Cho 6 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi số đường thẳng đi qua 2 điểm trong 6 điểm đã cho là bao nhiêu ?
Help
Giáo viên Nguyễn Thị Hoàng Chuyên trả lời ngày 16/06/2016 22:13:05.
Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
a/ Cố định 1 điểm trong 6 điểm này, nối điểm này với 5 điểm còn lại ta được 5 đoạn thẳng.
Có 6 điểm như vậy nên có tất cả \[6.5 = 30\] [đoạn thẳng].Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần nên số các đoạn thẳng tạo được từ 12 điểm này là \[30 : 2 = 15\] [đoạn thẳng].b/
Với một đoạn thẳng, nối 2 đầu của đoạn thẳng này với 1 điểm khác ta được một tam giác.Cố định 1 đoạn thẳng trong 15 đoạn thẳng, nối hai đầu của đoạn thẳng này với 4 điểm còn lại ta được 4 tam giác. Có 15 đoạn thẳng như vậy nên có tất cả \[15.4 = 60\] [tam giác].Nhưng mỗi tam giác đã được tính 3 lần nên số các tam giác tạo được từ 6 điểm này là \[60:3 = 20\] [tam giác].Chúc em học tốt, thân!
Cho 6 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể vẻ được bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 trong 6 điểm đã cho. Cũng câu hỏi như vậy tương tự với 2012 điểm.