 . 33 Do đó:

ƯCLN[36, 54] = 2 . 32 = 18.

BCNN[36, 54] = 22 . 33 = 108.

Toán lớp 6 bài tập cuối chương 2 trang 56 : Câu 2.56 :

Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.

Giải:

Câu 2.57 – Trang 56:

Thực hiện phép tính:

Giải

Câu 2.58 – Trang 56:

Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quả đó vào  các túi sao cho mỗi túi đều có cam, xoài, bơ.  Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quà?
Giải Số túi quà nhiều nhất mà Mai chia được là ƯCLN[12, 18, 30] Mà ƯCLN[12, 18, 30] = 6 nên Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà.

[Mỗi túi quà gồm 2 quả cam, 3 quả xoài và 5 quả bơ.]

Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì gần nhất lần tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng mấy.
Giải Số tháng tiếp theo ít nhất mà bác Nam làm hai việc đó trong cùng một tháng là BCNN[3, 6] = 6 Do đó sau 6 tháng nữa bác sẽ làm hai việc đó trong cùng một tháng.

Vậy nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó là vào tháng 10.

Câu 2.60 – Trang 56:

Biết rằng hai số 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.
Giải Vì 79 và 97 là hai số nguyên tố nên: ƯCLN[79, 97] = 1

BCNN[79, 97] = 79 . 97 = 7 663

Câu 2.61-  Trang 56:

Biết hai số 3a . 52 và 33 . 5b có ƯCLN là 33 . 52 và BCNN là 34 . 53. Tìm a và b.

Giải
Đặt x 3a . 52 =  và y = 33 . 5b. Theo đề bài thì:

ƯCLN[x, y] = 33 . 52

BCNN[x, y] = 34 . 53 Ta biết rằng: x . y = ƯCLN[x, y] . BCNN[x, y] Tức là:

Suy ra: a + 3 = 7 nên a = 7 – 3 = 4. 2 + b = 5 nên b = 5 – 2 = 3.

Vậy a = 4 và b = 3.

Câu 2.62 – Trang 56:

Bài toán cổ Bác kia chăn vịt khác thường Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa Hàng 2 xếp thấy chưa vừa Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy Xếp thành hàng 7, đẹp thay Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.

[Biết số vịt chưa đến 200 con]

Giải Gọi số vịt là x. Theo đề thì số vịt chưa đến 200 con nên x < 200. Vì “hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy” nên [x + 1] chia hết cho 5. Do đó [x + 1] có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Suy ra x có chữ số tận cùng là 9 hoặc 4. Vì “hàng 2, hàng 4 không xếp được” nên x không chia hết cho 2 và 4. Vậy x phải có chữ số tận cùng là 9 [chứ không thể là 4 được]. Vì số vịt “xếp được thành 7 hàng” nên x chia hết cho 7. Do đó x là bội của 7 , có chữ số tận cùng là 9 và x < 200, nên x ∈ {49; 119; 189} Mà “hàng ba xếp vẫn còn thừa một con” nên x chia cho 3 dư 1. Vậy x = 49.

Tóm lại số vịt là 49 con.

Chào bạn Giải Toán lớp 6 trang 56 - Tập 1

Toán 6 Bài tập cuối chương II giúp các em học sinh lớp 6 tham khảo, biết cách giải toàn bộ các bài tập SGK Toán 6 Tập 1 trang 56 sách Kết nối tri thức với cuộc sống.

Với lời giải chi tiết bài tập Toán 6 này, còn giúp các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập trong chương 2, cũng như rèn luyện kỹ năng giải môn Toán thật tốt. Nhờ đó, sẽ đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi sắp tới. Chi tiết mời các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 6 Bài tập cuối chương II sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020} sao cho:

1. x - 12 chia hết cho 2;
2. x - 27 chia hết cho 3;
3. x + 20 chia hết cho 5;
4. x + 36 chia hết cho 9.

