Bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 10

Bài tập trắc nghiệm có đáp án về phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 10 phần 1 đã được cập nhật. Để làm quen với các dạng bài hay gặp trong đề thi, thử sức với các câu hỏi khó giành điểm 9 – 10 và có chiến lược thời gian làm bài thi phù hợp, các em truy cập link thi Online học kì 2 môn Toán lớp 10 có đáp án

Lấy lại gốc, tổng ôn kiến thức, thăng hạng điểm số lớp 10 cùng bộ tài liệu HOT

• Đề kiểm tra Đại số 10 chương 3 năm học 2017 – 2018 trường THPT Trần Quốc Tuấn – Kon Tum
• Bài tập trắc nghiệm có đáp án về phương trình và bất phương trình có chứa giá trị tuyệt đối phần 1
• Đề kiểm tra chương II Đại số 10 (Hàm số bậc 1 – 2) trường THPT Nguyễn Trung Trực – Bình Định

Xem toàn màn hình Tải tài liệu

Previous Trang 1 Trang 2 Trang 3 Next

Bài tập trắc nghiệm có đáp án về phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 10 phần 1

×

Previous Trang 1 Trang 2 Trang 3 Next

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 9 bài viết Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 9.

Nội dung bài viết Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: Phương pháp giải: Phương pháp giải: Ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Đặt điều kiện có nghĩa cho phương trình. Bước 2: Khử mẫu, đưa phương trình về dạng thông thường. Bước 3: Kiểm tra điều kiện cho các nghiệm tìm được rồi kết luận. VÍ DỤ 7 (Bài 57.c, 57.d/tr 63 – Sgk). Giải các phương trình sau x x − 2 = 10 − 2x x 2 − 2x a) ; x + 0,5 3x + 1 = 7x + 2 9x 2 − 1 b). LỜI GIẢI. 1 Điều kiện x 6= 0, x 6= −2. Ta có x x − 2 = 10 − 2x x 2 − 2x ⇔ x 2 = 10 − 2x ⇔ x 2 + 2x − 10 = 0 ⇔ x = −1 − √11 x = −1 + √11. Vậy phương trình có hai nghiệm. 2 Điều kiện x 6= ± 1 3. Ta có x + 0,5 3x + 1 = 7x + 2 9x 2 − 1 ⇔ (x + 0,5)(3x − 1) = 7x + 2 ⇔ 3x 2 − 6,5x − 2,5 = 0 ⇔ 6x 2 − 13x − 5 = 0 ⇔ x = − 1 3 x = 5 2. Vậy phương trình có hai nghiệm. VÍ DỤ 8 (Bài 35.b, 35.c/tr 56 – Sgk). Giải các phương trình sau x + 2 x − 5 + 3 = 6 2 − x a). 4 x + 1 = −x 2 − x + 2 (x + 1)(x + 2) b). LỜI GIẢI. 1 Tập xác định: x 6= 5, x 6= 2. Ta có x + 2 x − 5 + 3 = 6 2 − x ⇔ (x + 2)(2 − x) + 3(x − 5)(2 − x) = 6(x − 3) ⇔ 4x 2 − 15x − 4 = 0 ⇔ x = 4 x = − 1 4. Vậy phương trình có hai nghiệm. 2 Tập xác định: x 6= 1, x 6= 2. Biến đổi phương trình về dạng 4(x + 2) = −x 2 − x + 2 ⇔ x 2 + 5x + 6 = 0 ⇔ x = −2 (loại) x = −3. Vậy phương trình có một nghiệm. 4! Trong một vài trường hợp, việc quy đồng mẫu số không phải là giải pháp tối ưu, đặc biệt khi quy đồng chúng ta nhận được một phương trình bậc cao hơn 2, trong những trường hợp như vậy chúng ta thường nghĩ tới những phương pháp giảm bậc cho phương trình và một trong số đó là phương pháp đặt ẩn phụ. Ví dụ sau sẽ minh họa nhận định này.

