Cho đa giác đều có 10 cạnh hỏi đa giác này có bao nhiêu đường chéo

Với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là

Xem lời giải

Một đa giác lồi (10 ) cạnh thì có số đường chéo là:


Câu 43482 Nhận biết

Một đa giác lồi \(10\) cạnh thì có số đường chéo là:


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Sử dụng công tính tính số đường chéo của hình n cạnh: \(\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\)

Ôn tập chương 6: Đa giác, diện tích đa giác --- Xem chi tiết
...

Cho một đa giác lồi (H) có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)?

A.

40

B.

100

C.

60

D.

50

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Số tam giác được tạo thành từ 10 đỉnh của đa giác lồi (H) là:

Cho đa giác đều có 10 cạnh hỏi đa giác này có bao nhiêu đường chéo
. Xét trường hợp số tam giác chỉ chứa hai cạnh của đa giác, là số tam giác có 3 đỉnh liên tiếp của đa giác. Có 10 tam giác như vậy. Xét trường hợp số tam giác chứa đúng một cạnh của đa giác, là số tam giác có 2 đỉnh là 2 đỉnh liên tiếp của đa giác và đỉnh còn lại không kề với hai đỉnh kia. Khi đó, xét một cạnh bất kỳ ta có
Cho đa giác đều có 10 cạnh hỏi đa giác này có bao nhiêu đường chéo
cách chọn đỉnh còn lại của tam giác (trừ hai đỉnh đã chọn và hai đỉnh kề nó). Trường hợp này có
Cho đa giác đều có 10 cạnh hỏi đa giác này có bao nhiêu đường chéo
tam giác. Vậy số tam giác không chứa cạnh của đa giác (H) là:
Cho đa giác đều có 10 cạnh hỏi đa giác này có bao nhiêu đường chéo
tam giác.

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.