Hướng dẫn giải

- Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

- Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

- Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

- Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Gợi ý đáp án:

a] x - 12 chia hết cho 2

Mà 12 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 2

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 108, 1 234, 2 020.

b] x - 27 chia hết cho 3;

Mà 27 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 3

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189, 2 019.

c] x + 20 chia hết cho 5;

Mà 20 chia hết cho 5 nên x chia hết cho 5

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 2 020.

d] x + 36 chia hết cho 9

Mà 36 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189

Bài 2.54

Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố

1. 142 + 52 + 22
2. 400 : 5 + 40

Hướng dẫn giải

Muốn phân tích một số tự nhiên a lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố ta có thể làm như sau:

• Kiểm tra xem 2 có phải là ước của a hay không. Nếu không ta xét số nguyên tố 3 và cứ như thế đối với các số nguyên tố lớn dần.
• Giả sử x là ước nguyên tố nhỏ nhất của a, ta chia a cho x được thương b.
• Tiếp tục thực hiện quy trình trên đối với b. Cứ tiếp tục quá trình trên kéo dài cho đến khi ta được thương là một số nguyên tố.

Gợi ý đáp án:

a] 142 + 52 + 22 = 196 + 25 + 4 = 225 = 32.52

b] 400 : 5 + 40 = 80 + 40 = 120 = 23.3.5

Bài 2.55

Tìm ƯCLN và BCNN của:

Hướng dẫn giải

- Muốn tìm UCLN của hai hay nhiều hơn 1 số ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

Tích đó là UCLN phải tìm.

- Để tìm bội chung nhỏ nhất, bạn có thể làm theo các bước sau đây:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là bội chung nhỏ nhất cần tìm.

Gợi ý đáp án:

a] ƯCLN[21, 98] = 7 ;

BCNN[21, 98] = 294

b] ƯCLN[36, 54] = 18;

BCNN[36, 54] = 108

Bài 2.56

Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.

Gợi ý đáp án:

a]

Ta thấy ƯCLN[27, 123] = 3 nên phân số đã cho chưa tối giản

Ta có

là phân số tối giản

b]

Ta thấy ƯCLN[33, 77] = 11 nên phân số đã cho chưa tối giản

Ta có

là phân số tối giản

Bài 2.57

Thực hiện phép tính:

Gợi ý đáp án:

a] BCNN[12, 16] = 48 nên chọn mẫu chung là 48

b] BCNN[15, 9] = 45 nên chọn mẫu chung là 45

Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quả đó vào các túi sao cho mỗi túi đều có cam, xoài, bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quà?

Gợi ý đáp án:

Số túi quà nhiều nhất mà Mai chia được là ƯCLN[12, 18, 30]

Mà ƯCLN[12, 18, 30] = 6

Vậy Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà

Bài 2.59

Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì gần nhất lần tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng mấy.

Gợi ý đáp án:

Số tháng ít nhất tiếp theo mà bác Nam làm hai việc đó cùng một tháng là BCNN[3, 6] = 6

Do đó sau 6 tháng nữa bác sẽ làm hai việc cùng một tháng.

Vậy nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì gần nhất lần tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng 10.

Bài 2.60

Biết rằng hai số 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.

Gợi ý đáp án:

Vì 79 và 97 là hai số nguyên tố nên ƯCLN[79, 97] = 1 và BCNN[79, 97] = 79.97 = 7 663

Bài 2.61

Biết hai số 3a.52 và 33.5b có ƯCLN là 33.52 và BCNN là 34.53. Tìm a và b

Gợi ý đáp án:

Ta có: ƯCLN.BCNN = 33.52.34.53 = 37.55

= 3a.52.33.5b = 3a+3.5b+2

Do đó a + 3 = 7 và b + 2 = 5 nên a = 4 và b = 3

Bài 2.62

Bài toán cổ:

Bác kia chăn vịt khác thườngBuộc đi cho được chẵn hàng mới ưaHàng 2 xếp thấy chưa vừaHàng 3 xếp vẫn còn thừa một conHàng 4 xếp vẫn chưa trònHàng 5 xếp thiếu một con mới đầyXếp thành hàng 7, đẹp thay

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.

[Biết số vịt chưa đến 200 con]

Gợi ý đáp án:

Gọi số vịt là x [x x có chữ số tận cùng là 9

Vì số vịt xếp được thành 7 hàng nên x chia hết cho 7

Do đó x ∈ bội của 7 , có chữ số tận cùng là 9 và x bé hơn 200, nên x ∈ {49; 119; 189}

Mà x chia cho 3 dư 1 nên x = 49

Cập nhật: 07/10/2021