Các dạng toán điển hình ở tiểu học năm 2024

1. triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -***---- Sưu tầm và tổnghợp Hỗ trợ giải đáp toán tiểu học và cung cấp tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học theo chuyên đề Liên hệ | Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 1 CÁC DẠNG TOÁN HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC A - Bài toán về nhận dạng các hình hình học 1. Nối 2 điểm A và B, ta thu được đoạn thẳng AB. Các điểm A và B được gọi là hai đầu mút của đoạn thẳng. 2. Kéo dài mãi đoạn thẳng AB về hai phía, ta được đường thẳng AB. 3. Hình tam giác có 3 đỉnh, 3 cạnh và 3 góc. - Tam giác ABC có 3 đỉnh là A, B, C; có 3 cạnh là AB, BC và AC; có 3 góc là góc A, góc B và góc C. Tam giác ABC có một góc vuông gọi là tam giác vuông. 4. Hình tứ giác có 4 đỉnh, 4 cạnh và 4 góc. Tứ giác ABCD có 4 đỉnh là A, B, C, D; có 4 cạnh là AB, BC, CD, AD; có 4 góc là góc A, góc B, góc C và góc D 5. Hình chữ nhật là một tứ giác có bốn góc vuông Hình chữ nhật ABCD có hai chiều dài AD và BC bằng nhau và song song với nhau; hai chiều rộng AB và CD bằng nhau và song song với nhau. 6. Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông - Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau.
2. triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -***---- Sưu tầm và tổnghợp Hỗ trợ giải đáp toán tiểu học và cung cấp tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học theo chuyên đề Liên hệ | Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 2 - Hình vuông ABCD có 4 cạnh AB, BC, CD và AD đều bằng nhau. 7. Hình thang là tứ giác có hai cạnh song song. - Hình thang ABCD có hai cạnh AD và BC song song, AD là đáy nhỏ, BC là đáy lớn, AB và DC là các cạnh bên. - Hình thang ABCD có các góc A, góc B vuông là hình thang vuông. 8. Hình bình hành là tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau. - Hình bình hành ABCD có hai cạnh AB và CD songsong với nhau và bằng nhau, hai cạnh AD và BC song songvà bằng nhau. 9. Hình thoi ABCD có:AB = BC = CD = AD, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. 10. Điểm O là tâm của hình tròn. Đường bao quanh hình tròn gọi là đường tròn. Đoạn thẳng nối tâm O với một điểm nằm trên đường tròn gọi là bán kính. Các bán kính của đường tròn đều bằng nhau, các đoạn OA, OB, OM là các bán kính Đoạn thẳng nối 2 điểm trên đường tròn và đi qua tâm gọi là đường kính, đoạn AB gọi là đường kính. Ví dụ 1. Cho tam giácABC, trên cạnh BC ta lấy 4 điểm D, E, M, N. Nối đỉnh A với 4 điểm vừa lấy. Hỏi đếm được bao nhiêu tam giáctrên hình vẽ?
3. triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -***---- Sưu tầm và tổnghợp Hỗ trợ giải đáp toán tiểu học và cung cấp tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học theo chuyên đề Liên hệ | Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 3 Cách1. (Phương pháp liệt kê) - Có 5 tam giác chung cạnh AB là ABD, ABE, ABM, ABN, ABC. Có 4 tam giác chung cạnh AD là: ADE, ADM, AND, ADC. - Có 3 tam giác chung cạnh AE là: AEM, AEN, AEC. - Có 2 tam giác chung cạnh AM là: AMN, AMC. - Có 1 tam giác chung cạnh AN là: ANC. (Các tam giác đếm rồi ta không đếm lại nữa). Vậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 (tam giác). Cách2. (Phương pháp lắp ghép) Nhìn trên hình vẽ ta thấy: - Có 5 tam giác đơn: (1), (2), (3), (4), (5). - Có 4 tam giác ghép đôi: (1) + (2), (2) + (3), (3) + (4), (4) + (5). - Có 3 tam giác ghép 3 là: (1) +(2) +(3), (2) +(3) +(4), (3) +(4) +(5). - Có 2 tam giác ghép 4 là: (1) + (2) + (3) +(4), (2) + (3) + (4) + (5). - Có 1 tam gíac ghép 5 là: (1) + (2) + (3) + (4) + (5). Vậy số tam giác đếm được là: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 (tam giác) Cách3: Ta nhận xét: Nối 2 đầu mút của mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta được một tam giác. Vậy số tam giác đếm được trên hình vẽ bằng số đoạn thẳng trên cạnh đáy BC. Trên cạnh đáy BC có tất cả 6 điểm B, C, D, E, M và N. Áp dụng kết quả trong ví dụ 1 (phương pháp quy nạp) ta có số đọan thẳng đếm được là: 6 x (6 – 1) : 2 = 15 (đoạn thẳng). Vậy ta đếm được 15 tam giác trên hình vẽ.
4. triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -***---- Sưu tầm và tổnghợp Hỗ trợ giải đáp toán tiểu học và cung cấp tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học theo chuyên đề Liên hệ | Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 4 Cách4. (Phương pháp quynạp) Ta nhận xét: *Nếu trên cạnh BC, lấy 1 điểm và nối với điểm A thì ta đếm được: - Có 2 tam giác đơn là: (1), (2). - Có 1 tam giác ghép đôilà: (1) + (2). Tổng số tam giác đếm được là: 2 + 1 = 3 (tam giác) *Nếu trên BC, ta lấy 2 điểm và nối với đỉnhA thì ta đếm được - Có 3 tam giác đơn là: (1), (2), (3). - Có 2 tam giác ghép đôi là: (1) +(2), (2) +(3). - Có 1 tam giác ghép 3 là: (1) + (2) + (3). Tổng số tam giác đếm được là: 3 + 2 + 1 = 6 (tam giác) Vậy quy luật ở đây là: Nếu trên cạnh đáy BC ta lấy n điểm và nối chúng với đỉnh A thì ta sẽ đếm được (n + 1) tam giác đơn và số tam giác đếm được là: 1 + 2 + 3 +…+ (n + 1) = (n + 2) x (n +1) : 2 (tam giác) Áp dụng: Trên cạnh đáy BC lấy 4 điểm thì số tam giác đơn đếm được là 5 và số tam giác đếm được là: (4 + 2) x (4 + 1) : 2 = 15 (tam giác) Ví dụ 2. Cần ít nhất bao nhiêu điểm để khi nối chúng lại ta được 6 đoạn thẳng? Hướng dẫn Ta nhận xét: - Nếu có 3 điểm thì khi nối chúng lại ta được 3 đoạn thẳng. - Nếu có 4 điểm thì khi nối chúng lại ta được: 4 x (4 – 1) : 2 = 6 (đoạn thẳng) Vậy để nối lại được 6 đoạn thẳng ta cần ít nhất 4 điểm. BÀI TẬP: Bài 1. Cho 6 điểm phân biệt. Hỏi khi nối chúng lại với nhau ta được bao nhiêu đoạn thẳng? (Đs: 15 đoạn thẳng). Bài 2. Cần ít nhất bao nhiêu điểm để khi nối chúng lại ta được 10 đoạn thẳng? (Đs: 5 điểm). Bài 3. Cho hình thang ABCD. Trên đáy AD, ta lấy 5 điểm rồi nối đỉnh C với mỗi điểm vừa chọn. Trên đáy nhỏ BC, ta lấy 4 điểm rồi nối đỉnh A với mỗi
5. triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -***---- Sưu tầm và tổnghợp Hỗ trợ giải đáp toán tiểu học và cung cấp tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học theo chuyên đề Liên hệ | Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 5 điểm vừa chọn. Nối AC. