Cho phương trình x^2 - 2mx + m 2 2 = 0
|
a, Với m= 2, ta có 2x2−4x+2=0⇔x=1 b) Phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 khi và chỉ khi Δ'≥0⇔−2≤m≤2 Theo Vi-et , ta có: x1+x2=m 1x1.x2=m2−22 2 Theo đề bài ta có: A=2x1x2−x1−x2−4=m2−2−m−4=m−3m+2 Do −2≤m≤2 nên m+2≥0, m−3≤0. Suy ra A=m+2−m+3=−m2+m+6=−m−122+254≤254 Vậy MaxA=254 khi m=12. Cho pt x^2-2mx+m^2-2=0 Tìm 2 no tm |x1^3-x2^3|=10√2
Cho phương trình: x2 - 2mx + m2 - 2 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm x1;x2 thỏa mãn \(\left|x_1^3-x_{2^{ }}^3\right|\)=10√2 Các câu hỏi tương tự Đáp án : $a.m\ge 2$ $b.A=\sqrt{2m+2\sqrt{m+2}}$ Giải thích các bước giải: a.Để phương trình có 2 nghiệm không âm $\to\begin{cases}\Delta'=(-m)^2-(m+2)\ge 0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{cases}$ $\to\begin{cases}m^2-m-2\ge 0\\2m>0\\m+2>0\end{cases}$ $\to\begin{cases}(m+1)(m-2)\ge 0\\m>0\\m>-2\end{cases}$ $\to\begin{cases}m\ge 2\quad hoặc \quad m\le -1\\m>0\\m>-2\end{cases}$ $\to m\ge 2$ b.Từ câu a $\to A=\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}$ $\to A=\sqrt{(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})^2}$ $\to A=\sqrt{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}$ $\to A=\sqrt{2m+2\sqrt{m+2}}$ Giải thích các bước giải: $x^2-2mx+m^2-m-2=0(1)$ a) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu thì $\left\{ \begin{array}{l}\Delta>0\\P<0\end{array} \right.$ $⇒m^2-m-2<0$ $⇔(m+1)(m-2)<0$ $⇔\left\{ \begin{array}{l}m+1>0\\m-2<0\end{array} \right.⇔\left\{ \begin{array}{l}m>-1\\m<2\end{array} \right.$ $⇒-1 Vậy với $-1 b) Xét $\Delta'=b'^2-ac$ $=(-m)^2-m^2+m+2$ $=m+2$ Để phương trình có hai nghiệm $x_1;x_2$ thì $\Delta'≥0$ $⇒m>-2$ Với $m>-2$ thì phương trình có hai nghiệm $x_1;x_2$ nên Theo Viète, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m^2-m-2\end{array} \right.$ Mà $x_1^2+x_2^2=4$ $⇔(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=4$ $⇔(2m)^2-2(m^2-m-2)=4$ $⇔4m^2-2m^2+2m+4=4$ $⇔2m^2+2m=0$ $⇔2m(m+1)=0$ $⇔\left\{ \begin{array}{l}2m=0\\m+1=0\end{array} \right.⇔\left\{ \begin{array}{l}m=0\\m=-1\end{array} \right.(tm)$ Vậy với $m∈\{-1;0\}$ thì phương trình (1) có hai nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=4$ Câu hỏi Toán học mới nhất 2 trả lời Tính: 1,47 x 3,6 + 1,47 x 5,4 + 1,47 (Toán học - Lớp 6) 3 trả lời Chứng Minh Rằng : ab - 2 chia hết cho 3 (Toán học - Lớp 7) 2 trả lời Tính AB, BC? (Toán học - Lớp 9) 1 trả lời Tính: 1,47 x 3,6 + 1,47 x 5,4 + 1,47 (Toán học - Lớp 5) 3 trả lời Tính số dư khi chia số này cho 9? (Toán học - Lớp 8) 1 trả lời Tính A (Toán học - Lớp 8) 1 trả lời Hỏi tích ab có chia hết cho 3 không, vì sao? (Toán học - Lớp 7) 2 trả lời Rút gọn biểu thức: (Toán học - Lớp 8) 1 trả lời Không dùng máy tính hoặc bảng số, hãy tính: (Toán học - Lớp 9) 2 trả lời Câu hỏi Toán học mới nhất Tính nhanh (Toán học - Lớp 5) 2 trả lời Tính: 1,47 x 3,6 + 1,47 x 5,4 + 1,47 (Toán học - Lớp 6) 3 trả lời Chứng Minh Rằng : ab - 2 chia hết cho 3 (Toán học - Lớp 7) 2 trả lời Tính AB, BC? (Toán học - Lớp 9) 1 trả lời Tính: 1,47 x 3,6 + 1,47 x 5,4 + 1,47 (Toán học - Lớp 5) 3 trả lời Tính số dư khi chia số này cho 9? (Toán học - Lớp 8) 1 trả lời Tính A (Toán học - Lớp 8) 1 trả lời Hỏi tích ab có chia hết cho 3 không, vì sao? (Toán học - Lớp 7) 2 trả lời Rút gọn biểu thức: (Toán học - Lớp 8) 1 trả lời Không dùng máy tính hoặc bảng số, hãy tính: (Toán học - Lớp 9) 2 trả lời |
