Bài tập làm thêm về số mũ lớp 6

Lý thuyết và một số dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự

nhiên và các phép toán (Toán lớp 6)

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

an \= a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0)

a được gọi là cơ số.

n được gọi là số mũ.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

am. an \= am+n

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

am : an \= am-n (a ≠ 0 ; m ≠ 0)

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ

cho nhau.

4. Lũy thừa của lũy thừa

(am)n \= am.n

Ví dụ: (32)4 \= 32.4 \= 38

5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số

am . bm \= (a.b)m

ví dụ : 33 . 43 \= (3.4)3 \= 123

6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số

am : bm \= (a : b)m

ví dụ : 84 : 44 \= (8 : 4)4 \= 24

7. Một vài quy ước

1n \= 1 ví dụ : 12017 \= 1

a0 \= 1 ví dụ : 20170 \= 1

2. BÀI TẬP

Bài tập 1: Viết gọn các tích sau dưới dạng lũy thừa.

1. 4 . 4 . 4 . 4 . 4 c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

2. 10 . 10 . 10 . 100 d) x . x . x . x

Bài tập 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau.

1. a4.a6 b) (a5)7 c) (a3)4 . a9 d) (23)5.(23)4

Bài toán 3 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.

1. 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

2. 2520 . 1254 ; x7 . x4 . x 3 ; 36 . 46

3. 84 . 23 . 162 ; 23 . 22 . 83 ; y . y7

Bài toán 4 : Tính giá trị các lũy thừa sau :

1. 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.

2. 32 , 33 , 34 , 35.

3. 42, 43, 44.

4. 52 , 53 , 54.

Bài toán 5 : Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.

1. 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

2. 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

Bài toán 6 : Viết các tổng sau thành một bình phương.

1. 13 + 23 b) 13 + 23 + 33 c) 13 + 23 + 33 + 43

Bài toán 7 : Tìm x N, biết.

1. 3x . 3 = 243 b) 2x . 162 \= 1024 c) 64.4x \= 168 d) 2x \= 16

Bài toán 8 : Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý.

1. (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)

2. (82017 – 82015) : (82104.8)

3. (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)

4. (28 + 83) : (25.23)

Bài toán 9 : Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa.

1. 1255 : 253

2. 276 : 93

3. 420 : 215

4. 24n : 22n

5. 644 . 165 : 420

g)324 : 86

Bài toán 10 : Tìm x, biết.

1. 2x.4 = 128

2. (2x + 1)3 \= 125

3. 2x – 26 = 6

4. 64.4x \= 45

5. 27.3x \= 243

7. 49.7x \= 2041

8. 3x \= 81

11. 34.3x \= 37

14. 3x + 25 = 26.22 + 2.30

Bài toán 11 : So sánh

1. 26 và 82 ; 53 và 35 ; 32 và 23 ; 26 và 62

2. A = 2009.2011 và B = 20102

3. A = 2015.2017 và B = 2016.2016

4. 20170 và 12017

Bài toán 12 : Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007

1. Tính 2A

2. Chứng minh : A = 22006 – 1

Bài toán 13 : Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37

1. Tính 2A

2. Chứng minh A = (38 – 1) : 2

Bài toán 14 : Cho B = 1 + 3 + 32 + … + 32006

1. Tính 3B

2. Chứng minh: A = (32007 – 1) : 2

Bài toán 15 : Cho C = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46

1. Tính 4C

2. Chứng minh: A = (47 – 1) : 3

Bài Toàn 16 : Tính tổng

1. S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017

2. S = 3 + 32 + 33 + ….+ 32017

3. S = 4 + 42 + 43 + … + 42017

4. S = 5 + 52 + 53 + … + 52017