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành trên hình vẽ? (Đs: 36 tam giác). Bài 4. Cho 4 điểm trên mặt phẳng, trong đó không có 3 điển nào cùng nằm trên 1 đoạn thẳng, Hỏi khi nối lại ta thu được bao nhiêu tam giác? (Đs: 4 tam giác). Bài 5. Cho tứ giác ABCD. Chia mỗi cạnh thành 4 phần bằng nhau rồi nối các điểm chia như hình vẽ. Hỏi đếm được bao nhiêu tứ giác? (Đs: 10 tứ giác) Bài 6. cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng 4 cm, chiều rộng bằng 3 cm. Ta chia chiều dài thành 4 phần bằng nhau và chiều rộng thành 3 phần bằng nhau rồi nối các điểm chia như hình vẽ. a) Có bao nhiêu hình vuông trên hình vẽ. b) Tính tổng các chu vi và tổng các diện tích của các hình vuông tạo thành. Đs: a) 20 hình vuông b) 120cm và 54cm2 B - CÁC BÀI TOÁN VỀ CẮT VÀ GHÉP HÌNH Loại 1. Các bài toán về cắt hình Cơ sở để thực hiện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: Tổng diện tích của hình cắt ra bằng diện tích của hình ban đầu. • Dạng 1: Cắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình dạng cho trước. Ví dụ: Cho một mảnh bìa hình tam giác. Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 tam giác có diện tích bằng nhau. Hướng dẫn
6. triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -***---- Sưu tầm và tổnghợp Hỗ trợ giải đáp toán tiểu học và cung cấp tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học theo chuyên đề Liên hệ | Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 6 Cách 1: Trên cạnh BC ta lấy điểm I sao cho BI = IC. Nối AI rồi dùng kéo cắt theo chiều mũi tên. Ta có: SABI = SAIC (vì chung đường cao hạ từ A và đáy BI = CD). Tương tự, ta có 2 cách sau: • Dạng 2: Cắtmột hình cho trước thành các hình nhỏ có hình dạng tùy ý. Ví dụ: Cho một mảnh bìa hình tam giác. Hãy cắt mảnh bìa đó thành 4 mảnh bìa có diện tích bằng nhau. Hướng dẫn: Lấy điểm M bất kì trên cạnh đáy BC. Chia đoạn AM thành 4 phần bằng nhau rồi cắt theo các đường nối từ B và C đến các điểm chia như hình vẽ. Bài toán có vô số cách giải. BÀI TẬP Bài 1. Cho một mảnh bìahình chữ nhật. Hãy cắt mảnh bìađó thành 4 mảnh bìa hình tam giác có diện tích bằng nhau. Hãy giải bài toán bằng 12 cách khác nhau. Bài 2. Cho một mảnh bìahình tam giác. Hãy cắt mảnh bìađó thành mảnh bìa hình tam giác sao cho diện tích mảnh này gấp 3 lần mảnh kia. Bài 3. Cho một mảnh bìahình tứ giác. Hãy cắt mảnh bìa đó thành 3 mảnh bìa có diện tích bằng nhau. Bài 4. Cho mảnh bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng 36cm và chiều rộng bằng 18cm. Từ đỉnh A hãy dùng 2 nhát cắt để chia mảnh bìa đó thành 3 mảnh có diện tích bằng nhau.
7. triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -***---- Sưu tầm và tổnghợp Hỗ trợ giải đáp toán tiểu học và cung cấp tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học theo chuyên đề Liên hệ | Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 7 Loại 2. Các bài toán về ghép hình Cơ sở để thực hiện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: Tổng diện tích các hình đem ghép bằng diện tích của hình ghép được. Vì vậy, dựa vào tổng diện tích các hình đem ghép, ta sẽ xác định được kíchthước của hình cần ghép. Ví dụ: Cho 2 mảnhgỗhình chữ nhật, 2 mảnhgỗ hình vuông lớn và 5 mảnhgỗ hình vuông nhỏ có kích thước như hình vẽ. Hãy ghép 9 mảnhgỗnói trên để được mộthình vuông. Hướng dẫn Tổng diện tích của 9 mảnh gỗ là: 2 x 3 x 2 + 2 x 2 x 2 + 1 x 1 x 5 = 25 (cm ). Vậy cạnh của hình vuông ghép được là 5cm. Dưới đây là một số cách giải: BÀI TẬP Bài 1. Cho mảnh bìa hình vuông đã được cắt ra như hình vẽ. Hãy ghép 4 mảnh đó lại để được hình tam giác. Bài2. Có 8 miếng gỗ hình bình hành, 8 miếng gỗ hình tam giác vuông có kích thước như hình vẽ. Hãy ghép 16 miếng gỗ đó để được một hình chữ nhật.
8. triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -***---- Sưu tầm và tổnghợp Hỗ trợ giải đáp toán tiểu học và cung cấp tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học theo chuyên đề Liên hệ | Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 8 Loại 3. Các bài toán về cắt và ghép hình Ví dụ 1. Cho 2 mảnh bìahình vuông. Hãy cắt 2 mảnh bìa đó thành các mảnh nhỏ để ghép lại ta được một hình vuông. Hướng dẫn: Trước hết ta xét trường hợp 2 hình vuông có kích thước bằng nhau. • Trường hợp 2 hình vuông có kích thước khác nhau: Ví dụ 2. Cho một mảnhbìa hình chữ nhật. Hãy cắt mảnhbìa đó thành 2 mảnhnhỏ để ghép lại ta được 1 hình tam giác. Hướng dẫn Ta có các cách chia sau: BÀI TẬP Bài 1. Cho một mảnh bìahình thang. a) Hãy cắt mảnh bìađó thành các mảnh nhỏ để ghép lại ta được một hình chữ nhật. b) Hãy cắt mảnh bìađó thành các mảnh nhỏ để ghép lại ta được hại hình chữ nhật.
9. triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -***---- Sưu tầm và tổnghợp Hỗ trợ giải đáp toán tiểu học và cung cấp tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học theo chuyên đề Liên hệ | Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 9 c) Hãy cắt mảnh bìađó thành các mảnh nhỏ để ghép lại ta được hai hình tam giác có diện thích bằng nhau. Bài 2. Hãy cắt một tấm bìahình tứ giác thành các mảnh rồi ghép chúng lại để được một hình chữ nhật. Vẽ hình minh họa cách cắt ghép. Bài 3. Cho một mảnh bìahình tam giác. Hãy cắt mảnh bìađó thành các mảnh nhỏ để ghép lại ta được một hình chữ nhật. C - BÀI TOÁN VỀ CHU VI VÀ DIỆN TÍCH CÁC HÌNH HỌC PHẲNG. Loại 1. Cácbài toán về vận dụng công thức tính chu vi và diện tích các hình học phẳng: Một số kiến thức cần lưu ý: 1. Công thức tính chu vi hình vuông cạnh a: P = a x 4 2. Công thức tính chu vi hình chữ nhật cạnh a, b: P = (a + b) x 2 3. Công thức tính chu vi hình tròn có bán kính r: P = r x 2 x 3,14 4. Công thức tính diện tích hình tam giác có cạnh đáy bằng a và đường cao bằng h (cùng một đơn vị đo): S = a x h : 2 5. Công thức tính diện tích hình vuông cạnh a: S = a x a 6. Công thức tính diện tích hình chữ nhật có cạnh là a và b (cùng một đơn vị đo): S = a x b 7. Công thức tính diện tích hình bìnhhành có cạnh đáy là a, chiều cao là h (cùng một đơn vị đo): S = a x h 8. Công thức tính diện tích hình thoi có hai đường chéo là m và n (cùng một đơn vị đo): S = m x n : 2 9. Công thức tính diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b và đường cao là h (cùng một đơn vị đo): S = (a + b) x h : 2 10. Công thức tính diện tích hình tròn bán kính r là: S = r x r x 3,14 Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD có góc A và góc B vuông.Trên AB lấyđiểm M,trên CD lấyđiểm N sao cho MN song song với AD. Cho biết AM = 35cm, MB = 15cm, BC = 60cm và AD = 70cm. Tínhdiện tích của hình thang AMND
10. triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -***---- Sưu tầm và tổnghợp Hỗ trợ giải đáp toán tiểu học và cung cấp tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học theo chuyên đề Liên hệ | Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 10 Hướng dẫn: Cách 1. Nối BN và AN ta có: SABCD = (70 + 60) x (35 + 15) : 2 = 3250 (cm2) SNBC = 60 x 15 : 2 = 450 (cm2) SNAD = 70 x 35 : 2 = 1225 (cm2) Từ (1) và (2) ta suy ra: SNAB = 3250 - (450 + 1225) = 1575 (cm2) MN = 1575 x 2 : (35 + 15) = 64 (cm) SAMND = (70 + 63) x 35 : 2 = 2327,5 (cm2) Cách 2: Ta có: SNCP = SCPD - SNPD = 10 x (15 + 35) : 2 - 10 x 35 : 2 = 75 (cm2) RN = 75 x 2 : (15 + 35) = 3 (cm) MN = 60 + 3 = 63 (cm) SAMND = (63 + 70) x (15 + 35) : 2 = 2327,5 (cm2) Ví dụ 2. Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 600m2 và diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới? Biết rằng cọc nọ cách cọc kia 1m và ở một góc
11. triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -***---- Sưu tầm và tổnghợp Hỗ trợ giải đáp toán tiểu học và cung cấp tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học theo chuyên đề Liên hệ | Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 11 ao người ta để lối lên xuống rộng 2m. Hướng dẫn Ta có sơ đồ: - Diện tích 1 phần ao mới là: 600 : (4 – 1) = 200 (m2) - Diện tích ao mới là: 200 x 4 = 800 (m2) - Ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tíchnhư hình vẽ. Diện tích1 hình vuông là: 800 : 2 = 400 (m2) - Cạnh của hình vuông hay chiều rộng của ao mới là 20cm (vì 20 x 20 = 400). - Chiều dài của ao mới là: 20 x 2 = 40 (m) - Chu vi ao mới là: (40 + 20) x 2 = 120 (m) - Số cọc cần để rào xung quanh ao mới là: (120 – 3) : 1 = 117 (chiếc) Đáp số:117 chiếc cọc. BÀI TẬP Bài 1. Một miếng bìa hình bình hành có chu vi bằng 2m. Nếu bớt chiều dài đi 20cm thì ta được miếng bìahình thoi có diện tích 6dm2 . Tìm diện tíchmiếng bìahình bình hành đó? (Đs: 9 dm2) Bài 2. Khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 45m, chiều rộng 32m. Chính giữa khu vườn có một cái ao hình vuông chu vi 18m. Tính diện tích cònlại của khu vườn. (Đs: 1419,75 m2 Bài 3. Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 4dm và giảm chiều rộng đi 4dm thì chiều dài sẽ gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích miếng tôn đó? (Đs:12 m2) Loại 2. Cácbài toán giải bằngphương pháp diện tích Phương pháp diện tích dùng để giải các bài toán về tính diện tích bằng cách vận dụng các tính chất của diện tích.
12. triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -***---- Sưu tầm và tổnghợp Hỗ trợ giải đáp toán tiểu học và cung cấp tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học theo chuyên đề Liên hệ | Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 12 Các tính chất đó là: 1. Nếu một hình được phân ra thành các hình nhỏ thì tổng diện tích các hình nhỏ bằng diện tích của hình lớn ban đầu. 2. Nếu ghép các hình nhỏ để được một hình lớn thì diện tích các hình lớn bằng tổng diện tíchcủa các hình nhỏ. 3. Hai tam giác có cùng số đo cạnh đáy và có cùng số đo đường cao thì diện tích của chúng bằng nhau. 4. Nếu số đo cạnh dáy không đổi thì số đo diện tích và số đo đường cao của tam giác là hai đại lượng tỉ lệ thuận. 