Bảng giá trị cho các phép toán bool
Luật Boolean quy định một kiểu dữ liệu chỉ có thể nhận một trong hai giá trị như đúng/sai nhằm đại diện cho hai giá trị thật của logic và đại số Boolean. Cùng FUNiX tìm hiểu Luật Boolean như thế nào? Cách áp dụng luật để rút gọn biểu thức.\>> Khóa học Kiến thức toán học ứng dụng trong CNTT Show
\>> Khóa học lập trình cơ bản Định nghĩaLuật Boolean nghiên cứu các phép toán thực hiện trên 2 trạng thái true/false (hoặc yes/no), hay các biến chỉ có 2 giá trị 0/1. Xây dựng luật Boolean dựa trên những vấn đề cơ bản sau:
Nguyên tắc cơ bản khi sử dụng luật Boolean
Độ ưu tiên của các phép toán
Các định đề của luật BooleanĐịnh đề 1:
Định đề 2: Phần tử đồng nhất
Định đề 3: Tính giao hoán
Định đề 4: Tính kết hợp
Định đề 5: Tính phân phối
Định đề 6: Tính bù
Các định lý của đại số BooleanĐịnh lí 1 (Luật lũy đẳng)
Định lí 2 (Định luật nuốt)
Định lí 3 (Định luật hấp thu)
Định lí 4 (Định luật bù kép) Định lý 5
Định lí 6 (Định luật De Morgan)
Áp dụng luật Boolean để rút gọn biểu thức
Ví dụ:
\= (x + x).(x + y) theo định đề 5(b) \= 1 .(x + y) theo định đề 6(a) \= (x + y) .1 theo định đề 3(b) \= x + y theo định đề 2(b)
\= (x . x) + (x . y) theo định đề 5(a) \= 0 + (x . y) theo định đề 6(b) \= (x . y) + 0 theo định đề 3(a) \= x . y theo định đề 2(a) Ví dụ: Hãy rút gọn biểu thức sau: x . y + x . z + y . z \= x . y + x . z + y . z . 1 \= x . y + x . z + y . z .(x + x) \= x . y + x . z + y . z . x + y . z . x \= x . y + x . z + x . y . z + x . y . z \= x . y . 1 + x . z + x . y . z + x . y .z \= x . y . 1 + x . y . z + x . z + x . y . z \= x . y .(1 + z) + x . z .(1 + y) \= x . y .(z + 1) + x . z .(y +1) \= x . y . 1 + x . z . 1 \= x . y + x .z Hiện nay luật Boolean được sử dụng rất nhiều trong cấu trúc của các ngôn ngữ lập trình phổ biến. Hy vọng bài viết này của FUNiX đã cung cấp cho các bạn những kiến thức bổ ích, giúp các bạn hiểu rõ |