- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
- Bài tập Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Bài giảng: Bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng - Cô Vũ Xoan [Giáo viên VietJack]
Cho hình vẽ
+ Hai cặp góc so le trong
∠A4 và ∠B2; ∠B3 và ∠A1
+ Bốn cặp góc đồng vị
∠A2 và ∠B2; và ∠A3 và ∠B3; ∠A4 và ∠B4; ∠A1 và ∠B1
+ Hai cặp góc trong cùng phía
∠A1 và ∠B2; ∠A4 và ∠B3
Quan hệ giữa các cặp góc
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau
Ví dụ:
Ví dụ 1: Vẽ đường thẳng a cắt đường thẳng b, c theo thứ tự tại B, C. Đánh số các góc tại đỉnh B và đỉnh C rồi viết tên hai cặp góc so le trong, bốn cắp góc đồng vị
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 2: Xét hai đường thẳng và BC trong hình, hãy cho biết:
a] Góc nào so le trong, góc nào trong cùng phía với góc ?
b] Góc nào so le trong, góc nào trong cùng phía, góc nào đồng vị với góc A1.
Hướng dẫn giải:
Bài 1: Xét góc được ghi tên như hình vẽ
a] Với hai đường thẳng AB và xy, hãy cho biết: Đối với đường thẳng AD thì cặp góc nào là cặp góc so le trong? Cũng hỏi như vậy đối với đường thẳng BC
b] Với hai đường thẳng AD và BC, hãy cho biết: Đối với đường thẳng xy thì cặp góc nào là cặp góc đồng vị, cặp góc nào là cặp góc trong cùng phía, cặp góc nào là cặp góc ngoài cùng phía.
c] Cặp góc B1^ và D1^ là cặp góc so le đối với đường thẳng nào? Cũng hỏi như vậy đối với cặp góc B2^ và D2^ .
Hướng dẫn giải:
Bài 2: Cho hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng thứ ba là c. Nếu trong các góc được tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau, các cặp góc còn lại phải thỏa mãn điều kiện gì?
a] Góc nào so le trong, góc nào trong cùng phía với góc C?
b] Góc nào so le trong, góc nào trong cùng phía, góc nào đồng vị với góc A.
Hướng dẫn giải:
Tóm lại ta có: Hai góc so le trong bằng nhau thì
+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
+ Các cặp góc đồng vị bằng nhau
+ Các cặp góc so le ngoài bằng nhau
+ Các cặp góc trong cùng phía bù nhau
+ Các cặp góc ngoài cùng phía bù nhau
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:
- Giải bài tập Toán 7
- Giải SBT Toán 7
- Top 60 Đề thi Toán 7 [có đáp án]
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
1. Góc so le trong, góc đồng vị
Trên hình vẽ ta có:
- Hai cặp góc so le trong:
\[\widehat{A_{1}}\] và \[\widehat{B_{3}}\]; \[\widehat{A_{4}}\] và \[\widehat{B_{2}}\]
- Bốn cặp góc đồng vị:
\[\widehat{A_{1}}\] và \[\widehat{B_{1}}\]; \[\widehat{A_{2}}\] và \[\widehat{B_{2}}\]
\[\widehat{A_{3}}\] và \[\widehat{B_{3}}\]; \[\widehat{A_{4}}\] và \[\widehat{B_{4}}\].
2. Tính chất
Nếu đường thẳng \[c\] cắt hai đường thẳng \[a\] và \[b\], trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
a] Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
b] Hai góc đồng vị [trong mỗi cặp] bằng nhau.
c] Hai góc trong cùng phía bù nhau
Ví dụ: Đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b [như hình vẽ].
\[{\widehat A_1} = {\widehat B_1} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\widehat A_2} = {\widehat B_2}\\{\widehat A_3} = {\widehat B_1}\\{\widehat A_2} + {\widehat B_1} = {180^0}\end{array} \right.\]
Loigiaihay.com
I. Các kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng song song [trong mặt phẳng] là hai đường thẳng không có điểm chung.
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song.
Ngoài ra ta còn có dấu hiệu: Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
Ví dụ:
\[\begin{array}{l}{\widehat A_1} = {\widehat B_1} \Rightarrow a//b\\{\widehat A_3} = {\widehat B_1} \Rightarrow a//b\\{\widehat A_2} + {\widehat B_1} = {180^0} \Rightarrow a//b\end{array}\]
3. Tiên đề Ơ-clít về hai đường thẳng song song
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song song với đường thẳng đó.
4. Tính chất hai đường thẳng song song
Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:
+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau
Ví dụ:
Nếu $a//b$ thì \[\left\{ \begin{array}{l}{\widehat A_1} = {\widehat B_1}\\{\widehat A_3} = {\widehat B_1}\\{\widehat A_2} + {\widehat B_1} = {180^0}\end{array} \right.\]
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng song song
Phương pháp:
Xét cặp góc so le trong, cắp góc đồng vị hoặc cặp góc trong cùng phía.
Rồi sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Dạng 2: Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
Phương pháp:
Sử dụng tính chất: Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:
+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau
Dạng 3: Xác định các góc bằng nhau hoặc bù nhau dựa vào tính chất hai đường thẳng song song
Phương pháp:
Bước 1: Chứng minh hai đường thẳng song song [nếu chưa có]
Bước 2: Sử dụng tính chất:
Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:
+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau