Bài tập về dao động điều hòa cực hay năm 2024
Một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình vật lý lớp 12 đó là phương trình dao động điều hòa. Bài viết dưới đây sẽ cung cấp đầy đủ lý thuyết về cách viết phương trình dao động điều hòa và hướng dẫn giải các bài tập vận dụng. Các em tham khảo ngay nhé! Show
1. Lý thuyết về dao động điều hòa1.1. Dao động cơDao động cơ thực chất là sự chuyển động qua lại của 1 vật quanh 1 vị trí cân bằng. Ví dụ: Sự chuyển động của dây đàn guitar hoặc con thuyền trên mặt biển. 1.2. Dao động tuần hoànDao động tuần hoàn là sự chuyển động của vật sau những khoảng thời gian bằng nhau thì vật vẫn trở về vị trí ban đầu theo một hướng cũ. Ví dụ: Sự chuyển động của con lắc đồng hồ. 2. Phương trình dao động điều hòa2.1. Ví dụ về dao động điều hòaGiả sử ta có M chuyển động theo chiều (+) với vận tốc của góc là hình chiếu của điểm M trên Ox.
Trong đó:
Dao động điều là loại dao động mà li độ của vật là hàm cosin hoặc sin của thời gian. 2.2. Phương trình dao động điều hòaTa có phương trình dao động điều hòa tổng hợp: Trong đó:
2.2.1. Công thức tính biên độ dao động điều hòaTa có công thức tính biên độ như sau: 2.2.2. Công thức tính pha ban đầuTa có phương trình dao động điều hòa có dạng x=acos từ đó suy ra công thức tính pha ban đầu như sau: Tại thời điểm t = 0 ta có: Tại thời điểm t = 0 ta có: Tại thời điểm t = t1 ta có: Tại thời điểm t = t1 ta có: 3. Chu kỳ, tần số, tần số góc của dao động điều hòa3.1. Chu kỳ và tần số dao động điều hòa
3.2. Tần số góc dao động điều hòa
4. Công thức tính vận tốc, gia tốc của dao động điều hòa4.1. Vận tốc của dao động điều hòa
4.2. Gia tốc của dao động điều hòa
PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT: ⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+ ⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích ⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô ⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi ⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề ⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập 5. Bài tập vận dụng lí thuyết vật lí 12 về phương trình dao động điều hòa5.1. Bài tập minh họaVí dụ 1: Vật có dao động điều hòa với quỹ đạo là đoạn thẳng dài 12cm. Tính biên độ dao động của vật?
Giải: Ta có, giá trị biên độ dao động điều hòa là: Đáp án: C Ví dụ 2: Một vận chuyển động tròn đều có vận tốc góc π (rad/s). Hình chiếu của vật trên đường kính dao động điều hòa với tần số góc. Tính chu kì và tần số?
Giải: Ta có: Tần số góc của dao động điều hòa Đáp án: A Ví dụ 3: PT dao động điều hòa x = - 5cos(4πt) (cm).Tính pha dao động ban đầu?
Giải: Ta có: x = -5cos(4πt) = 5cos(4πt + π) ⇒ A = 5 cm ⇒ \= π (rad) Đáp án: D Ví dụ 4: PT dao động có dạng x = 2cos(5t-π/6) (cm). Tính pha ban đầu, biên độ và pha ở thời điểm t. Giải: Ta có: Biên độ dao động là: A = 2 cm Pha ban đầu: Pha tại thời điểm t: Ví dụ 5: Vật có dao động điều hoà chu kì T, biên độ 5 cm. Quãng đường của vật trong thời gian 2,5T là bao nhiêu?
Giải: Ta có quãng đường của vật là: ⇒ Tổng cộng trong 2.5T vật đi được: 2x4A + 2A = 10A. Đáp án: A Tham khảo ngay bộ tài liệu tổng ôn kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Vật Lý 5.2. Bài tập vận dụngVí dụ 1: Một vật có biên độ A = 5cm, trong thời gian 10s vật thực hiện 20 dao động. Xác định phương trình dao động của vật khi biết tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí cân bằng theo chiều dương. Giải: Ta có: x = A.cos(ωt + φ) cm Trong đó: - A = 5 cm - - Tại t = 0s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật có dạng: Ví dụ 2: Vật dao động với quỹ đạo 6cm, 2 giây vật thực hiện được 1 dao động, thời điểm đầu vật ở vị trí biên dương. Xác định phương trình dao động của vật đó. Giải: PT dao động có dạng: x = A cos(ωt + φ) cm Trong đó: - - T = 2s - Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương Vậy phương trình dao động của vật có dạng: x = 3cos(t) cm Ví dụ 3: Vật dao động điều hòa có vận tốc đi qua vị trí cân bằng là v = 20cm/s. Khi vật đến vị trí biên thì gia tốc là a = 200 cm/s. Xác định phương trình dao động của vật đó. Giải: PT dao động có dạng: x = A cos(ωt + φ) cm. Trong đó: - vmax = A. \= 20 cm/s - amax = A.2 = 200 cm/s2 - Tại t = 0s vật có vận tốc cực đại theo chiều dương Vậy phương trình dao động là: Ví dụ 4: Vật dao động điều hòa tại t = 0 và tần số góc 10π rad/s và có li độ x = 2√2π (cm) khi đó vận tốc của vật 20√2 cm/s. Xác định phương trình dao động của vật đó. Giải: - Tại t = 0s vật có vận tốc là v = \> 0 B, C còn lại A, D khác nhau A Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa với vận tốc bằng 4πcos2πt (cm/s) ở vị trí cân bằng. Xác định phương trình dao động của vật đó. Giải: Vì v = 4cos2t nên ta có Ví dụ 6: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(πt + π/4) (cm). Gốc thời gian (t = 0) được chọn lúc chất điểm có li độ và vận tốc bao nhiêu? Giải: Ví dụ 7: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Li độ góc bằng 2 cm và tốc độ 40√3 cm/s. Lấy π = 3,14. Xác định phương trình dao động của chất điểm đó. Giải: v < 0 rarr; Ví dụ 8: Vật có dao động có f = 5 Hz. Khi t = 0, vật có li độ x = 4cm và vận tốc v = 125,6 cm/s. Viết phương trình dao động của vật? Giải: Ví dụ 9: Vật có dao động điều hòa theo trục Ox biên độ 5cm, chu kì 2 giây. Khi t = 0, vật đi qua O theo chiều dương. Viết phương trình dao động của vật? Giải: Ta có: A = 5 cm; Khi t = 0 vật đi qua điểm cân bằng O theo chiều dương: x = 0 và v > 0 Vậy ta có phương trình dao động của vật là: Ví dụ 10: Một vật dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn MN = 2a.Vật đi từ M-N là 1 giây. Tại thời điểm ban đầu li độ a/2 theo chiều (+). Viết phương trình dao động của vật? Giải: Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M sang điểm N là 1s Tại thời điểm ban đầu chất điểm có li độ (): và Do chất điểm đang đi theo chiều dương Vậy phương trình dao động của chất điểm là: Nắm trọn kiến thức Vật Lý 12 ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia ngay Trên đây là toàn bộ kiến thức trọng tâm về phương trình dao động điều hòa cũng như bài tập thường gặp trong chương trình Vật Lý 12. Để luyện tập nhiều hơn về dạng bài tập này cũng như ôn thi Lý THPT Quốc Gia em có thể truy cập địa chỉ Vuihoc.vn ngay hôm nay nhé! |