VÍ DỤ 9. Giải phương trình x 2 + 2 x 2 − 2x + 2 − x 2 + 2 x 2 + 3x + 2 = 5 2. LỜI GIẢI. Điều kiện (x 2 − 2x + 2 6= 0 x 2 + 3x + 2 6= 0 ⇔ (x 6= −1 x 6= −2. (*) Nhận xét rằng x = 0 không phải là nghiệm của phương trình. Chia cả tử và mẫu của V T của phương trình cho x 6= 0, ta được x + 2 x x − 2 + 2 x − x + 2 x x + 3 + 2 x = 5 2. Đặt t = x + 2 x, khi đó phương trình được chuyển về dạng t t − 2 − t t + 3 = 5 2 ⇔ t(t + 3) − t(t − 2) (t − 2)(t + 3) = 5 2 ⇔ 5t (t − 2)(t + 3) = 5 2 ⇔ 2t = (t − 2)(t + 3) ⇔ t 2 − t − 6 = 0 ⇔ t = 3 t = −2 ⇔ x + 2 x = 3 x + 2 x = −2 ⇔ x 2 − 3x + 2 = 0 x 2 + 2x + 2 = 0 (loại) ⇔ x = 1 x = 2. Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = 2. Nhận xét. 1) Như vậy, với bài toán trên nếu chúng ta lựa chọn hướng quy đồng mẫu số thì sẽ nhận được một phương trình bậc 4 và việc giải phương trình này phụ thuộc rất nhiều vào kỹ năng đoán nghiệm cùng phép chia đa thức để chuyển phương trình về dạng tích. Tuy nhiên, một câu hỏi thường được các em học sinh đặt ra ở đây là “Tại sao lại có thể nghĩ ra được cách chia cho x rồi đặt ẩn phụ như vậy?”, câu trả lời có thể được khẳng định ở dạng phương trình tổng quát ax2 + mx + c ax2 + nx + c + ax2 + px + c ax2 + qx + c = 0. Ta có thể lựa chọn phép chia cả tử và mẫu cho x (hoặc x 2) rồi đặt ẩn phụ t = ax + c x hoặc t = a + c x 2. Ý tưởng trên được mở rộng cho phương trình dạng mx ax2 + bx + d + nx ax2 + cx + d = p. 2) Việc lựa chọn ẩn phụ trong hầu hết các trường hợp luôn cần tới những biến đổi đại số để làm xuất hiện dạng của ẩn phụ và để thực hiện tốt công việc này các em học sinh luôn phải thật linh hoạt và sáng tạo. Ví dụ sau sẽ minh họa nhận định này. VÍ DỤ 10. Giải phương trình x 2 + 4x 2 (x + 2)2 = 5. LỜI GIẢI. Điều kiện x + 2 6= 0 ⇔ x 6= −2. Viết lại phương trình dưới dạng x 2 + 2x x + 2 2 = 5 ⇔ x − 2x x + 2 2 = 5 − 2x · 2x x + 2 ⇔ x 2 x + 2 2 + 4 · x 2 x + 2 − 5 = 0. Đặt t = x 2 x + 2, khi đó phương trình được chuyển về dạng t 2 + 4t − 5 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = −5. Với t = 1, ta được x 2 x + 2 = 1 ⇔ x 2 = x + 2 ⇔ x 2 − x + 2 = 0 ⇔ x = −1 x = 2. Với t = −5, ta được x 2 x + 2 = −5 ⇔ x 2 = −5x − 10 ⇔ x 2 + 5x + 10 = 0 (vô nghiệm). Vậy phương trình có hai nghiệm x = −1 và x = 2.

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Nội dung bài viết Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu: Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. Phương pháp. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1: Bất phương trình có tập nghiệm là 2 – x. Bất phương trình f(x). Ta có x + 1 = 0. Bảng xét dấu dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng f(x) < 0. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S =(-1; -1) U (2; 4). Ví dụ 2: Bất phương trình có tập nghiệm. Ví dụ 3: Bất phương trình dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng f(x) < 0. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là s = -1 U (1; x).

Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Bất phương trình có tập nghiệm là S = 122, dựa vào bảng biến thiên, ta thấy rằng f(x) = 20 + 3×52. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là s = -1. Tập nghiệm của bất phương trình là x + 1. Đặt f(x) = (3 – x)(x – 2). Ta có 3 – x = 0. Dựa vào bảng xét dấu vậy tập nghiệm của bất phương trình là s = (-1; 2] [3; 4). Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng f(x) < 0. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là s = (-12; -4)/(-3; 0). Câu 5: Bất phương trình là có tập nghiệm s. Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng f(x) < 0 vậy nghiệm nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 2.