5. Nếu số đo đường cao không đổithì số đo diện tích và số đo cạnh đáy của tam giác là hai đại lượng tỉ lệ thuận. 6. Nếu số đo diện tích không đổithì số đo đường cao và số đo cạnh đáy của tam giác là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 7. Nếu hai hình có diện tích bằng nhau cùng bớt đi một phần diện tích chung thì phần còn lại của hai hình đó cũng có diện tích bằng nhau. 8. Nếu ta ghép thêm vào hai hình có diện tíchbằng nhau cùng một hình thì hai hình mới nhận được cũng có diện tích bằng nhau. Ví dụ 1. Cho hình tứ giácABCD. Lấy M, N, P, Q là trung điểm cáccạnh của tứ giácABCD. So sánh diện tích tứ giácABCDvà diện tích tứ giácMNPQ. Hướng dẫn Nối A với C và N. Vì N là trung điểm của BC nên BN = 1 2 BC Tam giác ABC và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC nên suy ra: SABN = 1 2 SABC. Vì M là trung điểm của AB nên tương tự như trên suy ra: SBMN = 1 2 SABN.
13. triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -***---- Sưu tầm và tổnghợp Hỗ trợ giải đáp toán tiểu học và cung cấp tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học theo chuyên đề Liên hệ | Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 13 Ví dụ 2. Cho hình thang ABCD có diện tích 30 m2 Kéo dàiAB một đoạn BE bằng AB; BC một đoạn bằng BC;CD một đoạn DH bằng CD và DA một đoạn AK bằng AD. Nối E, G, H, K. Tìm diện tích tứ giác EGHK. Hướng dẫn Ta có: SKAE= SABD ( vì AK = AD và chung đường cao hạ từ đỉnh B). SKAE= SKAB x 2 (vì SKAB = SKBE do chung đường cao hạ từ dỉnh K và AB = BE) Suy ra: SKAE= SABD x 2 Tương tự, ta có SGHC = SBCD x 2 Suy ra: SKAE+ SGHC = SABD x 2 + SBCD x 2 = SABCD x 2 Tương tự, ta có: SKHD + SBGE = SABCD x 2 Từ đó suy ra: SEGHK = SKAE+ SGHC + SBGE+ SKHD + SABCD = SABCD x 2 = 30 x 5 = 150( m2) Đáp số: 150 m2 BÀI TẬP
14. triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -***---- Sưu tầm và tổnghợp Hỗ trợ giải đáp toán tiểu học và cung cấp tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học theo chuyên đề Liên hệ | Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 14 Bài 1. Cho hình vuông ABCD. Trên mỗi cạnh của hình vuông được chia thành các phần bằng nhau (như hình vẽ). Biết diện tíchhình vuông ABCD là 144 m2. Tính diện tíchhình tam giác tô đậm. (Đs: 39 m2) Bài 2. Cho hình tam giác ABCD có goác A là góc vuông và cạnh AB = 6cm, cạnh AC = 9cm. Trên cạnh AB lấy điểm M và N sao cho AM = MN = NB; trên cạnh AC lấy điểm K và H sao cho AK = KH = HC. Tính diện tích hình tứ giác MNHK. (Đs:9 m2 ) D - BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH CÁC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN. Một số kiến thức cần lưu ý: 1. Hình hộp chữ nhật - Hình hộp chữ nhật có sáu mặt là sáu hình chữ nhật có ba kích thước là: chiều dài a, chiều rộng b, chiều cao c. - Diện tích xung quanh (Tổng diện tích của bốn mặt bên): Sxq = (a + b) x 2 x c - Diện tíchtoàn phần (Tổng diện tích xung quanh và diện tích 2 đáy): Stp = Sxq + a x b x 2 - Thể tích: V = a x b x c 2. Hình lập phương - Hình lập phương có sáu mặt là sáu hình vuông bằng nhau, tất cả các cạnh đều bằng nhau. - Diện tíchxung quanh: Sxq = a x a x 4 - Diện tíchtoàn phần: Stp = a x a x 6
15. triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -***---- Sưu tầm và tổnghợp Hỗ trợ giải đáp toán tiểu học và cung cấp tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học theo chuyên đề Liên hệ | Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 15 - Thể tích: V = a x a x a 3. Hình trụ - Hình trụ có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau. r : Bán kính đáy h: Chiều cao - Diện tíchxung quanh: Sxq = r x 2 x 3,14 x h - Diện tíchtoàn phần: Stp = Sxq + r x r x 3,14 x 2 - Thể tích: V = r x r x 3,14 x h 4. Hình cầu - Tâm và bán kính của hình cầu Nửa hình cầu có mặt cắt là một hình tròn. Hình cầu có tâm O và bán kính OA - Diện tích (S) hình cầu được tính theo bán kính (r) như sau: Sc = (r x r x 3,14) x 4
16. triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -***---- Sưu tầm và tổnghợp Hỗ trợ giải đáp toán tiểu học và cung cấp tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học theo chuyên đề Liên hệ | Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 16 - Thể tích (V) hình cầu được tính theo bán kính (r) như sau: V = 𝑆𝑐 3 (Lưu ý: Trong chương trình lớp 5 hình trụ và hình cầu chỉ giới thiệu hình, chưa đưa công thức tính diện tíchvà thể tích). Ví dụ 1. Người ta ghép hai hình lập phương cạnh 4cm thành một hình hộp chữ nhật. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật đó. Hướng dẫn - Diện tích một mặt hình lập phương là: 4 x 4 = 16 (cm2) - Diện tíchtoàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tíchcủa 10 mặt hình vuông, mỗi mặt hình vuông có diện tích16cm2 - Vậy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 16 x 10 = 160 (cm2) - Thể tích một hình lập phương là: 16 x 4 = 64 (cm3) - Thể tích hình hộp chữ nhật là: 64 x 2 = 128 (cm3) Đáp số:160 cm3 ; 128 cm3 Ví dụ 2. Một bê tông có dạng hình trụ bán kính đáy4dm và cao 6m. Cứ mỗi mét khối bê tông giá 150 000 đồng. Hỏicây cột đó giá bao nhiêu tiền? Hướng dẫn Đổi: 4dm = 0,4m Diện tích đáy hình trụ là: 0,4 x 0,4 x 3,14 = 0,5024 Thể tíchhình trụ là: 0,5024 x 6 = 3,0144 Giá tiền cây cộtbằng bê tông là: 150 000 x 3,0144 = 45 2160 (đồng) Đáp số:45 2160 (đồng)
17. triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -***---- Sưu tầm và tổnghợp Hỗ trợ giải đáp toán tiểu học và cung cấp tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học theo chuyên đề Liên hệ | Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 17 BÀI TẬP Bài 1. Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,2m; chiều rộng 0,4m và chiều cao 0,6m. Mực nước trong bể cao 35cm. Sau khi thả hòn Non Bộ vào trong bể thì mực nước trong bể cao 47cm. Tính thể tíchhòn Non Bộ. (Đs: 0,0576m3 ) Bài 2. Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,8m; chiều rộng và chiều cao 1,5m. Nước trong bể hiện chiếm 45% thể tích của bể. Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu lít nước nũa để thể tíchnước trong bể chiếm 85% thể tíchbể? (Đs: 2352 lít nước) Bài 3. một cái thùng hình trụ có đường kính đáy 6dm, chiều cao 6dm. Hỏi thùng đó đựng tối đa bao nhiêu lít nước? (Đs: 169 lít)

Các dạng toán điển hình ở tiểu học năm 2024

Bài Viết Liên Quan

Quảng Cáo

Có thể bạn quan tâm

Toplist được quan tâm

Quảng cáo

Xem Nhiều

Quảng cáo

Chúng tôi

Điều khoản

Trợ giúp

Mạng xã hội